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一、选择题
1. 图中的几何体为圆台(平行于圆锥底面的平面截得的截面与底面间部分)，其主视图正确的是().
1. 图中的几何体为圆台(平行于圆锥底面的平面截得的截面与底面间部分)，其主视图正确的是().
答案
解：从正面观察该圆台，得到的主视图是等腰梯形，该圆台上底面直径大于下底面直径，因此主视图的上底长度大于下底长度。
选项C、D是从上方观察得到的俯视图，不符合主视图要求；选项B的等腰梯形上底短、下底长，对应下大上小的圆台，与题图几何体特征不符。
因此正确答案为A。
选项C、D是从上方观察得到的俯视图，不符合主视图要求；选项B的等腰梯形上底短、下底长，对应下大上小的圆台，与题图几何体特征不符。
因此正确答案为A。
解析
【分析】
解题时首先要明确主视图是从几何体正前方观察得到的平面图形，第一步先判断圆台从正面看的大致形状：圆台上下底面为平行的圆，侧面为曲面，正面投影后会得到梯形；第二步结合题图圆台的特征：上底面直径大于下底面直径，因此对应梯形的上底长度大于下底长度；第三步逐一筛选选项：首先排除属于俯视图的圆形类选项C、D，再排除上下底长度不符合要求的选项B，即可得到正确答案。
【解析】
解：主视图是从几何体正前方观察得到的平面图形。
1. 分析圆台正视图形状：圆台上下底面互相平行，从正面观察时，上下底面分别投影为两条平行的线段，侧面投影为连接两条线段端点的斜线段，因此主视图为梯形。
2. 结合几何体特征判断：题图中的圆台上底面直径大于下底面直径，因此投影得到的梯形上底长度大于下底长度。
3. 排除错误选项：
① 选项C、D为同心圆，是从上方观察圆台得到的俯视图，不符合主视图的要求，排除；
② 选项B的等腰梯形上底短、下底长，对应上小下大的圆台，与题图几何体特征不符，排除；
选项A的梯形符合上述特征，故正确。
【答案】
A
【知识点】
主视图的定义、圆台的特征、三视图识别
【点评】
本题考查简单几何体的三视图判断，解题核心是明确不同视图的观察方向，同时结合几何体本身的结构特征筛选对应视图，属于常规基础题，注意不要混淆主视图和俯视图的观察结果。
【难度系数】
0.85
解题时首先要明确主视图是从几何体正前方观察得到的平面图形，第一步先判断圆台从正面看的大致形状：圆台上下底面为平行的圆，侧面为曲面，正面投影后会得到梯形；第二步结合题图圆台的特征：上底面直径大于下底面直径，因此对应梯形的上底长度大于下底长度；第三步逐一筛选选项：首先排除属于俯视图的圆形类选项C、D，再排除上下底长度不符合要求的选项B，即可得到正确答案。
【解析】
解：主视图是从几何体正前方观察得到的平面图形。
1. 分析圆台正视图形状：圆台上下底面互相平行，从正面观察时，上下底面分别投影为两条平行的线段，侧面投影为连接两条线段端点的斜线段，因此主视图为梯形。
2. 结合几何体特征判断：题图中的圆台上底面直径大于下底面直径，因此投影得到的梯形上底长度大于下底长度。
3. 排除错误选项：
① 选项C、D为同心圆，是从上方观察圆台得到的俯视图，不符合主视图的要求，排除；
② 选项B的等腰梯形上底短、下底长，对应上小下大的圆台，与题图几何体特征不符，排除；
选项A的梯形符合上述特征，故正确。
【答案】
A
【知识点】
主视图的定义、圆台的特征、三视图识别
【点评】
本题考查简单几何体的三视图判断，解题核心是明确不同视图的观察方向，同时结合几何体本身的结构特征筛选对应视图，属于常规基础题，注意不要混淆主视图和俯视图的观察结果。
【难度系数】
0.85
2. 一个由圆柱体与长方体组成的几何体如图所示，则这个几何体的左视图是().
B.
B.
答案
D
解析
【分析】首先明确左视图的定义：左视图是从几何体的左面观察得到的正投影图形。解题时先回忆常见几何体的三视图特征：长方体的三视图都是矩形，直立圆柱的主视图、左视图都是矩形，俯视图是圆。首先排除明显错误选项：选项A带有圆形，是该几何体的俯视图，不符合左视图要求，排除；选项C中上方图形带有圆弧，而圆柱的左视图为矩形，因此C错误，排除。接下来区分B和D：从左面观察该组合体时，下方长方体的左视图为水平矩形，上方圆柱在长方体上表面的中间位置，因此其左视图（竖直矩形）应位于下方水平矩形的上方中间位置，由此判断正确选项。
【解析】要确定该几何体的左视图，步骤如下：
1. 明确左视图是从几何体左侧进行正投影得到的图形，所有可见轮廓线用实线表示。
2. 分析各部分的投影：
① 下方长方体的左视图是一个水平放置的矩形；
② 上方直立圆柱的左视图是一个竖直放置的矩形（圆柱的侧面正投影为矩形，不会出现圆弧，因此排除选项C）；
3. 排除错误选项：
选项A含圆形，是几何体的俯视图，不符合要求，排除；
观察组合体的结构，圆柱位于长方体上表面的中间位置，从左侧观察时，圆柱的投影（竖直矩形）应位于下方水平矩形的上方中间区域，选项B的竖直矩形靠右，不符合实际投影位置，排除B；
因此符合要求的是选项D。
【答案】D
【知识点】简单组合体三视图，圆柱三视图，长方体三视图
【点评】本题考查三视图的判断，解题关键是掌握左视图的观察方向，以及常见几何体的三视图特征，同时要注意组合体各部分的位置关系在三视图中的体现。
【难度系数】0.8
【解析】要确定该几何体的左视图，步骤如下：
1. 明确左视图是从几何体左侧进行正投影得到的图形，所有可见轮廓线用实线表示。
2. 分析各部分的投影：
① 下方长方体的左视图是一个水平放置的矩形；
② 上方直立圆柱的左视图是一个竖直放置的矩形（圆柱的侧面正投影为矩形，不会出现圆弧，因此排除选项C）；
3. 排除错误选项：
选项A含圆形，是几何体的俯视图，不符合要求，排除；
观察组合体的结构，圆柱位于长方体上表面的中间位置，从左侧观察时，圆柱的投影（竖直矩形）应位于下方水平矩形的上方中间区域，选项B的竖直矩形靠右，不符合实际投影位置，排除B；
因此符合要求的是选项D。
【答案】D
【知识点】简单组合体三视图，圆柱三视图，长方体三视图
【点评】本题考查三视图的判断，解题关键是掌握左视图的观察方向，以及常见几何体的三视图特征，同时要注意组合体各部分的位置关系在三视图中的体现。
【难度系数】0.8
3. 某正方体被过上底面的对角线和下底面一顶点的平面截去一个三棱锥，所得几何体如图所示，则它的俯视图为().
B.
B.
答案
B
解析
【分析】
要判断该几何体的俯视图，首先明确俯视图是从物体正上方向下观察得到的平面图形，解题可按两步走：第一步先确定俯视图的外轮廓，该几何体由正方体截得，底面为正方形，因此俯视图外轮廓是正方形，可先排除外轮廓不符合的选项；第二步判断内部线条的虚实，规则是看得见的棱画实线，看不见的棱画虚线，截平面过正方体上底面的对角线，这条对角线从上往下看是可见的，应为实线，据此排除错误选项即可得到答案。
【解析】
1. 明确俯视图的观察方向：从几何体的正上方向下垂直观察。
2. 判断外轮廓：该几何体是正方体截去一个三棱锥得到，下底面为正方形，因此俯视图的外轮廓为正方形，由此排除外轮廓为三角形的A选项和外轮廓为平行四边形的D选项。
3. 判断内部线条：截平面经过正方体上底面的对角线，这条对角线是几何体表面的棱，向下观察时属于可见的棱，应绘制为实线，C选项内部线条为虚线，不符合要求，排除C。
综上，正确选项为B。
【答案】
B
【知识点】
俯视图绘制规则，三视图实虚线规范，截切几何体三视图
【点评】
本题是三视图的基础常考题，核心考查对俯视图概念的理解和实虚线绘制规则的应用，解题时先确定外轮廓再判断内部线条，能有效提升做题效率和准确率。
【难度系数】
0.7
要判断该几何体的俯视图，首先明确俯视图是从物体正上方向下观察得到的平面图形，解题可按两步走：第一步先确定俯视图的外轮廓，该几何体由正方体截得，底面为正方形，因此俯视图外轮廓是正方形，可先排除外轮廓不符合的选项；第二步判断内部线条的虚实，规则是看得见的棱画实线，看不见的棱画虚线，截平面过正方体上底面的对角线，这条对角线从上往下看是可见的，应为实线，据此排除错误选项即可得到答案。
【解析】
1. 明确俯视图的观察方向：从几何体的正上方向下垂直观察。
2. 判断外轮廓：该几何体是正方体截去一个三棱锥得到，下底面为正方形，因此俯视图的外轮廓为正方形，由此排除外轮廓为三角形的A选项和外轮廓为平行四边形的D选项。
3. 判断内部线条：截平面经过正方体上底面的对角线，这条对角线是几何体表面的棱，向下观察时属于可见的棱，应绘制为实线，C选项内部线条为虚线，不符合要求，排除C。
综上，正确选项为B。
【答案】
B
【知识点】
俯视图绘制规则，三视图实虚线规范，截切几何体三视图
【点评】
本题是三视图的基础常考题，核心考查对俯视图概念的理解和实虚线绘制规则的应用，解题时先确定外轮廓再判断内部线条，能有效提升做题效率和准确率。
【难度系数】
0.7
二、填空题
4. 下面四个几何体中，俯视图中没有圆的几何体有个.
4. 下面四个几何体中，俯视图中没有圆的几何体有个.
答案
$\boldsymbol{1}$
解析
【分析】
解题首先要明确俯视图的定义：从几何体正上方向下观察得到的平面图形即为俯视图。接下来我们只需要依次判断四个几何体的俯视图是否包含圆，最后统计不含圆的几何体数量即可得到答案。
【解析】
根据俯视图的定义，逐个分析四个几何体的俯视图：
1. 正方体的俯视图为正方形，不含圆；
2. 圆柱的俯视图为圆，含圆；
3. 圆锥的俯视图为带圆心的圆，含圆；
4. 球的俯视图为圆，含圆。
因此俯视图中没有圆的几何体仅有正方体，共1个。
【答案】
$\boldsymbol{1}$
【知识点】
俯视图的概念；常见几何体的三视图
【点评】
本题是基础类题目，重点考查对常见几何体三视图特征的掌握，熟练记忆各类常见几何体的三视图特点即可快速准确作答。
【难度系数】
0.9
解题首先要明确俯视图的定义：从几何体正上方向下观察得到的平面图形即为俯视图。接下来我们只需要依次判断四个几何体的俯视图是否包含圆，最后统计不含圆的几何体数量即可得到答案。
【解析】
根据俯视图的定义，逐个分析四个几何体的俯视图：
1. 正方体的俯视图为正方形，不含圆；
2. 圆柱的俯视图为圆，含圆；
3. 圆锥的俯视图为带圆心的圆，含圆；
4. 球的俯视图为圆，含圆。
因此俯视图中没有圆的几何体仅有正方体，共1个。
【答案】
$\boldsymbol{1}$
【知识点】
俯视图的概念；常见几何体的三视图
【点评】
本题是基础类题目，重点考查对常见几何体三视图特征的掌握，熟练记忆各类常见几何体的三视图特点即可快速准确作答。
【难度系数】
0.9
