2026年一遍过七年级数学下册北师大版第54页答案
1 [2025 北京二中月考]有一枚硬币，每次抛出出现正反面的概率相等，已知在之前的 100 次试验中，出现了 80 次正面和 20 次反面，则第 101 次出现正面的概率为(
D
)

A.$\frac{4}{5}$
B.$\frac{41}{202}$
C.$\frac{1}{5}$
D.$\frac{1}{2}$

答案

1 D
2 [2025 深圳实验学校期中]将四张质地相同的卡片背面朝上放置，正面分别标有数字 1，2，3，4，随机抽出一张，下列事件中发生可能性最大的是(
D
)

A.所抽卡片上的数字大于 2
B.所抽卡片上的数字小于 2
C.所抽卡片上的数字大于 3
D.所抽卡片上的数字小于 4

答案

2 D 从这四张卡片中随机抽取一张，抽到数字大于2的卡片的概率是$\frac{2}{4}=\frac{1}{2}$，抽到数字小于2的卡片的概率是$\frac{1}{4}$，抽到数字大于3的卡片的概率是$\frac{1}{4}$，抽到数字小于4的卡片的概率是$\frac{3}{4}$。
3 如图是由 12 个完全相同的等边三角形组成的图案，假设可以随机在图中取点，那么这个点取在阴影部分的概率是(
D
)

A.$\frac{1}{4}$
B.$\frac{3}{4}$
C.$\frac{2}{3}$
D.$\frac{1}{2}$

答案

3 D 设每个等边三角形的面积为x，则阴影部分的面积是6x，整个图案的面积是12x，则这个点取在阴影部分的概率是$\frac{6x}{12x}=\frac{1}{2}$。
4 [2025 邯郸期中]如图，转盘中 6 个扇形的面积相等，任意转动转盘 1 次，当转盘停止转动时，指针指向的数字小于 5 的概率记为 $P_1$，指针指向的数字为偶数的概率记为 $P_2$，则 $P_1$
＞
$P_2$。(填“＞”“＜”或“=”)

答案

4 ＞ 转盘中共有6个数，小于5的有4个，所以$P_{1}=\frac{4}{6}=\frac{2}{3}$，这6个数中偶数有3个，所以$P_{2}=\frac{3}{6}=\frac{1}{2}$，所以$P_{1}＞P_{2}$。
5 [2024 徐州期中]（1）转动如图 1 所示的转盘（转盘中各个扇形的面积都相等），当转盘停止转动时指针落在红、黄、绿某一区域（若指针落在交界线上，则重新转动）。给出下列事件：①指针指向红色区域；②指针指向绿色区域；③指针指向黄色区域；④指针不指向黄色。将这些事件的序号按发生的可能性从小到大的顺序排列：
②＜③＜①＜④
。
（2）请你在图 2 中设计一个转盘，使指针落在红色区域和黄色区域的可能性一样大，且指针落在绿色区域的可能性最大。

答案


5 解：(1)②＜③＜①＜④
由于转盘被等分成6份，其中红色占3份，黄色占2份，绿色占1份，则指针指向红色的概率为$\frac{3}{6}=\frac{1}{2}$；指针指向绿色的概率为$\frac{1}{6}$；指针指向黄色的概率为$\frac{2}{6}=\frac{1}{3}$；指针不指向黄色的概率为$1-\frac{1}{3}=\frac{2}{3}$。
(2)(答案不唯一)如图。
6 [2025 河南省实验中学期中]一个不透明的袋中装有红、黄、白三种颜色的球共 10 个，它们除了颜色外完全相同，其中黄球个数比白球个数的 3 倍少 2 个，从袋中随机摸出一个球是黄球的概率为 0.4。
（1）求袋中红、黄、白三种颜色的球的个数；
（2）再向袋中放入若干个红球，使随机摸出一个球是红球的概率为 0.7，求放入红球的个数；
（3）在（2）的条件下，求随机摸出一个球是白球的概率。

答案

6 解：(1)黄球个数为$10×0.4=4$，
设白球的个数为m，由题意得$3m-2=4$，
解得$m=2$，
所以红球个数为$10-4-2=4$，
所以袋中红、黄、白三种颜色的球的个数分别为4，4，2。
(2)设再放入红球x个，
则$4+x=(10+x)×0.7$，
解得$x=10$，即再向袋中放入10个红球。
(3)$P$(摸出一个球是白球)$=\frac{2}{10+10}=\frac{1}{10}$，
即随机摸出一个球是白球的概率是$\frac{1}{10}$。