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10 中考新考法 操作探究 如图,把一个三角形沿虚线剪去一个角后得到一个四边形,若原三角形的周长为$m$,得到的四边形的周长为$n$,则关于$m$与$n$的大小关系是(
A.$m=n$
B.$m＜n$
C.$m＞n$
D.与原三角形的形状有关,无法判断
C
).A.$m=n$
B.$m＜n$
C.$m＞n$
D.与原三角形的形状有关,无法判断
答案
10.C
11 (2024·浙江衢州衢江区期末)A,B,C,D四个村庄之间的道路如图所示,从A去D有四条路线:①A→B→C→D;②A→B→D;③A→C→D;④A→E→D,则这四条路线中路程最短的是(
A.①
B.②
C.③
D.④
D
).A.①
B.②
C.③
D.④
答案
11.D
12 甲、乙均从A处去往E处.甲选择图中的路线①,即依次途径B,C,D,最终到达E;乙选择图中的路线②,即途径P,最终到达E.图中的A,B,C,D,P,E均在格点上,且从一处到下一处均按直线行走.则两条路线中较长的是
①
.(填“①”“②”或“一样长”)答案
12. ①
13 新情境 修建蓄水池 如图，平原上有A，B，C，D四个村庄，为解决当地缺水问题，政府准备投资修建一个蓄水池.不考虑其他因素，请你画图确定蓄水池O点的位置，使它到四个村庄距离之和最小.
答案
13. 如图，连接AD，BC，它们的交点是O，点O就是修建水池的位置，这一点到A,B,C,D四点的距离之和最小。
14 中考新考法 尺规作图 (2024·四川广元苍溪期末)如图,点 B 在线段 AC 上,按要求完成下列各小题.
（第14题）
(1)尺规作图:在图中线段 AC 的延长线上找一点 D,使得 $CD=AB$;(不写作法,保留作图痕迹)
(2)在(1)的基础上,比较线段大小:$AC$
(3)在(1)的基础上,若 $BC=2AB$,$BD=6$,求线段 $AD$ 的长度.
（第14题）(1)尺规作图:在图中线段 AC 的延长线上找一点 D,使得 $CD=AB$;(不写作法,保留作图痕迹)
(2)在(1)的基础上,比较线段大小:$AC$
=
$BD$;(填“＞”“＜”或“=”)(3)在(1)的基础上,若 $BC=2AB$,$BD=6$,求线段 $AD$ 的长度.
答案
14.(1)如图，线段CD即为所求；
(2)=
(3)由(1)，知AB=CD.
∵BC=2AB，
∴BC=2CD，
∴BD=BC+CD=3CD=6，
∴CD=2=AB，
∴AD=2+6=8.
