例 3 (2025 广州)
图甲所示的电热加湿器,其内部结构及电路简图如图乙. 通电后,发热电阻 $ R $ 使加热仓中的水沸腾变成水蒸气喷出,增加环境湿度. 已知水的比热容为 $ 4.2 × 10^{3} \mathrm{~J} /(\mathrm{kg} ·{ }^{\circ} \mathrm{C}) $、密度为 $ 1.0 × 10^{3} \mathrm{~kg} / \mathrm{m}^{3} $、沸点为 $ 100^{\circ} \mathrm{C} $.
(1) 加热仓中的水变成水蒸气属于(选填“液化”或“汽化”)现象.
(2) 已知 $ R $ 阻值为 $ 550 \Omega $, 求电热加湿器的功率.
(3) 若消耗电能 $ 1.2 × 10^{4} \mathrm{~J} $, 可使加热仓内 $ 3.0 × 10^{-5} \mathrm{~m}^{3} $ 的水从 $ 20^{\circ} \mathrm{C} $ 加热至沸腾, 求:
①加热仓内水吸收的热量;
②电热加湿器的加热效率.

(1)汽化
解:(2)电路中只有 $ R $ 单独接入电路,电源电压 $ U = 220\ \mathrm{V} $
由 $ P = UI = \frac{U^{2}}{R} $ 得,电热加湿器的功率
$ P = \frac{U^{2}}{R} = \frac{(220\ \mathrm{V})^{2}}{550\ \Omega} = 88\ \mathrm{W} $
(3)①加热仓内水的质量
$ m = \rho_{\mathrm{水}}V_{\mathrm{水}} = 1.0 × 10^{3}\ \mathrm{kg/m}^{3} × 3.0 × 10^{-5}\ \mathrm{m}^{3} = 0.03\ \mathrm{kg} $
水吸收的热量
$ Q_{\mathrm{吸}} = c_{\mathrm{水}}m\Delta t = 4.2 × 10^{3}\ \mathrm{J/(kg} · \mathrm{°C)} × 0.03\ \mathrm{kg} × (100\ \mathrm{°C} - 20\ \mathrm{°C}) = 1.008 × 10^{4}\ \mathrm{J} $
②加热过程消耗电能 $ W = 1.2 × 10^{4}\ \mathrm{J} $
电热加湿器的加热效率
$ \eta = \frac{Q_{\mathrm{吸}}}{W} × 100\% = \frac{1.008 × 10^{4}\ \mathrm{J}}{1.2 × 10^{4}\ \mathrm{J}} × 100\% = 84\% $

例 4 (2025 珠海模拟)
如图甲所示是某款电饼铛,它有功率相同的上、下烤盘,简化电路如图乙所示,其中 $ R_{1} 、 R_{2} $ 为加热电阻, $ S $ 是下烤盘开关, $ S_{1} $ 是上烤盘开关, 此电饼铛正常工作时, 额定最大功率为 $ 1760 \mathrm{~W} $, 求:
(1) 上、下烤盘同时工作,通过电路的总电流.

(2) 下烤盘工作 $ 5 \mathrm{~min} $ 消耗的电能.
(3) $ R_{2} $ 的阻值.

解:(1)上、下烤盘同时工作,电饼铛额定最大功率为 $ 1760\ \mathrm{W} $,根据 $ P = UI $ 知,通过电路的总电流
$ I = \frac{P_{\mathrm{总}}}{U} = \frac{1760\ \mathrm{W}}{220\ \mathrm{V}} = 8\ \mathrm{A} $
(2)最大功率为 $ 1760\ \mathrm{W} $,上、下烤盘功率相同
故上、下烤盘的功率都为
$ P' = \frac{1}{2}P = \frac{1}{2} × 1760\ \mathrm{W} = 880\ \mathrm{W} $
下烤盘工作 $ 5\ \mathrm{min} $ 消耗的电能
$ W = P't = 880\ \mathrm{W} × 5 × 60\ \mathrm{s} = 2.64 × 10^{5}\ \mathrm{J} $
(3)上烤盘的功率 $ P' = 880\ \mathrm{W} $,根据 $ P = \frac{U^{2}}{R} $ 知,$ R_{2} $ 的阻值 $ R_{2} = \frac{U^{2}}{P'} = \frac{(220\ \mathrm{V})^{2}}{880\ \mathrm{W}} = 55\ \Omega $