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1.挖一条水渠，甲队单独挖需要20天完成，乙队单独挖需要12天完成。实际工作中，先由甲队挖了若干天，然后乙队加入，两队一起挖。从开始到完工共用了14天，甲队先挖了多少天？
答案
$1-\frac{1}{20}×14=\frac{3}{10}$ $14-\frac{3}{10}÷\frac{1}{12}=10.4$(天)
答：甲队先挖了10.4天。
答：甲队先挖了10.4天。
2. 某家具厂新购回一批木料生产办公桌椅,用这批木料只做桌子可以做20张,只做椅子可以做30把。现在木料已经用去了$\frac{1}{4}$,剩下的木料还可以做多少套办公桌椅?(1张桌子和1把椅子为1套)
答案
$(1-\frac{1}{4})÷(\frac{1}{20}+\frac{1}{30})=9$(套)
答:剩下的木料还可以做9套办公桌椅。
答:剩下的木料还可以做9套办公桌椅。
3. 有一批新零件到了,如果甲、乙两位师傅合作需要6天完成加工。现在乙师傅先做了7天,然后交给甲师傅做了4天,$\frac{13}{15}$的零件已经完成了加工。请问如果把剩余的零件交给乙师傅单独做,那么还要几天才能完成？
答案
$(\frac{13}{15}-\frac{1}{6}×4)÷(7-4)=\frac{1}{15}$ $(1-\frac{13}{15})÷\frac{1}{15}=2$(天)
答:还要2天才能完成。
答:还要2天才能完成。
4. 从甲地到乙地,A车需要1小时,B车需要20分钟,现在A车与B车同时分别从甲、乙两地出发,相向而行,两车过多久距离会缩短到两地间距的$\frac{1}{5}$?
答案
$(1-\frac{1}{5})÷(\frac{1}{60}+\frac{1}{20})=12$(分钟)
答:两车过12分钟后距离会缩短到两地间距的$\frac{1}{5}$。
答:两车过12分钟后距离会缩短到两地间距的$\frac{1}{5}$。
5. 如图所示,甲、乙两只小蚂蚁沿正六边形爬一圈分别需要4分钟、5分钟。甲、乙两只小蚂蚁分别从A、B两点同时出发,按箭头指示方向环圈而行。
(1)过多久两只小蚂蚁会第一次相遇?
(2)再过多久两只小蚂蚁会第二次相遇?
(3)如果甲蚂蚁出发时改变方向,从A点开始追乙蚂蚁,至少过多久能追上呢?
(1)过多久两只小蚂蚁会第一次相遇?
(2)再过多久两只小蚂蚁会第二次相遇?
(3)如果甲蚂蚁出发时改变方向,从A点开始追乙蚂蚁,至少过多久能追上呢?
答案
(1)$\frac{5}{6}÷(\frac{1}{4}+\frac{1}{5})=\frac{50}{27}$(分钟)
答:过$\frac{50}{27}$分钟两只小蚂蚁会第一次相遇。
(2)$1÷(\frac{1}{4}+\frac{1}{5})=\frac{20}{9}$(分钟)
答:再过$\frac{20}{9}$分钟两只小蚂蚁会第二次相遇。
(3)$\frac{1}{6}÷(\frac{1}{4}-\frac{1}{5})=\frac{10}{3}$(分钟)
答:至少过$\frac{10}{3}$分钟能追上。
答:过$\frac{50}{27}$分钟两只小蚂蚁会第一次相遇。
(2)$1÷(\frac{1}{4}+\frac{1}{5})=\frac{20}{9}$(分钟)
答:再过$\frac{20}{9}$分钟两只小蚂蚁会第二次相遇。
(3)$\frac{1}{6}÷(\frac{1}{4}-\frac{1}{5})=\frac{10}{3}$(分钟)
答:至少过$\frac{10}{3}$分钟能追上。
