1. 选择题。(将正确答案的序号填在括号里)
(1)简便计算$9.9×4.5+0.45$时,应该把0.45看成()。
A.$4.5×0.01$
B.$4.5×0.1$
C.$4.5×1$
D.$4.5×10$
(2)下面四个算式中,简便方法运用错误的是()。
A.$36+(64-25)=(36+64)-25$
B.$0.25×(4+1)=0.25×4+1$
C.$1.25×72=1.25×8×9$
D.$9×\frac{7}{8}÷\frac{7}{8}×9=(9×9)×(\frac{7}{8}÷\frac{7}{8})$
(3)下面的计算中,运用了乘法分配律的是()。
A.由$35×21=735$,得出$0.35×210=73.5$
B.$25×32×12.5=(25×4)×(8×12.5)$
C.用竖式计算$245×12$
D.$99×\frac{99}{100}=99×(1+\frac{1}{100})$

1. (1)B (2)B (3)C
解析(1)简便计算$9.9×4.5+0.45$时,为了提取相同的因数4.5,可以把0.45看成$4.5×0.1$。本题选B。
(2)B选项,$0.25×(4+1)=0.25×4+0.25×1$,错误。本题选B。
(3)A选项,用的是积的变化规律,不符合;B选项,用的是乘法结合律,不符合;C选项,竖式计算$245×12$时是分别计算$245×2+245×10$,符合;D选项,$99×\frac{99}{100}=99×(1+\frac{1}{100})$,计算过程错误,不符合。本题选C。

2. 计算下面各题,能简算的要简算。
$9.56-3.43-2.57$
$1.25×28$
$\frac{9}{20}÷6+\frac{1}{6}×\frac{1}{20}$
$3.25×\frac{3}{5}+5.75÷\frac{5}{3}+60\%$
$3.14×4\frac{3}{10}+31.4×72\%-0.314×15$

2. 3.56 35 $\frac{1}{12}$ 6 31.4
解析 根据各算式的特点,正确运用运算律和运算性质进行简便计算。

3. 巧算。
(1)$(1+\frac{7}{11})+(2+\frac{7}{11}×2)+(3+\frac{7}{11}×3)+\dots +(11+\frac{7}{11}×11)$
(2)$\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+\frac{1}{16}+\frac{1}{32}+\frac{1}{64}$

3. (1)108 (2)$\frac{63}{64}$
解析(1)根据算式特点,提取公因数$(1+\frac{7}{11})$,根据乘法分配律,将算式转化成$(1+2+3+\dots +11)×(1+\frac{7}{11})$,进行简便计算。
(2)$\frac{1}{2}=1-\frac{1}{2}$,$\frac{1}{4}=\frac{1}{2}-\frac{1}{4}$,$\frac{1}{8}=\frac{1}{4}-\frac{1}{8}$,$\frac{1}{16}=\frac{1}{8}-\frac{1}{16}$,$\frac{1}{32}=\frac{1}{16}-\frac{1}{32}$,$\frac{1}{64}=\frac{1}{32}-\frac{1}{64}$,带入原式可以发现,除了首项1和末项$\frac{1}{64}$,其他项因为一加一减相互抵消,所以原式$=1-\frac{1}{64}=\frac{63}{64}$。