例 1 一题多设问
小明观察到市面上的烧水壶有多种挡位,功率大小也不尽相同,小明利用实验室的器材设计电路并计算不同挡位的电功率大小. 实验室提供的器材:阻值均为 $ 44 \Omega $ 的发热电阻 $ R_{1} $ 和 $ R_{2} $、阻值为 $ 66 \Omega $ 的发热电阻 $ R_{3} $, 两个开关,一个单刀双掷开关, 导线若干. 小明设计了如图所示的三种电路图,希望实现不同功率的高、低温两挡功能.

(1)设计的电路图中,不能实现高温、低温两挡功能的电路图为,原因是.
(2)符合要求的电路中,要使高温挡功率最高,则应选电路图,此时两发热电阻联接入电路,高温挡功率为W,低温挡功率为W.
(3)图甲电路中,高温挡功率与低温挡功率之比为.
(4)若烧水壶热效率为 $ 80 \% $, 将质量为 $ 1 \mathrm{~kg} $, 初温为 $ 20^{\circ} \mathrm{C} $ 的水加热至 $ 100^{\circ} \mathrm{C} $, 烧水时间不能超过 $ 10 \mathrm{~min} $, 加热时所使用的挡位功率不能低于W. $ [c_{\mathrm{水 }}=4.2 × 10^{3} \mathrm{~J} /(\mathrm{kg} ·{ }^{\circ} \mathrm{C})] $

(1)丙 丙图两个挡位的电功率相同
(2)乙 并 2200 1100 (3)5:2 (4)700

例 2 (2025 北京)
某家庭厨房中用电器的相关信息如表中所示,它们用如图所示的插线板供电. 插线板允许通过的最大电流为 10 A. 已知家庭电路的电压为 220 V.


(1)求电饭锅正常工作时加热电阻的阻值.
(2)电风扇、电饭锅已在正常工作,在保证插线板安全使用的条件下,还可以再接入一个用电器,求这三个用电器同时正常工作时,通过插线板的总电流.

解:(1)由 $ P = UI $、$ I = \frac{U}{R} $ 可知电饭锅正常工作时加热电阻的阻值
$ R = \frac{U^{2}}{P} = \frac{(220\ \mathrm{V})^{2}}{880\ \mathrm{W}} = 55\ \Omega $
(2)插线板能接用电器的最大功率
$ P_{\mathrm{max}} = UI = 220\ \mathrm{V} × 10\ \mathrm{A} = 2200\ \mathrm{W} $
电风扇和电饭锅同时工作电路中的总功率
$ P_{\mathrm{总}} = 100\ \mathrm{W} + 880\ \mathrm{W} = 980\ \mathrm{W} $
因此,电风扇、电饭锅在正常工作,在保证插线板安全使用的条件下,还可以再接入电饼铛,这三个用电器同时正常工作时,通过插线板的总电流
$ I_{\mathrm{总}} = \frac{P_{\mathrm{总}}'}{U} = \frac{880\ \mathrm{W} + 100\ \mathrm{W} + 1000\ \mathrm{W}}{220\ \mathrm{V}} = 9\ \mathrm{A} $