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1. 有下列各数：$-8,2.7,-2,\frac{π}{2},0$，其中，负数的个数有 （）
A.0个
B.1个
C.2个
D.3个
A.0个
B.1个
C.2个
D.3个
答案
C
解析
根据负数的定义，小于0的数是负数，逐一判断各数：-8＜0，属于负数；2.7＞0，属于正数；-2＜0，属于负数；$\frac{π}{2}\approx1.57＞0$，属于正数；0既不是正数也不是负数。综上，负数共有2个。
2. 生活中经常能看到用正负数表示允许误差的情形，某品牌乒乓球的产品参数如表所示，按照这个参数，下列质量、直径的乒乓球合格的是（）
A.质量2.64 g，直径40.00 mm
B.质量2.73 g，直径40.20 mm
C.质量2.75 g，直径39.96 mm
D.质量2.76 g，直径39.85 mm
A.质量2.64 g，直径40.00 mm
B.质量2.73 g，直径40.20 mm
C.质量2.75 g，直径39.96 mm
D.质量2.76 g，直径39.85 mm
答案
C
解析
先计算合格范围：
1. 质量合格范围：$2.74 - 0.02 = 2.72\ \mathrm{g}$，$2.74 + 0.02 = 2.76\ \mathrm{g}$，即质量需满足$2.72\ \mathrm{g} ≤ m ≤ 2.76\ \mathrm{g}$；
2. 直径合格范围：$40 - 0.05 = 39.95\ \mathrm{mm}$，$40 + 0.05 = 40.05\ \mathrm{mm}$，即直径需满足$39.95\ \mathrm{mm} ≤ d ≤ 40.05\ \mathrm{mm}$。
逐一验证选项：
A：质量2.64g＜2.72g，不合格；
B：直径40.20mm＞40.05mm，不合格；
C：2.72g＜2.75g＜2.76g，39.95mm＜39.96mm＜40.05mm，均符合要求，合格；
D：直径39.85mm＜39.95mm，不合格。
1. 质量合格范围：$2.74 - 0.02 = 2.72\ \mathrm{g}$，$2.74 + 0.02 = 2.76\ \mathrm{g}$，即质量需满足$2.72\ \mathrm{g} ≤ m ≤ 2.76\ \mathrm{g}$；
2. 直径合格范围：$40 - 0.05 = 39.95\ \mathrm{mm}$，$40 + 0.05 = 40.05\ \mathrm{mm}$，即直径需满足$39.95\ \mathrm{mm} ≤ d ≤ 40.05\ \mathrm{mm}$。
逐一验证选项：
A：质量2.64g＜2.72g，不合格；
B：直径40.20mm＞40.05mm，不合格；
C：2.72g＜2.75g＜2.76g，39.95mm＜39.96mm＜40.05mm，均符合要求，合格；
D：直径39.85mm＜39.95mm，不合格。
3. 在$2x^2, 2y - 1 = 0, -ab, \frac{1}{a}, -π$中，不属于整式的有 （）
A.2个
B.3个
C.4个
D.5个
A.2个
B.3个
C.4个
D.5个
答案
A
解析
根据整式的定义：单项式和多项式统称为整式，整式属于代数式，分母中不能含有字母，等式不属于代数式，也不属于整式。逐个判断：
1. $2x^2$是单项式，属于整式；
2. $2y-1=0$是等式（方程），不属于代数式，因此不属于整式；
3. $-ab$是单项式，属于整式；
4. $\frac{1}{a}$分母含有字母$a$，是分式，不属于整式；
5. $-π$是单独的常数，属于单项式，是整式。
综上，不属于整式的共有2个。
1. $2x^2$是单项式，属于整式；
2. $2y-1=0$是等式（方程），不属于代数式，因此不属于整式；
3. $-ab$是单项式，属于整式；
4. $\frac{1}{a}$分母含有字母$a$，是分式，不属于整式；
5. $-π$是单独的常数，属于单项式，是整式。
综上，不属于整式的共有2个。
4. 如果一个角的补角是$121°30'$，那么这个角的度数是（）
A.$58.7°$
B.$58.5°$
C.$90°$
D.$31.5°$
A.$58.7°$
B.$58.5°$
C.$90°$
D.$31.5°$
答案
B
解析
根据补角的定义，互为补角的两个角的和为180°，因此这个角的度数为：
$180° - 121°30' = 58°30'$
由度分秒的换算规则，$1°=60'$，可得$30'=0.5°$，即$58°30'=58.5°$。
$180° - 121°30' = 58°30'$
由度分秒的换算规则，$1°=60'$，可得$30'=0.5°$，即$58°30'=58.5°$。
5. 如果一个n棱柱有18个顶点，那么底面边数n以及面数m分别为 （）
A.$n=9,m=9$
B.$n=9,m=11$
C.$n=6,m=6$
D.$n=6,m=8$
A.$n=9,m=9$
B.$n=9,m=11$
C.$n=6,m=6$
D.$n=6,m=8$
答案
B
解析
n棱柱的顶点总数为2n，根据题意可得2n=18，解得n=9。n棱柱的面数由n个侧面和2个上下底面组成，因此面数m=n+2=9+2=11。
6. 如图，已知一圆柱形纸筒底面的直径为BC，高为AB，在纸筒的侧面上，过点A，C画一圈，现将纸筒侧面沿AB剪开，所得的图案是（）
答案
B
解析
解：圆柱侧面沿AB剪开后得到长方形，侧面上的连线展开后为直线段，点C落在长方形的底边BB'上，剪开后原顶点A对应长方形的左上顶点A和右上顶点A'，所得图案为两条分别连接A、C和A'、C的线段，符合该特征的是选项B。
7.若$|a|=|-3|$,则$a=$.
答案
解：
∵ |-3|=3，
∴ |a|=3，
∴ a=±3。
∵ |-3|=3，
∴ |a|=3，
∴ a=±3。
8. 船闸是我国劳动人民智慧的结晶，三峡船闸的“人”字闸门是目前世界上最大的巨型闸门，单扇门质量为867 000 kg，用科学记数法表示为 kg.
答案
$\boldsymbol{8.67×10^5}$
解析
解：
科学记数法的表示形式为$a×10^n$，其中$1≤ a＜10$，$n$为正整数。
将867000的小数点向左移动5位得到符合要求的$a=8.67$，
因此$867000 = 8.67×10^5$。
科学记数法的表示形式为$a×10^n$，其中$1≤ a＜10$，$n$为正整数。
将867000的小数点向左移动5位得到符合要求的$a=8.67$，
因此$867000 = 8.67×10^5$。
9. 如图,已知$AO:OB=2:1$,点$M,N$分别是线段$OA$和$OB$的中点,若$BN=1$.则线段$MN$的长为。
（第9题）
（第9题）答案
$\boldsymbol{3}$
解析
解：
∵ 点N是线段OB的中点，$BN=1$，
∴ $OB=2BN=2$，$ON=BN=1$。
∵ $AO:OB=2:1$，
∴ $AO=2OB=4$。
∵ 点M是线段OA的中点，
∴ $OM=\frac{1}{2}AO=2$。
∴ $MN=OM+ON=2+1=3$。
∵ 点N是线段OB的中点，$BN=1$，
∴ $OB=2BN=2$，$ON=BN=1$。
∵ $AO:OB=2:1$，
∴ $AO=2OB=4$。
∵ 点M是线段OA的中点，
∴ $OM=\frac{1}{2}AO=2$。
∴ $MN=OM+ON=2+1=3$。
