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2.如图，点C是AE的中点，$AB=CD$，下列添加的条件不能判定$△ ABC ≌ △ CDE$的是（
A.$BC=DE$
B.$∠ A=∠ DCE$
C.$∠ B=∠ D$
D.$AB // CD$
C
）A.$BC=DE$
B.$∠ A=∠ DCE$
C.$∠ B=∠ D$
D.$AB // CD$
答案
2.C
3.如图,在$△ ABC$和$△ BDE$中,点C在边BD上,边AC交边BE于点F.若$AC=BD$,$AB=ED$,$BC=BE$,则$∠ ACB=$（
A.$∠ EDB$
B.$∠ BED$
C.$\frac{1}{2}∠ AFB$
D.$2∠ ABF$
C
）A.$∠ EDB$
B.$∠ BED$
C.$\frac{1}{2}∠ AFB$
D.$2∠ ABF$
答案
3.C
4.如图，点E，F在BC上，AB=CD，AF=DE，AF，DE相交于点G，若添加一个条件，可使得△ABF≌△DCE，则添加的条件可以是
BF=CE(答案不唯一)
。答案
4.BF=CE(答案不唯一)
5.如图,已知线段$a$,$c$和$∠α$,求作$△ ABC$,使得$BC=a$,$AB=c$,$∠ ABC=∠α$. 
(1)作法的合理顺序为
①在射线$BE$上截取线段$BC=a$,在射线$BD$上截取线段$BA=c$；
②连接$AC$,$△ ABC$就是所求作的三角形；
③作$∠ DBE=∠α$.
(2)请用尺规作图作出$△ ABC$(不写作法,保留作图痕迹).
(1)作法的合理顺序为
③①②
；①在射线$BE$上截取线段$BC=a$,在射线$BD$上截取线段$BA=c$；
②连接$AC$,$△ ABC$就是所求作的三角形；
③作$∠ DBE=∠α$.
(2)请用尺规作图作出$△ ABC$(不写作法,保留作图痕迹).
答案
5.解:(1)③①②
(2)如图,△ABC 即为所求.
6.如图,已知$AB=CD$,$AC=BD$.
求证:$∠ A=∠ D$.
求证:$∠ A=∠ D$.
答案
6.证明:连接BC(图略).
在△ABC 和△DCB 中,$\begin{cases} AB=DC, \\ AC=DB, \\ BC=CB, \end{cases}$
所以△ABC≌△DCB(SSS).
所以∠A=∠D.
在△ABC 和△DCB 中,$\begin{cases} AB=DC, \\ AC=DB, \\ BC=CB, \end{cases}$
所以△ABC≌△DCB(SSS).
所以∠A=∠D.
