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1 如图，$∠ AOB$ 在边长均为1的正方形网格中，则 $\sin ∠ AOB$ 的值为 （
A.$\dfrac{\sqrt{5}}{5}$
B.$\dfrac{2\sqrt{5}}{5}$
C.$\dfrac{1}{2}$
D.$2$
B
）A.$\dfrac{\sqrt{5}}{5}$
B.$\dfrac{2\sqrt{5}}{5}$
C.$\dfrac{1}{2}$
D.$2$
答案
1. B
2 如图,在 $Rt△ ACB$ 中,$AC=1,∠ C=90°$, $∠ ABC=30°$,延长 $CB$ 至点 $D$,使 $BD=AB$,连结 $AD$,得 $∠ D=15°$,那么 $\tan 15°=\frac{AC}{CD}=\frac{1}{2+\sqrt{3}}=\frac{2-\sqrt{3}}{(2+\sqrt{3})×(2-\sqrt{3})}=2-\sqrt{3}$. 类比这种方法,计算 $\tan 22.5°$的值为 (
A.$\sqrt{2}+1$
B.$\sqrt{2}-1$
C.$\sqrt{2}$
D.$\frac{1}{2}$
B
)A.$\sqrt{2}+1$
B.$\sqrt{2}-1$
C.$\sqrt{2}$
D.$\frac{1}{2}$
答案
2. B
3 计算：$2\sin 60° + 3\tan 30° =$
$2\sqrt{3}$
.答案
3. $2\sqrt{3}$
4 在$△ ABC$中，$∠ C = 90°$. 若$\tan A = \frac{\sqrt{3}}{3}$，则$\cos B$的值为
$\frac{1}{2}$
.答案
4. $\frac{1}{2}$
5 如图,在△ABC中,AB=5,BC=2,sin B= $\frac{3}{5}$,则AC的长为 (
A.3
B.$\sqrt{13}$
C.$2\sqrt{3}$
D.4
B
)A.3
B.$\sqrt{13}$
C.$2\sqrt{3}$
D.4
答案
5. B
6如图，$△ ABC$的顶点$B$，$C$的坐标分别为$(1,0),(0,\sqrt{3})$，且$∠ ABC=90°,∠ A=30°$，则顶点$A$的坐标为
$(4,\sqrt{3})$
。答案
6. $(4,\sqrt{3})$
