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3. 计算下面各题，能简算的要简算。
$\frac{9}{23}+( \frac{3}{7}+\frac{2}{23} )×7$ $2.5×2.8+12×\frac{1}{4}$ $11÷[ ( \frac{7}{9}-\frac{5}{8} )×\frac{3}{2} ]$
$\frac{9}{23}+( \frac{3}{7}+\frac{2}{23} )×7$ $2.5×2.8+12×\frac{1}{4}$ $11÷[ ( \frac{7}{9}-\frac{5}{8} )×\frac{3}{2} ]$
答案
3. 4 10 48
解析 观察各算式的特点,适当运用运算律进行简便运算。
解析 观察各算式的特点,适当运用运算律进行简便运算。
4. 解方程或比例。
$4x-6.3+3.7=11$ $0.5:x=\frac{15}{6}$ $13-\frac{3}{5}x=10$
$4x-6.3+3.7=11$ $0.5:x=\frac{15}{6}$ $13-\frac{3}{5}x=10$
答案
4. $x=3.4$ $x=0.2$ $x=5$
解析 解方程时,根据等式的性质求出未知项。
解比例时,先根据比例的基本性质将比例转化为外项之积与内项之积相等的形式,再按照解方程的步骤求出未知项。
解析 解方程时,根据等式的性质求出未知项。
解比例时,先根据比例的基本性质将比例转化为外项之积与内项之积相等的形式,再按照解方程的步骤求出未知项。
5. 一台机器，原来每小时可以加工400个零件，技术革新后，效率提高了25％。原来需要加工8小时的零件，现在多少小时就能加工完？(用比例解)
答案
5. 解:设现在x小时就能加工完。
$[400×(1+25\%)]×x=400×8$ $x=6.4$
解析 工作总量是这批零件的总数,是一个定值,所以工作效率和时间成反比例关系。根据等量关系“工作效率×工作时间=工作总量”列出方程,求得现在6.4小时就能加工完。
$[400×(1+25\%)]×x=400×8$ $x=6.4$
解析 工作总量是这批零件的总数,是一个定值,所以工作效率和时间成反比例关系。根据等量关系“工作效率×工作时间=工作总量”列出方程,求得现在6.4小时就能加工完。
6. 某修路队修一条公路，第一天修了全长的$\frac{3}{20}$，第二天比第一天多修了300 m，还剩下45％没有修。这条公路的全长是多少米？
答案
6. $300÷( 1-45\%-\frac{3}{20}×2 )=1200(\mathrm{m})$
解析 第一天修了全长的$\frac{3}{20}$,第二天修了全长的$\frac{3}{20}$多300 m,还剩下全长的45%,可得300 m占全长的$1-45\%-\frac{3}{20}×2=25\%$,所以这条公路的全长是$300÷25\%=1200(\mathrm{m})$。
解析 第一天修了全长的$\frac{3}{20}$,第二天修了全长的$\frac{3}{20}$多300 m,还剩下全长的45%,可得300 m占全长的$1-45\%-\frac{3}{20}×2=25\%$,所以这条公路的全长是$300÷25\%=1200(\mathrm{m})$。
7.【拓展题】某车间的工人要将一批书打包后送往邮局(要求每个包裹内装的书的本数相同)。第一次，他们领来了这批书的$\frac{7}{12}$，结果打包了14个包裹还多35本。第二次，他们把剩下的书全部领来了，连同第一次未打包的一起，刚好又打包了11个包裹。这批书一共有多少本？
答案
7. $35÷( \frac{7}{12}-\frac{14}{14+11} )=1500$(本)
解析 由题可知,这批书的$\frac{7}{12}$比这批书的$\frac{14}{14+11}=\frac{14}{25}$多35本,那么这35本占这批书的$\frac{7}{12}-\frac{14}{25}=\frac{7}{300}$,所以这批书一共有$35÷\frac{7}{300}=1500$(本)。
解析 由题可知,这批书的$\frac{7}{12}$比这批书的$\frac{14}{14+11}=\frac{14}{25}$多35本,那么这35本占这批书的$\frac{7}{12}-\frac{14}{25}=\frac{7}{300}$,所以这批书一共有$35÷\frac{7}{300}=1500$(本)。
