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1. 下列图形是正方体展开图的个数为 （
A.1
B.2
C.3
D.4
B
）A.1
B.2
C.3
D.4
答案
1.B
解析
【分析】
要判断一个图形是不是正方体展开图，可先记住判定口诀“一线不过四，田凹应弃之”：意思是如果一条直线上的小正方形超过4个，或者图形里出现“田”字格、“凹”字形结构，就一定不是正方体展开图。接下来我们逐个分析4个图形，先排除明显不符合的，再验证剩下的能不能折叠成正方体即可。
【解析】
我们逐个判断4个图形：
1. 第一个图形：属于常见的“一三二”型正方体展开图，不存在田字格、凹字形结构，折叠后各面不会重叠，可以围成正方体，符合要求；
2. 第二个图形：尝试折叠时会出现两个面重合的情况，无法围成正方体，不符合要求；
3. 第三个图形：属于常见的“一四一”型正方体展开图，中间4个正方形排成一行，上下各1个正方形，位置符合要求，折叠后可以围成正方体，符合要求；
4. 第四个图形：折叠时会存在面重叠的问题，无法围成正方体，不符合要求。
综上，是正方体展开图的有2个，答案选B。
【答案】
B
【知识点】
1. 正方体展开图判定
2. 展开图折叠为几何体
【点评】
本题考查正方体展开图的识别，牢记判定口诀、熟悉常见的正方体展开图类型可快速解题，做题时也可以通过模拟折叠的方式验证是否存在面重叠的情况，避免错选。
【难度系数】
0.7
要判断一个图形是不是正方体展开图，可先记住判定口诀“一线不过四，田凹应弃之”：意思是如果一条直线上的小正方形超过4个，或者图形里出现“田”字格、“凹”字形结构，就一定不是正方体展开图。接下来我们逐个分析4个图形，先排除明显不符合的，再验证剩下的能不能折叠成正方体即可。
【解析】
我们逐个判断4个图形：
1. 第一个图形：属于常见的“一三二”型正方体展开图，不存在田字格、凹字形结构，折叠后各面不会重叠，可以围成正方体，符合要求；
2. 第二个图形：尝试折叠时会出现两个面重合的情况，无法围成正方体，不符合要求；
3. 第三个图形：属于常见的“一四一”型正方体展开图，中间4个正方形排成一行，上下各1个正方形，位置符合要求，折叠后可以围成正方体，符合要求；
4. 第四个图形：折叠时会存在面重叠的问题，无法围成正方体，不符合要求。
综上，是正方体展开图的有2个，答案选B。
【答案】
B
【知识点】
1. 正方体展开图判定
2. 展开图折叠为几何体
【点评】
本题考查正方体展开图的识别，牢记判定口诀、熟悉常见的正方体展开图类型可快速解题，做题时也可以通过模拟折叠的方式验证是否存在面重叠的情况，避免错选。
【难度系数】
0.7
2.如图，纸板上有19个无阴影的小正方形，从中选涂1个，使它与图中5个有阴影的小正方形一起能折叠成一个正方体纸盒，一共有
种选法。
种选法。答案
2.4
解析
【分析】
解题时首先回忆正方体展开图的判定规则：正方体的展开图不能出现“田”字形、“凹”字形的结构，且同一条直线上的小正方形数量最多不超过4个。我们的目标是在无阴影的小正方形中选1个，和已有5个阴影正方形组合成合法的正方体展开图，只需逐一排查可能的位置，排除掉会导致出现违规结构的位置，统计剩余符合要求的位置数量即可。
【解析】
首先观察现有阴影的排布：从上数第2行有3个连续的阴影小正方形，从上数第3行有2个连续的阴影小正方形，与第2行最右侧的2个阴影对齐。
接下来根据正方体展开图的规则逐一验证可选位置：
1. 若添加在第2行3个阴影的最左侧同一行，组合后为合法的“一四一”型正方体展开图，符合要求；
2. 若添加在第1行（最上方行），分别对应第2行3个阴影的正上方位置，这3个位置添加后均不会形成田字、凹字结构，属于合法展开图，符合要求；
其余位置添加后要么会形成“田”字形结构，要么属于“凹”字形结构，均无法折叠成正方体，不符合要求。
综上，符合要求的选法共有1+3=4种。
【答案】
4
【知识点】
正方体展开与折叠，空间想象，图形组合
【点评】
本题是正方体展开图的典型习题，需要熟练掌握正方体展开图的特征，结合排除法筛选合法的组合，能有效锻炼空间想象能力，是平面图形与立体图形转换的常见考法。
【难度系数】
0.6
解题时首先回忆正方体展开图的判定规则：正方体的展开图不能出现“田”字形、“凹”字形的结构，且同一条直线上的小正方形数量最多不超过4个。我们的目标是在无阴影的小正方形中选1个，和已有5个阴影正方形组合成合法的正方体展开图，只需逐一排查可能的位置，排除掉会导致出现违规结构的位置，统计剩余符合要求的位置数量即可。
【解析】
首先观察现有阴影的排布：从上数第2行有3个连续的阴影小正方形，从上数第3行有2个连续的阴影小正方形，与第2行最右侧的2个阴影对齐。
接下来根据正方体展开图的规则逐一验证可选位置：
1. 若添加在第2行3个阴影的最左侧同一行，组合后为合法的“一四一”型正方体展开图，符合要求；
2. 若添加在第1行（最上方行），分别对应第2行3个阴影的正上方位置，这3个位置添加后均不会形成田字、凹字结构，属于合法展开图，符合要求；
其余位置添加后要么会形成“田”字形结构，要么属于“凹”字形结构，均无法折叠成正方体，不符合要求。
综上，符合要求的选法共有1+3=4种。
【答案】
4
【知识点】
正方体展开与折叠，空间想象，图形组合
【点评】
本题是正方体展开图的典型习题，需要熟练掌握正方体展开图的特征，结合排除法筛选合法的组合，能有效锻炼空间想象能力，是平面图形与立体图形转换的常见考法。
【难度系数】
0.6
3.(巴中市中考)某同学学习了正方体的表面展开图后，在如图所示的正方体的表面展开图上写下了“传承红色文化”六个字，还原成正方体后，“红”的对面是 (
A.传
B.承
C.文
D.化
D
)A.传
B.承
C.文
D.化
答案
3.D
解析
【分析】
要解决这道题，首先回忆正方体表面展开图中相对面的判定规则：相对的面在展开图中不会相邻，也就是没有公共边和公共顶点，判定规律为“同层（行/列）隔一个，异层隔两个”。我们可以先通过规则逐一确定各字的相对面，最终找到“红”的对面即可。
【解析】
根据正方体展开图相对面的判定规则：
1. 第二行的“承”“红”“色”在同一行，“承”和“色”中间间隔“红”，因此“承”和“色”是相对面；
2. “传”“色”“文”在同一列，“传”和“文”中间间隔“色”，因此“传”和“文”是相对面；
3. 六个字中剩余的“红”和“化”即为相对面，因此“红”的对面是“化”。
【答案】
D
【知识点】
正方体展开图特征、相对面判定
【点评】
本题是正方体展开图的典型基础题，主要考查展开图和原正方体面的对应关系，牢记相对面不相邻、“同行隔一、异层隔二”的判定技巧，就能快速准确得出答案。
【难度系数】
0.7
要解决这道题，首先回忆正方体表面展开图中相对面的判定规则：相对的面在展开图中不会相邻，也就是没有公共边和公共顶点，判定规律为“同层（行/列）隔一个，异层隔两个”。我们可以先通过规则逐一确定各字的相对面，最终找到“红”的对面即可。
【解析】
根据正方体展开图相对面的判定规则：
1. 第二行的“承”“红”“色”在同一行，“承”和“色”中间间隔“红”，因此“承”和“色”是相对面；
2. “传”“色”“文”在同一列，“传”和“文”中间间隔“色”，因此“传”和“文”是相对面；
3. 六个字中剩余的“红”和“化”即为相对面，因此“红”的对面是“化”。
【答案】
D
【知识点】
正方体展开图特征、相对面判定
【点评】
本题是正方体展开图的典型基础题，主要考查展开图和原正方体面的对应关系，牢记相对面不相邻、“同行隔一、异层隔二”的判定技巧，就能快速准确得出答案。
【难度系数】
0.7
4.(长春市中考)如图是一个长方体的表面展开图,每个面都标注了数字.若长方体的底面是面③,则长方体的上面是 (
A.面①
B.面②
C.面⑤
D.面⑥
C
)A.面①
B.面②
C.面⑤
D.面⑥
答案
4.C
解析
【分析】
解决本题的核心是掌握长方体展开图中相对面的判断规律：相对的面在展开图中互不相邻，且同一行或同一列的相对面之间会间隔1个面。解题时先找出所有相对面，再根据底面是面③，其对应的相对面就是长方体的上面。
【解析】
长方体展开图中相对的面不相邻，观察该展开图可判断相对面：
1. 面①和面⑥在同一竖列，中间隔了面②，二者是相对面；
2. 面②和面④在同一横行，中间隔了面③，二者是相对面；
3. 剩余的面③和面⑤为相对面。
长方体中上下底面是一组相对面，已知底面是面③，因此它的相对面面⑤就是长方体的上面，故选C。
【答案】
C
【知识点】
长方体展开图；相对面判断
【点评】
本题主要考查长方体展开图的特征，解题的关键是熟练掌握展开图中相对面的分布规律，记住“相对面不相邻，间隔一个面”的技巧就能快速定位对应面。
【难度系数】
0.8
解决本题的核心是掌握长方体展开图中相对面的判断规律：相对的面在展开图中互不相邻，且同一行或同一列的相对面之间会间隔1个面。解题时先找出所有相对面，再根据底面是面③，其对应的相对面就是长方体的上面。
【解析】
长方体展开图中相对的面不相邻，观察该展开图可判断相对面：
1. 面①和面⑥在同一竖列，中间隔了面②，二者是相对面；
2. 面②和面④在同一横行，中间隔了面③，二者是相对面；
3. 剩余的面③和面⑤为相对面。
长方体中上下底面是一组相对面，已知底面是面③，因此它的相对面面⑤就是长方体的上面，故选C。
【答案】
C
【知识点】
长方体展开图；相对面判断
【点评】
本题主要考查长方体展开图的特征，解题的关键是熟练掌握展开图中相对面的分布规律，记住“相对面不相邻，间隔一个面”的技巧就能快速定位对应面。
【难度系数】
0.8
5.下列四个图形中，经过折叠能围成
的几何图形的是（
的几何图形的是（A
）答案
5.A
解析
【分析】
解题时先观察目标正方体的特征：印有圆形、三角形、正方形的三个面两两相邻，说明这三个图案所在的面不存在相对关系。再依据正方体展开图的判断规律：同一行/列中，间隔一个面的两个面是相对面，逐一排查选项，排除存在三个图案互为相对面的选项，即可得到正确答案。
【解析】
首先明确目标正方体中，带○、△、的三个面两两相邻，三者互不相对。
根据正方体展开图“隔一相对”的规律分析选项：
1. 选项B：△和在同一行，中间隔了○所在的面，因此△和是相对面，折叠后无法同时与○相邻，不符合要求，排除；
2. 选项C：○和△在同一列，中间隔了一行的面，因此○和△是相对面，折叠后无法相邻，不符合要求，排除；
3. 选项D：△和○在同一行，中间隔了空白面，因此△和○是相对面，折叠后无法相邻，不符合要求，排除；
4. 选项A：○的相对面是最右侧空白面，的相对面是最左侧空白面，△的相对面是最上方空白面，○、△、三个面两两相邻，折叠后和给定正方体特征一致，符合要求。
【答案】
A
【知识点】
1. 正方体展开与折叠 2. 相对面识别
【点评】
本题核心是利用正方体展开图相对面的判断规律解题，不需要完全折叠展开图，通过“隔一相对”的规律快速排除错误选项，能降低空间想象的难度，提升解题准确率。
【难度系数】
0.7
解题时先观察目标正方体的特征：印有圆形、三角形、正方形的三个面两两相邻，说明这三个图案所在的面不存在相对关系。再依据正方体展开图的判断规律：同一行/列中，间隔一个面的两个面是相对面，逐一排查选项，排除存在三个图案互为相对面的选项，即可得到正确答案。
【解析】
首先明确目标正方体中，带○、△、的三个面两两相邻，三者互不相对。
根据正方体展开图“隔一相对”的规律分析选项：
1. 选项B：△和在同一行，中间隔了○所在的面，因此△和是相对面，折叠后无法同时与○相邻，不符合要求，排除；
2. 选项C：○和△在同一列，中间隔了一行的面，因此○和△是相对面，折叠后无法相邻，不符合要求，排除；
3. 选项D：△和○在同一行，中间隔了空白面，因此△和○是相对面，折叠后无法相邻，不符合要求，排除；
4. 选项A：○的相对面是最右侧空白面，的相对面是最左侧空白面，△的相对面是最上方空白面，○、△、三个面两两相邻，折叠后和给定正方体特征一致，符合要求。
【答案】
A
【知识点】
1. 正方体展开与折叠 2. 相对面识别
【点评】
本题核心是利用正方体展开图相对面的判断规律解题，不需要完全折叠展开图，通过“隔一相对”的规律快速排除错误选项，能降低空间想象的难度，提升解题准确率。
【难度系数】
0.7
6.小欣同学用纸(如图)折成了一个正方体的盒子,里面放了一瓶墨水,混放在下面的盒子里,只凭观察,选出墨水在哪个盒子中 (
B
)答案
6.B
解析
【分析】
解决这类正方体展开图折叠的问题，可按两步思考：第一步牢记正方体展开图的核心规律：相对的面折叠后一定不相邻，先利用这个规律排除存在相对面相邻的错误选项；第二步再核对剩余选项中相邻面的图案朝向、位置是否和展开图折叠后的情况一致，逐一排除不符合的选项，最终确定正确答案。
【解析】
首先观察原正方体展开图的面的特征：
1. 先识别展开图中的相对面，根据“相对面折叠后不相邻”的规则，先排除出现相对面相邻的C、D选项；
2. 再核对剩余选项中相邻面的图案位置：A选项中相邻面的图案朝向与展开图折叠后的实际情况不符，排除A；
3. 验证B选项：各个面的相邻关系、图案位置均与展开图折叠后的正方体完全一致。
【答案】
B
【知识点】
正方体展开与折叠，相对面判定
【点评】
本题是正方体展开与折叠的常考题型，借助“相对面不相邻”的规律可快速缩小选择范围，再结合图案位置验证即可得到答案，侧重考察学生对展开图规律的掌握和空间想象能力。
【难度系数】
0.7
解决这类正方体展开图折叠的问题，可按两步思考：第一步牢记正方体展开图的核心规律：相对的面折叠后一定不相邻，先利用这个规律排除存在相对面相邻的错误选项；第二步再核对剩余选项中相邻面的图案朝向、位置是否和展开图折叠后的情况一致，逐一排除不符合的选项，最终确定正确答案。
【解析】
首先观察原正方体展开图的面的特征：
1. 先识别展开图中的相对面，根据“相对面折叠后不相邻”的规则，先排除出现相对面相邻的C、D选项；
2. 再核对剩余选项中相邻面的图案位置：A选项中相邻面的图案朝向与展开图折叠后的实际情况不符，排除A；
3. 验证B选项：各个面的相邻关系、图案位置均与展开图折叠后的正方体完全一致。
【答案】
B
【知识点】
正方体展开与折叠，相对面判定
【点评】
本题是正方体展开与折叠的常考题型，借助“相对面不相邻”的规律可快速缩小选择范围，再结合图案位置验证即可得到答案，侧重考察学生对展开图规律的掌握和空间想象能力。
【难度系数】
0.7
