1. 在Rt△ABC中,已知∠B= 90°,AB= $\sqrt{3}$BC,则∠C等于()
A. 45° B. 30° C. 60° D. 50°
A. 45° B. 30° C. 60° D. 50°
答案
2.(巴中中考)如图,点A、B、C在边长为1的正方形网格格点上,下列结论错误的是()
A. sin B= $\frac{1}{3}$ B. sin C= $\frac{2\sqrt{5}}{5}$
C. tan B= $\frac{1}{2}$ D. sin^2B+sin^2C= 1
![img alt=第2题]
A. sin B= $\frac{1}{3}$ B. sin C= $\frac{2\sqrt{5}}{5}$
C. tan B= $\frac{1}{2}$ D. sin^2B+sin^2C= 1
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答案
3.(福州中考)如图,以点O为圆心,半径为1的弧交坐标轴于A、B两点,P是$\overset{\frown}{AB}$上一点(不与A、B重合),连接OP,设∠POB= α,则点P的坐标是()
A. (sin α, sin α) B. (cos α, cos α)
C. (cos α, sin α) D. (sin α, cos α)
![img alt=第3题]
A. (sin α, sin α) B. (cos α, cos α)
C. (cos α, sin α) D. (sin α, cos α)
![img alt=第3题]
答案
4. 定义：在等腰三角形中,底边与腰的比叫做顶角的正对,顶角A的正对记作sad A,即sad A= 底边：腰。如图,在△ABC中,AB= AC,∠A= 4∠B,则cos B·sad A的值为()
A. 1 B. $\frac{3}{2}$ C. $\frac{\sqrt{3}}{2}$ D. $\frac{\sqrt{3}}{4}$
![img alt=第4题]
A. 1 B. $\frac{3}{2}$ C. $\frac{\sqrt{3}}{2}$ D. $\frac{\sqrt{3}}{4}$![img alt=第4题]
答案
5.(2023·苏州中考)如图,AB是半圆O的直径,点C、D在半圆上,$\overset{\frown}{CD}$= $\overset{\frown}{DB}$,连接OC、CA,OD,过点B作EB⊥AB,交OD的延长线于点E。设△OAC的面积为S_1,△OBE的面积为S_2,若$\frac{S_{1}}{S_{2}}= \frac{2}{3}$,则tan∠ACO的值为()
A. $\sqrt{2}$ B. $\frac{2\sqrt{2}}{3}$ C. $\frac{7}{5}$ D. $\frac{3}{2}$
![img alt=第5题]
A. $\sqrt{2}$ B. $\frac{2\sqrt{2}}{3}$ C. $\frac{7}{5}$ D. $\frac{3}{2}$
![img alt=第5题]
答案
6.(2022·泸州中考)如图,在平面直角坐标系xOy中,矩形OABC的顶点B的坐标为(10,4),四边形ABEF是菱形,且tan∠ABE= $\frac{4}{3}$。若直线l把矩形OABC和菱形ABEF组成的图形的面积分成相等的两部分,则直线l的表达式为()
A. y= 3x B. y= -$\frac{3}{4}$x+$\frac{15}{2}$
C. y= -2x+11 D. y= -2x+12
![img alt=第6题]
A. y= 3x B. y= -$\frac{3}{4}$x+$\frac{15}{2}$
C. y= -2x+11 D. y= -2x+12
![img alt=第6题]
答案
7.(2022·西宁中考)在Rt△ABC中,∠C= 90°,AC= 1,BC= $\sqrt{2}$,则cos A= ______。
答案
8.(2022·柳州中考)如图,某水库堤坝横断面迎水坡的坡角为α,sin α= $\frac{3}{5}$,堤坝高BC= 30 m,则迎水坡面AB的长度为______m。
![img alt=第8题]
![img alt=第8题]
答案
9.(扬州中考)如图,由边长为1的小正方形构成的网格中,点A、B、C都在格点上,以AB为直径的圆经过点C、D,则sin∠ADC的值为______。
![img alt=第9题]
![img alt=第9题]
答案
19.(14分)(扬州中考)问题呈现：
如图①,在边长为1的正方形网格中,连接格点D、N和E、C,DN和EC相交于点P,求tan∠CPN的值。
方法归纳：
求一个锐角的三角函数值,我们往往需要找出(或构造出)一个直角三角形。观察发现问题中∠CPN不在直角三角形中,我们常常利用网格画平行线等方法解决此类问题,比如连接格点M、N,可得MN//EC,则∠DNM= ∠CPN,连接DM,那么∠CPN就变换到Rt△DMN中。
问题解决：
(1)直接写出图①中tan∠CPN的值为______；
(2)如图②,在边长为1的正方形网格中,AN与CM相交于点P,求cos∠CPN的值；
思维拓展：
(3)如图③,AB⊥BC,AB= 4BC,点M在AB上,且AM= BC,延长CB到N,使BN= 2BC,连接AN交CM的延长线于点P,用上述方法构造网格求∠CPN的度数。
![img alt=第19题]
如图①,在边长为1的正方形网格中,连接格点D、N和E、C,DN和EC相交于点P,求tan∠CPN的值。
方法归纳：
求一个锐角的三角函数值,我们往往需要找出(或构造出)一个直角三角形。观察发现问题中∠CPN不在直角三角形中,我们常常利用网格画平行线等方法解决此类问题,比如连接格点M、N,可得MN//EC,则∠DNM= ∠CPN,连接DM,那么∠CPN就变换到Rt△DMN中。
问题解决：
(1)直接写出图①中tan∠CPN的值为______；
(2)如图②,在边长为1的正方形网格中,AN与CM相交于点P,求cos∠CPN的值；
思维拓展：
(3)如图③,AB⊥BC,AB= 4BC,点M在AB上,且AM= BC,延长CB到N,使BN= 2BC,连接AN交CM的延长线于点P,用上述方法构造网格求∠CPN的度数。
![img alt=第19题]
答案
