想一想,小学里怎样用三角板画垂线?
如图6-9,A是直线l外一点,过点A画与直线l垂直的直线,这样的直线能画几条?试一试.改变点A的位置呢?

解：
小学用三角板画垂线的方法：将三角板的一条直角边与直线l重合，沿直线l平移三角板，使三角板的另一条直角边经过点A，沿这条经过点A的直角边画出直线，所得直线就是过点A且垂直于直线l的直线。
过直线l外一点A，能画出1条与直线l垂直的直线。
改变点A的位置，无论点A在直线l外，还是点A在直线l上，在同一平面内，过该点都有且只有一条直线与已知直线l垂直，始终只能画出1条与直线l垂直的直线。

例 如图6-10，已知$DO⊥ CO,∠1=36°,∠3=36°$。
（1）求$∠2$的度数。
（2）AO与BO垂直吗？说明理由。

解：
（1）因为$DO⊥ CO$，
所以$∠ COD=90°$，即$∠ 1 + ∠ 2 = 90°$。
因为$∠ 1=36°$，
所以$∠ 2=90° - ∠ 1=90° - 36°=54°$。
（2）$AO⊥ BO$，理由如下：
因为$∠ 3=36°$，$∠ 2=54°$，
所以$∠ AOB=∠ 2 + ∠ 3=54° + 36°=90°$，
根据垂直的定义，可得$AO⊥ BO$。

(1) 如图，CD ⊥ ，垂足为 。

[第1(1)题]

[第1(2)题]

解：$CD ⊥ \boldsymbol{AB}$，垂足为$\boldsymbol{O}$。

（3）关于垂线，小明给出了下列三种说法：① 两条直线相交，如果所构成的四个角中有一个角是直角，那么这两条直线互相垂直；② 两条直线的交点叫作垂足；③ 直线$AB⊥ CD$，也可以说成$CD⊥ AB$.其中，正确的有（填序号）.

解：
根据垂直的相关概念判断：
① 符合两条直线互相垂直的定义，说法正确；
② 只有互相垂直的两条直线的交点才叫作垂足，普通相交直线的交点不是垂足，说法错误；
③ 垂直是两条直线的相互关系，直线$AB⊥ CD$和$CD⊥ AB$表示的是同一组垂直关系，说法正确。
因此正确的是①③。

2. 如图，$∠ B$的内部有一点$E$.
（1）过点$E$分别画出$∠ B$的两边$BA$，$BC$的垂线，垂足分别为$D$，$F$.
（2）$∠ B$与$∠ DEF$有什么数量关系？验证结论.

解：
(1) 利用三角板作图：过点E作ED⊥BA，垂足为D，过点E作EF⊥BC，垂足为F，图略。
(2) $∠B$与$∠DEF$的数量关系为：$\boldsymbol{∠B + ∠DEF = 180°}$。
验证如下：
连接BE。
∵ ED⊥BA，EF⊥BC，
∴ ∠EDB = 90°，∠EFB = 90°，
∴ ∠DBE + ∠DEB = 180° - ∠EDB = 90°，
∠FBE + ∠FEB = 180° - ∠EFB = 90°，
两式相加得：
∠DBE + ∠DEB + ∠FBE + ∠FEB = 180°，
又∵ ∠DBE + ∠FBE = ∠B，∠DEB + ∠FEB = ∠DEF，
∴ ∠B + ∠DEF = 180°。