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1. 填空题。
(1)2024年“五一”假期，我国文化和旅游行业持续火热。经统计，2024年“五一”假期全国国内出游共计约$\underline{295000000}$人次，横线上的数读作()。“五一”假期实现国内旅游收入约$\overset{\frown}{166890000000}$元，波浪线上的数省略“亿”位后面的尾数约是()亿。
(2)()$\% =8÷10=\frac{24}{(\quad\quad)}=$()$:35=$()折
(3)$2.5\ \mathrm{dm}^2=$()$\mathrm{cm}^2$ 3时15分$=$()时 2.8吨$=$()千克
(4)$\frac{M}{8}$和$\frac{12}{M}$都是假分数，$\frac{M}{8}$的分数单位是$\frac{(\quad\quad)}{(\quad\quad)}$。如果$M$是一个质数，那么$M$是()。
(5)$a$、$b$是两个非零自然数。若$a$是$b$的$\frac{1}{3}$，则$a$和$b$的最小公倍数是( )。若$a-1=b$，则$a$和$b$的最大公因数是()。若四位数$\overline{4AA1}$能被3整除，则$A$最大是()。
(6)一家面包加工企业准备捐助一批面包发往某地灾区，在一幅标有的地图上，量得两地间的距离是2.7厘米，两地间的实际距离是()千米。一辆大货车载着捐助的面包于上午11时出发，以90千米/时的速度开往灾区，下午()时可以抵达。
(1)2024年“五一”假期，我国文化和旅游行业持续火热。经统计，2024年“五一”假期全国国内出游共计约$\underline{295000000}$人次，横线上的数读作()。“五一”假期实现国内旅游收入约$\overset{\frown}{166890000000}$元，波浪线上的数省略“亿”位后面的尾数约是()亿。
(2)()$\% =8÷10=\frac{24}{(\quad\quad)}=$()$:35=$()折
(3)$2.5\ \mathrm{dm}^2=$()$\mathrm{cm}^2$ 3时15分$=$()时 2.8吨$=$()千克
(4)$\frac{M}{8}$和$\frac{12}{M}$都是假分数，$\frac{M}{8}$的分数单位是$\frac{(\quad\quad)}{(\quad\quad)}$。如果$M$是一个质数，那么$M$是()。
(5)$a$、$b$是两个非零自然数。若$a$是$b$的$\frac{1}{3}$，则$a$和$b$的最小公倍数是( )。若$a-1=b$，则$a$和$b$的最大公因数是()。若四位数$\overline{4AA1}$能被3整除，则$A$最大是()。
(6)一家面包加工企业准备捐助一批面包发往某地灾区，在一幅标有的地图上，量得两地间的距离是2.7厘米，两地间的实际距离是()千米。一辆大货车载着捐助的面包于上午11时出发，以90千米/时的速度开往灾区，下午()时可以抵达。
答案
1. (1)二亿九千五百万 1669
(2)80 30 28 八 (3)250 $3\frac{1}{4}$ 2800
(4)$\frac{1}{8}$ 11 (5)b 1 8 (6)270 2
解析 (1)先分级,再读数,读数时从高级读起,亿级和万级按照个级的方法来读,再分别加上“亿”字和“万”字,每级末尾不管有几个0,都不读,其他数位上有一个0或连续几个0,都只读一个0,所以295000000读作二亿九千五百万。省略“亿”位后面的尾数是将千万位上的数“四舍五入”，9＞5,用“五入”法,所以是1669亿元。
(2)$8÷10=0.8$,可以转换成80%、$\frac{24}{30}$、$28:35$和八折。
(3)$\mathrm{d}\mathrm{m}^{2}$与$\mathrm{c}\mathrm{m}^{2}$的进率是100,$2.5\ \mathrm{d}\mathrm{m}^{2}$乘进率得到$250\ \mathrm{c}\mathrm{m}^{2}$。时和分的进率是60,3时15分除以进率得到$3\frac{1}{4}$时。吨和千克的进率是1000,2.8吨乘进率得到2800千克。
(4)$\frac{M}{8}$的分数单位是$\frac{1}{8}$。$\frac{M}{8}$和$\frac{12}{M}$都是假分数,那么M可能是8、9、10、11、12,如果M是质数,那么M是11。
(5)a是b的$\frac{1}{3}$,那么$b=3a$,b是a的3倍,a和b的最小公倍数是b。若$a-1=b$,则a与b互质,所以a和b的最大公因数是1。如果$\overline{4AA1}$能被3整除,那么$4+2A+1$是3的倍数,所以A最大是8。
(6)由线段比例尺可知,在这幅地图中,图上距离1厘米代表实际距离100千米,那么图上距离2.7厘米代表实际距离$2.7×100=270$(千米)。时间=路程÷速度,那么以90千米/时的速度行驶完全程需要$270÷90=3$(小时),11时+3时=14时,即下午2时可以抵达。
(2)80 30 28 八 (3)250 $3\frac{1}{4}$ 2800
(4)$\frac{1}{8}$ 11 (5)b 1 8 (6)270 2
解析 (1)先分级,再读数,读数时从高级读起,亿级和万级按照个级的方法来读,再分别加上“亿”字和“万”字,每级末尾不管有几个0,都不读,其他数位上有一个0或连续几个0,都只读一个0,所以295000000读作二亿九千五百万。省略“亿”位后面的尾数是将千万位上的数“四舍五入”，9＞5,用“五入”法,所以是1669亿元。
(2)$8÷10=0.8$,可以转换成80%、$\frac{24}{30}$、$28:35$和八折。
(3)$\mathrm{d}\mathrm{m}^{2}$与$\mathrm{c}\mathrm{m}^{2}$的进率是100,$2.5\ \mathrm{d}\mathrm{m}^{2}$乘进率得到$250\ \mathrm{c}\mathrm{m}^{2}$。时和分的进率是60,3时15分除以进率得到$3\frac{1}{4}$时。吨和千克的进率是1000,2.8吨乘进率得到2800千克。
(4)$\frac{M}{8}$的分数单位是$\frac{1}{8}$。$\frac{M}{8}$和$\frac{12}{M}$都是假分数,那么M可能是8、9、10、11、12,如果M是质数,那么M是11。
(5)a是b的$\frac{1}{3}$,那么$b=3a$,b是a的3倍,a和b的最小公倍数是b。若$a-1=b$,则a与b互质,所以a和b的最大公因数是1。如果$\overline{4AA1}$能被3整除,那么$4+2A+1$是3的倍数,所以A最大是8。
(6)由线段比例尺可知,在这幅地图中,图上距离1厘米代表实际距离100千米,那么图上距离2.7厘米代表实际距离$2.7×100=270$(千米)。时间=路程÷速度,那么以90千米/时的速度行驶完全程需要$270÷90=3$(小时),11时+3时=14时,即下午2时可以抵达。
2. 选择题。(将正确答案的序号填在括号里)
(1)如果$\frac{a}{7}=\frac{b}{12}$，那么下面四个比例中，错误的是(
A.$a:b=7:12$
B.$a:7=b:12$
C.$a:b=12:7$
D.$b:a=12:7$
(2)小诗用6颗珠子在右边的计数器上拨出了一个四位数，这个四位数一定是(
A.2的倍数
B.3的倍数
C.5的倍数
D.6的倍数
(3)针对“$2a+6$”这个式子，下面表示正确的是(
A.
B.
C.
D.
(4)下列说法中，正确的有(
①一个两位小数精确到十分位是10.0，这个数最小是9.95。 ②圆的周长和它的直径成反比例关系。 ③一个三角形三个内角的度数的比是$1:2:3$，这是一个直角三角形。
④六(1)班男生人数比女生人数多25％，女生人数比男生人数少25％。
A.①③
B.②③
C.②③④
D.①②③④
(1)如果$\frac{a}{7}=\frac{b}{12}$，那么下面四个比例中，错误的是(
C
)。A.$a:b=7:12$
B.$a:7=b:12$
C.$a:b=12:7$
D.$b:a=12:7$
(2)小诗用6颗珠子在右边的计数器上拨出了一个四位数，这个四位数一定是(
B
)。A.2的倍数
B.3的倍数
C.5的倍数
D.6的倍数
(3)针对“$2a+6$”这个式子，下面表示正确的是(
B
)。A.
B.
C.
D.
(4)下列说法中，正确的有(
A
)。①一个两位小数精确到十分位是10.0，这个数最小是9.95。 ②圆的周长和它的直径成反比例关系。 ③一个三角形三个内角的度数的比是$1:2:3$，这是一个直角三角形。
④六(1)班男生人数比女生人数多25％，女生人数比男生人数少25％。
A.①③
B.②③
C.②③④
D.①②③④
答案
2. (1)C (2)B (3)B (4)A
解析 (1)根据比例的基本性质,两个内项之积等于两个外项之积,那么$\frac{a}{7}=\frac{b}{12}$可以转化为$12a=7b$。A选项,可以转化为$12a=7b$,正确;B选项,可以转化为$12a=7b$,正确;C选项,可以转化为$7a=12b$,错误;D选项,可以转化为$7b=12a$,正确。本题选C。
(2)用6颗珠子拨一个四位数,那么这个四位数各个数位上的数字之和是6,所以一定是3的倍数。本题选B。
(3)A选项,表示$2+a+6=a+8$,不符合;B选项,表示$a+a+6=2a+6$,符合;C选项,表示$(2+6)a=8a$,不符合;D选项,表示$2(a+6)=2a+12$,不符合。本题选B。
(4)①一个两位小数精确到十分位是10.0,求这个数最小是多少,用“五入”法倒推,百分位上最小是5,所以这个数最小是9.95,正确。②根据圆的周长公式$C=π d$,得$\frac{C}{d}=π$,$π$是定值,所以圆的周长和它的直径成正比例关系,错误。③一个三角形三个内角的度数的比是$1:2:3$,那么其中最大的角是$180°×\frac{3}{1+2+3}=90°$,所以这是一个直角三角形,正确。④男生人数比女生人数多25%,那么男生人数是女生人数的$1+25\%=125\%$,女生人数比男生人数少$25\%÷125\%=20\%$,错误。只有①③正确。本题选A。
解析 (1)根据比例的基本性质,两个内项之积等于两个外项之积,那么$\frac{a}{7}=\frac{b}{12}$可以转化为$12a=7b$。A选项,可以转化为$12a=7b$,正确;B选项,可以转化为$12a=7b$,正确;C选项,可以转化为$7a=12b$,错误;D选项,可以转化为$7b=12a$,正确。本题选C。
(2)用6颗珠子拨一个四位数,那么这个四位数各个数位上的数字之和是6,所以一定是3的倍数。本题选B。
(3)A选项,表示$2+a+6=a+8$,不符合;B选项,表示$a+a+6=2a+6$,符合;C选项,表示$(2+6)a=8a$,不符合;D选项,表示$2(a+6)=2a+12$,不符合。本题选B。
(4)①一个两位小数精确到十分位是10.0,求这个数最小是多少,用“五入”法倒推,百分位上最小是5,所以这个数最小是9.95,正确。②根据圆的周长公式$C=π d$,得$\frac{C}{d}=π$,$π$是定值,所以圆的周长和它的直径成正比例关系,错误。③一个三角形三个内角的度数的比是$1:2:3$,那么其中最大的角是$180°×\frac{3}{1+2+3}=90°$,所以这是一个直角三角形,正确。④男生人数比女生人数多25%,那么男生人数是女生人数的$1+25\%=125\%$,女生人数比男生人数少$25\%÷125\%=20\%$,错误。只有①③正确。本题选A。
