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小学学过乘法交换律、结合律和分配律，它们在有理数的乘法中还适用吗？举例说明。
答案
解：乘法交换律、结合律和分配律在有理数的乘法中仍然适用，举例说明如下：
1. 验证乘法交换律：
取有理数$-2$和$3$，$(-2) × 3 = -6$，$3 × (-2) = -6$，可得$(-2) × 3 = 3 × (-2)$，满足$a × b = b × a$。
2. 验证乘法结合律：
取有理数$-2$、$-3$、$-4$，$[(-2) × (-3)] × (-4) = 6 × (-4) = -24$，$(-2) × [(-3) × (-4)] = (-2) × 12 = -24$，可得$[(-2) × (-3)] × (-4) = (-2) × [(-3) × (-4)]$，满足$(a × b) × c = a × (b × c)$。
3. 验证乘法分配律：
取有理数$-2$、$3$、$5$，$(-2) × (3 + 5) = (-2) × 8 = -16$，$(-2) × 3 + (-2) × 5 = -6 - 10 = -16$，可得$(-2) × (3 + 5) = (-2) × 3 + (-2) × 5$，满足$a × (b + c) = a × b + a × c$。
1. 验证乘法交换律：
取有理数$-2$和$3$，$(-2) × 3 = -6$，$3 × (-2) = -6$，可得$(-2) × 3 = 3 × (-2)$，满足$a × b = b × a$。
2. 验证乘法结合律：
取有理数$-2$、$-3$、$-4$，$[(-2) × (-3)] × (-4) = 6 × (-4) = -24$，$(-2) × [(-3) × (-4)] = (-2) × 12 = -24$，可得$[(-2) × (-3)] × (-4) = (-2) × [(-3) × (-4)]$，满足$(a × b) × c = a × (b × c)$。
3. 验证乘法分配律：
取有理数$-2$、$3$、$5$，$(-2) × (3 + 5) = (-2) × 8 = -16$，$(-2) × 3 + (-2) × 5 = -6 - 10 = -16$，可得$(-2) × (3 + 5) = (-2) × 3 + (-2) × 5$，满足$a × (b + c) = a × b + a × c$。
例 计算：
(1) $(-\dfrac{7}{8})×(-9)×(-\dfrac{8}{7})$；
(2) $(\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{6}-\dfrac{1}{2})×(-12)$。
(1) $(-\dfrac{7}{8})×(-9)×(-\dfrac{8}{7})$；
(2) $(\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{6}-\dfrac{1}{2})×(-12)$。
答案
解：
(1) 原式$=(-\dfrac{7}{8})×(-\dfrac{8}{7})×(-9)$
$=1×(-9)$
$=-9$
(2) 原式$=\dfrac{1}{4}×(-12)+\dfrac{1}{6}×(-12)-\dfrac{1}{2}×(-12)$
$=-3-2+6$
$=1$
(1) 原式$=(-\dfrac{7}{8})×(-\dfrac{8}{7})×(-9)$
$=1×(-9)$
$=-9$
(2) 原式$=\dfrac{1}{4}×(-12)+\dfrac{1}{6}×(-12)-\dfrac{1}{2}×(-12)$
$=-3-2+6$
$=1$
(1) $-2$ 的倒数是，$-\dfrac{2}{3}$ 是的倒数；
答案
解：
根据倒数的定义：乘积为1的两个数互为倒数。
$\because (-2)×(-\dfrac{1}{2})=1$，
$\therefore -2$的倒数是$\boldsymbol{-\dfrac{1}{2}}$；
$\because (-\dfrac{2}{3})×(-\dfrac{3}{2})=1$，
$\therefore -\dfrac{2}{3}$是$\boldsymbol{-\dfrac{3}{2}}$的倒数。
根据倒数的定义：乘积为1的两个数互为倒数。
$\because (-2)×(-\dfrac{1}{2})=1$，
$\therefore -2$的倒数是$\boldsymbol{-\dfrac{1}{2}}$；
$\because (-\dfrac{2}{3})×(-\dfrac{3}{2})=1$，
$\therefore -\dfrac{2}{3}$是$\boldsymbol{-\dfrac{3}{2}}$的倒数。
（2）当$a≠0$时，$a$的倒数为；
答案
解：
根据倒数的定义，乘积为1的两个有理数互为倒数。
当$a≠0$时，$a·\frac{1}{a}=1$，因此$a$的倒数为$\frac{1}{a}$。
根据倒数的定义，乘积为1的两个有理数互为倒数。
当$a≠0$时，$a·\frac{1}{a}=1$，因此$a$的倒数为$\frac{1}{a}$。
(3)若$a,b$互为相反数,$c,d$互为倒数,则$a+b-cd=$;
答案
$\boldsymbol{-1}$
解析
解：
∵ a,b互为相反数，
∴ a + b = 0。
∵ c,d互为倒数，
∴ cd = 1。
∴ a + b - cd = 0 - 1 = -1。
∵ a,b互为相反数，
∴ a + b = 0。
∵ c,d互为倒数，
∴ cd = 1。
∴ a + b - cd = 0 - 1 = -1。
(4) $(-10)×(-8.24)×(-0.1)=$;
答案
解：
原式$=(-10)×(-0.1)×(-8.24)$
$=1×(-8.24)$
$=-8.24$
原式$=(-10)×(-0.1)×(-8.24)$
$=1×(-8.24)$
$=-8.24$
(5) $( \frac{5}{4} - \frac{7}{6} ) × 24 =$ ;
答案
解：
原式$=\frac{5}{4} × 24 - \frac{7}{6} × 24$
$= 30 - 28$
$= 2$
原式$=\frac{5}{4} × 24 - \frac{7}{6} × 24$
$= 30 - 28$
$= 2$
(6) $(-6)×\frac{17}{13}+(-6)×\frac{9}{13}=$ .
答案
解：
原式$=(-6)×(\frac{17}{13}+\frac{9}{13})$
$=(-6)× 2$
$=-12$
原式$=(-6)×(\frac{17}{13}+\frac{9}{13})$
$=(-6)× 2$
$=-12$
（1）一个数的倒数与其自身相等，这个数是（）。
A.1
B.±1
C.0和1
D.0和±1
A.1
B.±1
C.0和1
D.0和±1
答案
B
解析
根据倒数的定义，乘积为1的两个数互为倒数，0没有倒数。1的倒数是1，-1的倒数是-1，因此倒数与其自身相等的数是±1。
（2）如果△表示最小的正整数，○表示最大的负整数，表示绝对值最小的有理数，那么(△－○)×的计算结果是()。
A.1
B.－1
C.0
D.2
A.1
B.－1
C.0
D.2
答案
C
解析
先确定各符号代表的数：最小的正整数是1，即△=1；最大的负整数是-1，即○=-1；绝对值最小的有理数是0，即=0。将数值代入算式计算：$(△-○)×□=[1-(-1)]×0=2×0=0$。
3. 在括号内填写运算的依据：
$(-0.4)×(-0.8)×(-1.25)×2.5$
$=(-0.4)×2.5×(-0.8)×(-1.25)$ （ ）
$=[(-0.4)×2.5]×[(-0.8)×(-1.25)]$ （ ）
$=-1×1$
$=-1.$
$(-0.4)×(-0.8)×(-1.25)×2.5$
$=(-0.4)×2.5×(-0.8)×(-1.25)$ （ ）
$=[(-0.4)×2.5]×[(-0.8)×(-1.25)]$ （ ）
$=-1×1$
$=-1.$
答案
解：
$(-0.4)×(-0.8)×(-1.25)×2.5$
$=(-0.4)×2.5×(-0.8)×(-1.25)$ （乘法交换律）
$=[(-0.4)×2.5]×[(-0.8)×(-1.25)]$ （乘法结合律）
$=-1×1$
$=-1$
$(-0.4)×(-0.8)×(-1.25)×2.5$
$=(-0.4)×2.5×(-0.8)×(-1.25)$ （乘法交换律）
$=[(-0.4)×2.5]×[(-0.8)×(-1.25)]$ （乘法结合律）
$=-1×1$
$=-1$
