1. (玉林中考) 如图, $\triangle A B C$ 底边 $B C$ 上的高为 $h_{1}, \triangle P Q R$ 底边 $Q R$ 上的高为 $h_{2}$, 则 ()
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A. $h_{1}= h_{2}$
B. $h_{1}＜h_{2}$
C. $h_{1}＞h_{2}$
D. 以上都有可能
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A. $h_{1}= h_{2}$B. $h_{1}＜h_{2}$
C. $h_{1}＞h_{2}$
D. 以上都有可能
答案
2. (2022·贵港中考) 如图, 在 $4 × 4$ 网格正方形中, 每个小正方形的边长为 1, 顶点为格点, 若 $\triangle A B C$ 的顶点均是格点, 则 $\cos \angle B A C$ 的值是 ()
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A. $\frac{\sqrt{5}}{5}$
B. $\frac{\sqrt{10}}{5}$
C. $\frac{2 \sqrt{5}}{5}$
D. $\frac{4}{5}$
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A. $\frac{\sqrt{5}}{5}$B. $\frac{\sqrt{10}}{5}$
C. $\frac{2 \sqrt{5}}{5}$
D. $\frac{4}{5}$
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3. 如图, 在 $\triangle A B C$ 中, $\angle B= 30^{\circ}, \angle C= 45^{\circ}, A D$ 平分 $\angle B A C$, 交 $B C$ 于点 $D, D E \perp A B$, 垂足为 $E$. 若 $D E= 1$, 则 $B C$ 的长为______.
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4. (1) (呼和浩特中考) 同一个圆的内接正方形和正三角形的边心距的比为______.
(2) (绥化中考) 边长为 $4 \mathrm{~cm}$ 的正六边形, 它的外接圆与内切圆半径的比值是______.
(2) (绥化中考) 边长为 $4 \mathrm{~cm}$ 的正六边形, 它的外接圆与内切圆半径的比值是______.
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5. 已知在 $\triangle A B C$ 中, $\angle A 、 \angle B$ 是锐角, 且 $\sin B= \frac{5}{13}, \tan A= \frac{1}{2}, A B= 44 \mathrm{~cm}$, 则 $\triangle A B C$ 的面积等于______ $\mathrm{cm}^{2}$.
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6. (1) 已知一个等腰三角形腰上的高等于底边的一半, 试求腰与底边的比.
(2) 如图, $\mathrm{Rt} \triangle A B C$ 中, $\angle A B C= 90^{\circ}, A B= 6$, $B C= 8, D$ 为 $A C$ 边上一动点, 且 $\tan \angle A B D= \frac{1}{2}$, 求 $B D$ 的长.
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(2) 如图, $\mathrm{Rt} \triangle A B C$ 中, $\angle A B C= 90^{\circ}, A B= 6$, $B C= 8, D$ 为 $A C$ 边上一动点, 且 $\tan \angle A B D= \frac{1}{2}$, 求 $B D$ 的长.
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7. (杭州中考) 如图, 一块矩形木板 $A B C D$ 斜靠在墙边 $(O C \perp O B$, 点 $A 、 B 、 C 、 D 、 O$ 在同一平面内). 已知 $A B= a, A D= b, \angle B C O= x$, 则点 $A$ 到 $O C$ 的距离等于 ()
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A. $a \sin x+b \sin x$
B. $a \cos x+b \cos x$
C. $a \sin x+b \cos x$
D. $a \cos x+b \sin x$
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A. $a \sin x+b \sin x$B. $a \cos x+b \cos x$
C. $a \sin x+b \cos x$
D. $a \cos x+b \sin x$
答案
12. 如图, 在四边形 $A B C D$ 中, 连接 $A C 、 B D$, $\angle A B D= \angle B C D= 90^{\circ}, \angle D A B= 60^{\circ}, B C= C D$, 则 $\tan \angle A C D$ 的值为______.
答案
