1. 课本中我们把圆转化成一个近似的长方形推导出圆的面积公式。其实，圆还可以转化成其他图形。
(1) 如图，把圆（半径为r）16等分，拼成一个近似的梯形。这时，上底+下底=(　　　)，所以圆的面积=梯形的面积=(上底+下底)×高÷2=(　　　)×(　　　)÷2=(　　　)。
　　　　　
(2) 如图是一个草绳编织的圆形茶杯垫，沿线剪开，展开后得到一个近似的三角形。
　　　　
① 这个三角形的底相当于圆的(　　　)，高相当于圆的(　　　)。
A. 直径
B. 半径
C. 周长
D. 圆周长的一半
② 你能通过三角形面积的计算推导出圆的面积吗？写出你的推导过程。

(1)$\pi r$ $\pi r$ $2r$ $\pi r^{2}$
(2)①C B ②能 三角形的底=圆的周长=$2\pi r$ 圆的面积=三角形的面积=$2\pi r\times r\div 2=\pi r^{2}$
提示：(1)把圆转化成梯形来推导它的面积计算公式。(2)①三角形的底是圆周上最长的一段，相当于圆的周长；三角形的高是圆心到圆周的距离，相当于圆的半径。②应用三角形的面积计算公式来表示出圆的面积，发现圆的面积=$\pi r^{2}$。

2. 同学们用长度为1分米的纸条制作了分数尺，测量了两样物品的长度（如图），请用分数填一填。
　
《新华字典》长(　　　)分米
绳子长(　　　)分米

$1\frac{1}{3}$ $2\frac{2}{3}$ 提示：本题考查分数的初步认识。把一个整体平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫分数。观察第一幅图可知，把1 dm看成一个整体，第一个1 dm平均分成了4份，《新华字典》一部分的长度占的份数为4份，即整个单位“1”，把第二个1 dm平均分成6份，《新华字典》剩余部分占其中的2份，即$\frac{2}{6}$分米=$\frac{1}{3}$分米，则《新华字典》的总长度为$1+\frac{1}{3}=1\frac{1}{3}$(分米)；观察第二幅图，把1 dm看作一个整体，平均分成了3份，整根绳子的长度是2个整体加上3份当中2份的长度，即绳子的长度是$2+\frac{2}{3}=2\frac{2}{3}$(分米)。

3. 跳台滑雪是冬季奥运会的比赛项目之一，运动员在跳台上完成动作示意图如下。
　　　
大跳台项目的距离分计分方法如下：
运动员的飞行距离达到K点距离，得60分；
如果飞行距离超过K点距离：
距离分=60 + 1.8×(飞行距离 - K点距离)；
如果飞行距离达不到K点距离：
距离分=60 - 1.8×(K点距离 - 飞行距离)。
在一次大跳台比赛中，K点距离为125米。甲选手在一跳中的距离分是72.6分，他这一跳的飞行距离是多少米？

解：设飞行距离是$x$米。
$60 + 1.8\times(x - 125)=72.6$ $x = 132$ 提示：因为$72.6＞60$，所以超过$K$点距离，根据距离分$=60 + 1.8\times$(飞行距离$-K$点距离)，列方程解答。