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问题1:如图①所示的△ABC，把它的两个内角剪下，三个角拼在一起形成了一个
平角
(如图②③所示)，即三个内角的和等于180°
。答案
平角 180°
问题2:如图②,过点A作直线$l // BC$,请你借助图形证明“三角形的内角和等于$180°$”.
答案
因为 $l // BC$,
所以$∠B = ∠DAB$(两直线平行,内错角相等).
同理,$∠C = ∠EAC$.
因为$∠DAB + ∠BAC + ∠EAC = 180°$,
所以$∠BAC + ∠B + ∠C = 180°$.
所以$∠B = ∠DAB$(两直线平行,内错角相等).
同理,$∠C = ∠EAC$.
因为$∠DAB + ∠BAC + ∠EAC = 180°$,
所以$∠BAC + ∠B + ∠C = 180°$.
问题3:如图③,过点C作直线$l // AB$,请你借助图形证明“三角形的内角和等于$180°$”.
探究归纳
三角形的内角和等于
探究归纳
三角形的内角和等于
180°
.答案
因为 $l // AB$,
所以$∠ACM = ∠A, ∠MCD = ∠B$.
因为$∠ACB + ∠ACM + ∠MCD = 180°$,
所以$∠A + ∠B + ∠ACB = 180°$.
探究归纳
$180°$
所以$∠ACM = ∠A, ∠MCD = ∠B$.
因为$∠ACB + ∠ACM + ∠MCD = 180°$,
所以$∠A + ∠B + ∠ACB = 180°$.
探究归纳
$180°$
1.性质:直角三角形的两个锐角
2.判定:有两个角
3.表示:直角三角形用符号“
互余
.2.判定:有两个角
互余
的三角形是直角三角形.3.表示:直角三角形用符号“
$Rt△$
”表示,直角三角形ABC可以写成$Rt△ABC$
.答案
1.互余 2.互余 3.$Rt△$ $Rt△ABC$
【例1】如图，在$△ ABC$中，$∠ A = 48°$，$∠ B = 76°$，CD是$∠ ACB$的平分线，$DE // BC$交AC于点E，求$∠ EDC$的度数。
解：
解：
答案
$28°$.
