15. (2022·深圳中考改编)一个玻璃球体近似半圆O,AB为直径,半圆O上点C处有个吊灯EF,EF//AB,CO⊥AB,EF的中点为D,OA= 4.
(1)如图①,CM为一条拉线,M在OB上,OM= 1.6,DF= 0.8,则CD的长度为______;
(2)如图②,一个玻璃镜与圆O相切,H为切点,M为OB上一点,MH为入射光线,NH为反射光线,∠OHM= ∠OHN= 45°,tan∠COH= $\frac{3}{4}$,则ON的长度为______;
(3)如图③,M是线段OB上的动点,MH为入射光线,∠HOM= 50°,HN为反射光线,交半圆O于点N,在M从O运动到B的过程中,则N点的运动路径长为______.
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16. 新趋势 项目式学习 问题提出:已知任意三角形的两边及夹角,求三角形的面积.
问题探究:为了解决上述问题,我们先由特殊到一般来进行探究.
探究一:如图①,在△ABC中,∠ABC= 90°,AC= b,BC= a,∠C= α,求△ABC的面积.
在Rt△ABC中,∠ABC= 90°,
∴sinα= $\frac{AB}{AC}$,
∴AB= b·sinα.
∴S△ABC= $\frac{1}{2}$BC·AB= $\frac{1}{2}$absinα.
探究二:如图②,在△ABC中,AB= AC= b,BC= a,∠B= α,求△ABC的面积(用含a、b、α的代数式表示),写出探究过程.
探究三:如图③,△ABC中,AC= b,BC= a,∠C= α,求△ABC的面积(用含a、b、α的代数式表示),写出探究过程.
问题解决:已知任意三角形的两边及夹角,求三角形的面积的方法是______(用文字叙述).
问题应用:如图④,已知平行四边形ABCD中,AB= b,BC= a,∠B= α,求平行四边形ABCD的面积(用含a、b、α的代数式表示),写出解题过程.
问题拓广:如图⑤所示,利用你所探究的结论直接写出任意四边形的面积(用含a、b、c、d、α、β的代数式表示),其中AB= b,BC= c,CD= d,AD= a,∠A= α,∠C=
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