7. 某科研单位的1号探测气球从海拔10 m处出发，以1 m/min的速度竖直上升，与此同时，2号探测气球从海拔20 m处出发，以v m/min的速度竖直上升. 两个气球都上升了60 min. 1号、2号气球所在位置的海拔$h_1,h_2$(单位:m)与上升时间$t$(单位:min)的函数关系如图所示. 请根据图象回答下列问题:
(1) $v=$,$b=$;
(2) 分别求$h_1,h_2$关于$t$的函数表达式;
(3) 当上升多长时间时,两个气球的高度差为5 m?

解：
(1) 1号气球上升20 min时的海拔$b=10+1×20=30$，
2号气球20 min内上升的高度为$30-20=10\ \mathrm{m}$，因此$v=\frac{10}{20}=0.5$。
$v=\boldsymbol{0.5}$，$b=\boldsymbol{30}$；
(2) 由题意，1号气球初始海拔为10 m，上升速度为1 m/min，
可得$h_1 = 1· t + 10$，即$h_1 = t + 10$（$0≤ t≤60$）。
2号气球初始海拔为20 m，上升速度为0.5 m/min，
可得$h_2 = 0.5t + 20$（$0≤ t≤60$）。
(3) 根据高度差为5 m，列方程：
$|h_1 - h_2| = 5$
代入$h_1,h_2$的表达式得：
$|(t+10)-(0.5t+20)|=5$
化简得$|0.5t - 10|=5$。
① 当$0.5t - 10 = 5$时，解得$t=30$；
② 当$0.5t - 10 = -5$时，解得$t=10$。
两个解均满足$0≤ t≤60$。
答：当上升10 min或30 min时，两个气球的高度差为5 m。