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1.在一个三角形中,三个内角的度数之比为1:2:6,则这个三角形的形状是 （
A.钝角三角形
B.锐角三角形
C.直角三角形
D.等腰三角形
A
）A.钝角三角形
B.锐角三角形
C.直角三角形
D.等腰三角形
答案
1.A
2.(跨学科融合)物理实验中,小明研究一个小木块从斜坡上滑下时的运动状态.如图,在$Rt△ ABC$中,$∠ C=90°$,$∠ A=77°$,小木块($△ DEF$)在斜坡AB上,且$DE // BC$,则$∠ EDF$的度数为 (
A.$13°$
B.$15°$
C.$20°$
D.$23°$
A
)A.$13°$
B.$15°$
C.$20°$
D.$23°$
答案
2.A
3.如图，BD是∠ABC的平分线，AD⊥BD，垂足为D，∠DAC＝20°，∠C＝40°，则∠ABD＝
$30°$
.答案
3.$30°$
4.如图，$CE⊥ AD$，垂足为E，$∠ A=∠ C$.
求证：$△ ABD$是直角三角形.
求证：$△ ABD$是直角三角形.
答案
证明:因为 $CE⊥AD$,
所以$∠CED=90°$,
所以$∠C+∠D=90°$.
因为$∠A=∠C$,
所以$∠A+∠D=90°$,
所以$∠ABD=90°$,
所以$△ABD$ 是直角三角形.
所以$∠CED=90°$,
所以$∠C+∠D=90°$.
因为$∠A=∠C$,
所以$∠A+∠D=90°$,
所以$∠ABD=90°$,
所以$△ABD$ 是直角三角形.
5.如图,在△ABC中,CD平分∠ACB,CD交边AB于点E,在边AE上取点F,连接DF,使∠1=∠D.
(1)求证:DF//BC;
(2)当∠A=36°,∠DFE=34°时,求∠2的度数.
(1)求证:DF//BC;
(2)当∠A=36°,∠DFE=34°时,求∠2的度数.
答案
(1)证明:因为 CD 平分$∠ACB$,
所以$∠DCB=∠1$.
因为$∠1=∠D$,所以$∠DCB=∠D$,
所以$DF // BC$.
(2)解:$89°$.
所以$∠DCB=∠1$.
因为$∠1=∠D$,所以$∠DCB=∠D$,
所以$DF // BC$.
(2)解:$89°$.
