9. (2023·鄂州月考)如图,A点的坐标为(-4,0),直线y= $\sqrt{3}$x+n与坐标轴交于点B、C,连接AC,若∠ACD= 90°,则n的值为 ()
A. -2 B. -$\frac{4\sqrt{2}}{3}$ C. -$\frac{4\sqrt{3}}{3}$ D. -$\frac{4\sqrt{5}}{3}$
![img alt=第9题]
A. -2 B. -$\frac{4\sqrt{2}}{3}$ C. -$\frac{4\sqrt{3}}{3}$ D. -$\frac{4\sqrt{5}}{3}$![img alt=第9题]
答案
10. (铜仁中考)如图,在Rt△ABC中,∠C= 90°,点D是AB的中点,ED⊥AB交AC于点E.设∠A= α,且tanα= $\frac{1}{3}$,则tan2α= ______.
![img alt=第10题]
![img alt=第10题]
答案
11. 如图,已知点A、B分别在反比例函数y= $\frac{2}{x}$(x＞0),y= -$\frac{4}{x}$(x＞0)的图像上,且OA⊥OB,则tanA的值为______.
![img alt=第11题]
![img alt=第11题]
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12. 新题型 双空题 (2023·衢州中考)下面是勾股定理的一种证明方法:在图①所示纸片中,∠ACB= 90°(AC＜BC),四边形ACDE、CBFG是正方形.过点C、B将纸片CBFG分别沿与AB平行、垂直的两个方向剪裁成四部分,并与正方形ACDE、△ABC拼成图②.
(1)若cos∠ABC= $\frac{3}{4}$,△ABC的面积为16,则纸片Ⅲ的面积为______.
(2)若$\frac{PQ}{BQ}$= $\frac{19}{15}$,则$\frac{BK}{AK}$= ______.
![img alt=第12题]
(1)若cos∠ABC= $\frac{3}{4}$,△ABC的面积为16,则纸片Ⅲ的面积为______.
(2)若$\frac{PQ}{BQ}$= $\frac{19}{15}$,则$\frac{BK}{AK}$= ______.
![img alt=第12题]
答案
13. (温州中考)如图,C、D为⊙O上两点,且在直径AB两侧,连接CD交AB于点E,G是$\overset{\frown}{AC}$上一点,∠ADC= ∠G.
(1)求证:∠1= ∠2;
(2)点C关于DG的对称点为F,连接CF,当点F落在直径AB上时,CF= 10,tan∠1= $\frac{2}{5}$,求⊙O的半径.
![img alt=第13题]
(1)求证:∠1= ∠2;
(2)点C关于DG的对称点为F,连接CF,当点F落在直径AB上时,CF= 10,tan∠1= $\frac{2}{5}$,求⊙O的半径.
![img alt=第13题]
答案
14. (上海中考)如图,已知Rt△ABC中,∠ACB= 90°,CD是斜边AB上的中线,过点A作AE⊥CD,AE分别与CD、CB相交于点H、E,AH= 2CH.
(1)求sinB的值;
(2)如果CD= $\sqrt{5}$,求BE的值.
![img alt=第14题]
(1)求sinB的值;
(2)如果CD= $\sqrt{5}$,求BE的值.
![img alt=第14题]
答案
