10. 在△ABC中,∠C= 90°,如果sin A＞cos A,那么∠A的度数范围是______。
答案
11.(2023·武汉中考)如图,将45°的∠AOB按下面的方式放置在一把刻度尺上,顶点O与尺下沿的端点重合,OA与尺下沿重合,OB与尺上沿的交点B在尺上的读数为2 cm,若按相同的方式将37°的∠AOC放置在该刻度尺上,则OC与尺上沿的交点C在尺上的读数是______cm。(结果精确到0.1 cm,参考数据sin 37°≈0.60,cos 37°≈0.80,tan 37°≈0.75)
![img alt=第11题]
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12.(2022·黄石中考)我国魏晋时期的数学家刘徽首创割圆术：“割之弥细,所失弥少,割之又割,以至于不可割,则与圆周合体,而无所失矣”,即通过圆内接正多边形割圆,从正六边形开始,每次边数成倍增加,依次可得圆内接正十二边形,内接正二十四边形……边数越多割得越细,正多边形的周长就越接近圆的周长。再根据“圆周率等于圆周长与该圆直径的比”来计算圆周率。设圆的半径为R,图①中圆内接正六边形的周长l_6= 6R,则π≈$\frac{l_{6}}{2R}$= 3。再利用圆的内接正十二边形(如图②)来计算圆周率,则圆周率约为______。(结果精确到0.01,参考数据：sin 15°= cos 75°≈0.259)
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答案
13.(2023·广元中考)如图,在平面直角坐标系中,已知点A(1,0),点B(0,-3),点C在x轴上,且点C在点A右方,连接AB、BC,若tan∠ABC= $\frac{1}{3}$,则点C的坐标为______。
![img alt=第13题]
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答案
14. 如图是抛物线形拱桥,P处有一照明灯,水面OA宽4 m,从O、A两处观测P处,仰角分别为α、β,且tan α= $\frac{1}{2}$,tan β= $\frac{3}{2}$,以O为原点,OA所在直线为x轴,过点O且垂直于OA的直线为y轴建立平面直角坐标系,若水面上升1 m,则水面宽为______m。
![img alt=第14题]
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答案
15.(8分)计算：
(1)2cos 30°-|1-tan 60°|+tan 45°·sin 45°；
(2)$\frac{\sin 60^{\circ}-1}{\tan 60^{\circ}-2\tan 45^{\circ}}-\sqrt{3}\cos 30^{\circ}+\sqrt{2}\sin 45^{\circ}$。
(1)2cos 30°-|1-tan 60°|+tan 45°·sin 45°；
(2)$\frac{\sin 60^{\circ}-1}{\tan 60^{\circ}-2\tan 45^{\circ}}-\sqrt{3}\cos 30^{\circ}+\sqrt{2}\sin 45^{\circ}$。
答案
16.(8分)(无锡中考)如图,已知锐角△ABC中,AC= BC。
(1)请在图①中用无刻度的直尺和圆规作图：作∠ACB的平分线CD；作△ABC的外接圆⊙O；(不写作法,保留作图痕迹)
(2)在(1)的条件下,若AB= $\frac{48}{5}$,⊙O的半径为5,则sin B= ______。(如需画草图,请使用图②)
![img alt=第16题]
(1)请在图①中用无刻度的直尺和圆规作图：作∠ACB的平分线CD；作△ABC的外接圆⊙O；(不写作法,保留作图痕迹)
(2)在(1)的条件下,若AB= $\frac{48}{5}$,⊙O的半径为5,则sin B= ______。(如需画草图,请使用图②)
![img alt=第16题]
答案
