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10.如图,线段$AB=12\ \mathrm{cm}$,$C$是$AB$的中点,$D$,$E$是$BC$的三等分点,求线段$CD$的长.
答案
10.因为点 C 为 AB 的中点,所以 $BC=\frac{1}{2}AB=\frac{1}{2}×12=6$(cm).又因为 D,E 是 BC 的三等分点,所以 $CD=\frac{1}{3}BC=\frac{1}{3}×6=2$(cm).
11.在直线l上取三点A、B、C，使线段AB=8 cm，AC=3 cm，则线段BC的长为
5 cm
11 cm
.答案
11.5 cm或11 cm
12.如图，点C在线段AB上，D是AC的中点。如果$BC=1.5CD$，$AB=7\ \mathrm{cm}$，那么BC的长为（
A.3 cm
B.3.5 cm
C.4 cm
D.4.5 cm
A
）A.3 cm
B.3.5 cm
C.4 cm
D.4.5 cm
答案
12.A
13. 在线段MN的延长线上取一点P，使$NP = \frac{1}{2}MN$，再在MN的延长线上截取$QM = 3MN$，那么线段MP的长是线段NQ的长的（
A.$\frac{1}{2}$
B.$\frac{3}{4}$
C.$\frac{4}{3}$
D.$\frac{3}{5}$
B
）A.$\frac{1}{2}$
B.$\frac{3}{4}$
C.$\frac{4}{3}$
D.$\frac{3}{5}$
答案
13.B
14.【分类讨论思想】已知线段$AB=4$，在直线$AB$上作线段$BC$，使得$BC=2$.若$D$是线段$AC$的中点，则线段$AD$的长为（
A.1
B.3
C.1或3
D.2或3
C
）A.1
B.3
C.1或3
D.2或3
答案
14.C
15.线段AD上的两点B,C将AD分成2:3:4的三部分.M是AD的中点,且MC=2.求线段AD的长.
答案
15.根据题意,设 AB,BC,CD 的长分别为 2k,3k,4k,则 AD=2k+3k+4k=9k. 由 M 是 AD 的中点,得 $MD=\frac{1}{2}AD$=4.5k,则 MC=MD-CD=4.5k-4k=0.5k=2,解得 k=4.故 AD=9k=9×4=36.
16.如图,已知线段AB,请按要求完成下列问题.
(1)用直尺和圆规作图,延长线段AB到点C,使$BC=AB$;反向延长线段AB到点D,使$AD=AC$;
(2)如果$AB=2\ \mathrm{cm}$;
①求$CD$的长度;
②设点P是线段BD的中点,求线段$CP$的长度.
(1)用直尺和圆规作图,延长线段AB到点C,使$BC=AB$;反向延长线段AB到点D,使$AD=AC$;
(2)如果$AB=2\ \mathrm{cm}$;
①求$CD$的长度;
②设点P是线段BD的中点,求线段$CP$的长度.
答案
16.(1)如图所示,点 C 和点 D 即为所求；
(2)①因为 AB=2 cm,B 是 AC 的中点,所以 AC=2AB=4 cm,因为 A 是 CD 的中点,所以 CD=2AC=8 cm. ②因为 BD=AD+AB=4+2=6(cm),P 是线段 BD 的中点,所以 BP=3 cm,所以 CP=CB+BP=2+3=5(cm).
