2026年一遍过七年级数学下册北师大版第52页答案
1[2024深圳光明区三模]五一期间，商场推出购物有奖活动：如图，一个可以自由转动的转盘被平均分成六份，其中红色1份，黄色2份，绿色3份，转动一次转盘，转盘停止转动后，指针指向红色区域为一等奖，指向黄色区域为二等奖，指向绿色区域为三等奖(指针指向两个扇形的交线时无效，需重新转动转盘)。转动转盘一次，获得一等奖的概率为(
B
)

A.1
B.$\dfrac{1}{6}$
C.$\dfrac{1}{3}$
D.$\dfrac{1}{2}$

答案

1 B 转盘共分成 6 等份，其中红色区域有 1 份，所以获得一等奖的概率是 $\frac{1}{6}$。
2[2025日照期中]用力转动如图所示的转盘甲和转盘乙，两个转盘的指针停在白色区域的概率分别为$P_{甲}$，$P_{乙}$，则下列关系正确的是(
C
)

A.$P_{甲}＞P_{乙}$
B.$P_{甲}＜P_{乙}$
C.$P_{甲}=P_{乙}$
D.无法确定

答案

2 C
3[2025西安高新一中期末]以下转盘分别被分成2个、4个、5个、6个面积相等的扇形，任意转动这4个转盘各1次。已知某转盘停止转动时，指针落在阴影区域的概率是$\dfrac{1}{3}$，则对应的转盘是(
D
)
]

答案

3 D 选项 A，图中指针落在阴影区域的概率是 $\frac{1}{2}$，不符合题意；选项 B，图中指针落在阴影区域的概率是 $\frac{1}{4}$，不符合题意；选项 C，图中指针落在阴影区域的概率是 $\frac{2}{5}$，不符合题意；选项 D，图中指针落在阴影区域的概率是 $\frac{2}{6}=\frac{1}{3}$，符合题意。
4[2025深圳红岭实验学校月考]如图是一个可以自由转动的转盘，转动转盘，转盘停止后，指针落在$C$区域的概率是(
D
)

A.$\dfrac{1}{2}$
B.$\dfrac{1}{3}$
C.$\dfrac{1}{4}$
D.$\dfrac{5}{12}$

答案

4 D 由题意可得，指针落在 $C$ 区域的概率是 $\frac{150^{\circ}}{360^{\circ}}=\frac{5}{12}$。
5[教材P76T1变式][2025北京门头沟区期末]如图是一个可以自由转动的质地均匀的转盘，被分成了12个相同的扇形，其中
4
个扇形涂上红色，
3
个扇形涂上蓝色，可以使得转动的转盘自由停止时，指针指向红、蓝两色的概率分别为$\dfrac{1}{3}$，$\dfrac{1}{4}$。

答案

5 4 3 设 $x$ 个扇形涂上红色，$y$ 个扇形涂上蓝色，由 $P$（指向红色扇形）$=\frac{1}{3}$，$P$（指向蓝色扇形）$=\frac{1}{4}$，得 $\frac{x}{12}=\frac{1}{3}$，$\frac{y}{12}=\frac{1}{4}$，解得 $x = 4$，$y = 3$。
6[2023常州中考]如图，飞镖游戏板中每一块小正方形的面积相等。任意投掷飞镖1次且击中游戏板，则击中阴影部分的概率是
$\frac{5}{9}$
。

答案

6 $\frac{5}{9}$ 设每一块小正方形的边长均为 1，则飞镖游戏板的总面积为 $3×3 = 9$，其中阴影部分的面积为 $5×1×1 = 5$，所以任意投掷飞镖一次，击中阴影部分的概率是 $\frac{5}{9}$。
归纳总结
利用公式求几何概率通常分三步：（1）分析事件所占面积与总面积的关系；（2）计算出各部分的面积；（3）代入公式求出几何概率。
7[2025陇南期末]如图，在圆心相同的两个圆中，四条直径把大圆分成八等份，若将飞镖随机投掷到圆面上，则飞镖落在灰色区域的概率是
$\frac{1}{2}$
。

答案

7 $\frac{1}{2}$
8[2025焦作期末]如果小球在如图所示的地板上自由地滚动，并随机停留在某块方砖上，那么小球最终停留在阴影区域的概率是
$\frac{1}{3}$
。

答案

8 $\frac{1}{3}$ 由题图可知，阴影区域的面积等于 3 块方砖的面积，总面积等于 9 块方砖的面积，所以小球最终停留在阴影区域的概率是 $\frac{3}{9}=\frac{1}{3}$。
[变式][2025鞍山立山区三模]一个小球在如图所示的地面上自由滚动，并随机停留在其中某块方砖上，小球停在阴影区域的概率为
$\frac{1}{4}$
。

答案

变式 $\frac{1}{4}$ 设每块方砖的边长均为 1，则整个图形面积为 $4×4 = 16$，阴影区域的面积为 $4×\frac{1}{2}×2×1 = 4$，所以小球停在阴影区域的概率为 $\frac{4}{16}=\frac{1}{4}$。