2026年课时练人民教育出版社八年级数学上册人教版第13页答案
【例2】如图，有A，B，C三个小岛，B岛在A岛的北偏东$85°$方向，A岛在C岛的西南方向，B岛在C岛的南偏西$20°$方向，求$∠ ABC$的度数。

解：

答案

$115°$.
1.如图，在$△ ABC$中，$∠ ABC$和$∠ ACB$的平分线交于点$O$，$∠ BOC=120°$，则$∠ A$的度数为 （
D
）

A.$30°$
B.$40°$
C.$55°$
D.$60°$

答案

1.D
2.A，B，C三岛的平面图如图所示，C岛在A岛的北偏东$50°$方向，B岛在A岛的北偏东$80°$方向，C岛在B岛的北偏东$30°$方向，则从C岛看A，B两岛的视角$∠ ACB=$
$20°$
.

答案

2.$20°$
【例3】如图，在$△ ABC$中，$∠ B = ∠ C$，$FD ⊥ BC$，$DE ⊥ AB$，$∠ AFD = 152°$，求$∠ EDF$的度数.

解：

答案

$62°$.
3.如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于点D,BE平分∠ABC,交AC于点E.若∠BAD=34°,则∠AEB的度数为 (
C
)


A.56°
B.60°
C.62°
D.65°

答案

3.C
4.如图所示，在$△ ABC$中，$AD$是$BC$边上的高，点$E$是$AB$上一点，$CE$交$AD$于点$M$，且$∠ DCM=∠ MAE$.求证：$△ AEM$是直角三角形.

答案

证明:因为 AD 是 BC 边上的高，
所以$∠MDC=90°$,
所以$∠DMC+∠DCM=90°$.
又因为 $∠DMC = ∠AME, ∠DCM = ∠MAE$,
所以$∠AME+∠MAE=90°$,
所以在 $△AME$ 中, $∠AEM = 180°-(∠AME+∠MAE)=90°$,
所以$△AEM$ 是直角三角形.