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7. 根据表中的数据，分别求出$a,b,n$的值.
| 代数式 | 当$m=-2$时，代数式的值 | 当$m=n$时，代数式的值 |
| --- | --- | --- |
| $3m+1$ |
| $b$ |
| $\dfrac{2m-1}{6}$ | $a$ | $\dfrac{1}{2}$ |
| 代数式 | 当$m=-2$时，代数式的值 | 当$m=n$时，代数式的值 |
| --- | --- | --- |
| $3m+1$ |
| $b$ || $\dfrac{2m-1}{6}$ | $a$ | $\dfrac{1}{2}$ |
答案
解：
把$m=-2$代入代数式$\dfrac{2m-1}{6}$，得
$a=\dfrac{2×(-2)-1}{6}=-\dfrac{5}{6}$。
根据题意，当$m=n$时，$\dfrac{2n-1}{6}=\dfrac{1}{2}$，
两边同乘6得：$2n-1=3$，
移项得：$2n=4$，
解得：$n=2$。
把$m=n=2$代入代数式$3m+1$，得
$b=3×2+1=7$。
综上，$a=-\dfrac{5}{6}$，$b=7$，$n=2$。
把$m=-2$代入代数式$\dfrac{2m-1}{6}$，得
$a=\dfrac{2×(-2)-1}{6}=-\dfrac{5}{6}$。
根据题意，当$m=n$时，$\dfrac{2n-1}{6}=\dfrac{1}{2}$，
两边同乘6得：$2n-1=3$，
移项得：$2n=4$，
解得：$n=2$。
把$m=n=2$代入代数式$3m+1$，得
$b=3×2+1=7$。
综上，$a=-\dfrac{5}{6}$，$b=7$，$n=2$。
解析
【分析】
我们分三步求解：①求a的值：a是$m=-2$时$\dfrac{2m-1}{6}$的取值，直接将$m=-2$代入该代数式计算即可；②求n的值：已知$m=n$时$\dfrac{2m-1}{6}$的值为$\dfrac{1}{2}$，将m替换为n可得到关于n的一元一次方程，解方程即可得到n的取值；③求b的值：b是$m=n$时$3m+1$的取值，将求出的n代入$3m+1$计算即可得到b。
【解析】
把$m=-2$代入代数式$\dfrac{2m-1}{6}$，得
$a=\dfrac{2×(-2)-1}{6}=\dfrac{-4-1}{6}=-\dfrac{5}{6}$。
根据题意，当$m=n$时，$\dfrac{2n-1}{6}=\dfrac{1}{2}$，
两边同乘6得：$2n-1=3$，
移项得：$2n=3+1$，即$2n=4$，
系数化为1得：$n=2$。
把$m=n=2$代入代数式$3m+1$，得
$b=3×2+1=6+1=7$。
【答案】
$a=-\dfrac{5}{6}$，$b=7$，$n=2$
【知识点】
代数式求值，解一元一次方程，代入计算
【点评】
本题属于基础运算类题型，核心考察代数式代入求值的方法和解一元一次方程的基本步骤，运算量小，只要细心计算即可得分，能够很好地巩固代数式相关的基础运算能力。
【难度系数】
0.85
我们分三步求解：①求a的值：a是$m=-2$时$\dfrac{2m-1}{6}$的取值，直接将$m=-2$代入该代数式计算即可；②求n的值：已知$m=n$时$\dfrac{2m-1}{6}$的值为$\dfrac{1}{2}$，将m替换为n可得到关于n的一元一次方程，解方程即可得到n的取值；③求b的值：b是$m=n$时$3m+1$的取值，将求出的n代入$3m+1$计算即可得到b。
【解析】
把$m=-2$代入代数式$\dfrac{2m-1}{6}$，得
$a=\dfrac{2×(-2)-1}{6}=\dfrac{-4-1}{6}=-\dfrac{5}{6}$。
根据题意，当$m=n$时，$\dfrac{2n-1}{6}=\dfrac{1}{2}$，
两边同乘6得：$2n-1=3$，
移项得：$2n=3+1$，即$2n=4$，
系数化为1得：$n=2$。
把$m=n=2$代入代数式$3m+1$，得
$b=3×2+1=6+1=7$。
【答案】
$a=-\dfrac{5}{6}$，$b=7$，$n=2$
【知识点】
代数式求值，解一元一次方程，代入计算
【点评】
本题属于基础运算类题型，核心考察代数式代入求值的方法和解一元一次方程的基本步骤，运算量小，只要细心计算即可得分，能够很好地巩固代数式相关的基础运算能力。
【难度系数】
0.85
8.如图是一个数值运算流程图,若一开始输入的x的值为$-\dfrac{1}{2}$,则输出的结果y为().
A.－14
B.－17
C.－12
D.1
A.－14
B.－17
C.－12
D.1
答案
B
解析
【分析】
首先读懂数值运算流程图的规则：输入x后，先计算“x×(-4) - (-3)”的结果，再判断该结果是否小于2，若小于2则直接输出结果；若不小于2，就把该结果作为新的x重新代入运算，直到得到的结果小于2为止。解题时先将初始x值代入计算，每一步都对照判断条件决定是否继续循环运算即可。
【解析】
第一步，将初始输入的$x=-\dfrac{1}{2}$代入运算：
$(-\dfrac{1}{2})×(-4) - (-3) = 2 + 3 = 5$
因为$5＞2$，不满足输出条件，需将5作为新的x再次代入运算。
第二步，将$x=5$代入运算：
$5×(-4) - (-3) = -20 + 3 = -17$
因为$-17＜2$，满足输出条件，所以输出的y值为-17。
【答案】
B
【知识点】
代数式求值、有理数混合运算、程序运算
【点评】
本题核心是读懂流程图的运算规则，重点注意运算符号的处理，减去负数等于加上对应正数，若第一次运算结果不满足输出要求，需循环代入计算，避免运算中途停止导致出错。
【难度系数】
0.7
首先读懂数值运算流程图的规则：输入x后，先计算“x×(-4) - (-3)”的结果，再判断该结果是否小于2，若小于2则直接输出结果；若不小于2，就把该结果作为新的x重新代入运算，直到得到的结果小于2为止。解题时先将初始x值代入计算，每一步都对照判断条件决定是否继续循环运算即可。
【解析】
第一步，将初始输入的$x=-\dfrac{1}{2}$代入运算：
$(-\dfrac{1}{2})×(-4) - (-3) = 2 + 3 = 5$
因为$5＞2$，不满足输出条件，需将5作为新的x再次代入运算。
第二步，将$x=5$代入运算：
$5×(-4) - (-3) = -20 + 3 = -17$
因为$-17＜2$，满足输出条件，所以输出的y值为-17。
【答案】
B
【知识点】
代数式求值、有理数混合运算、程序运算
【点评】
本题核心是读懂流程图的运算规则，重点注意运算符号的处理，减去负数等于加上对应正数，若第一次运算结果不满足输出要求，需循环代入计算，避免运算中途停止导致出错。
【难度系数】
0.7
9.某轮船出租公司规定,所出租的轮船行驶第1 km的费用是25元,以后每增加1 km,费用增加5元.现在某人租船行驶s km(s为整数,s≥1),所需费用可表示为元;当s=6时,所需费用为元.
答案
$5s+20$；$50$
解析
【分析】
这是分段计费类的代数式问题，解题思路如下：首先明确收费规则：前1km固定收费25元，超出1km的部分每千米加收5元。第一步，先计算超出1km的路程：总路程为s km，所以超出部分是(s-1)km，对应费用为5×(s-1)元；第二步，总费用等于第1km的固定费用加超出部分的费用，列出代数式后化简即可得到费用的通用表达式；第三步，求s=6时的费用，只需将s=6代入化简后的代数式计算结果即可。
【解析】
1. 推导费用表达式：
行驶s km（s≥1，且s为整数）时，第1km费用为25元，超出1km的路程为(s-1)km，超出部分的费用为5(s-1)元，因此总费用为：
$25 + 5(s-1) = 25 + 5s - 5 = 5s + 20$（元）
2. 计算s=6时的费用：
将$s=6$代入$5s+20$得：
$5×6 + 20 = 30 + 20 = 50$（元）
【答案】
$5s+20$；$50$
【知识点】
列代数式、代数式求值、整式的加减
【点评】
本题结合生活中的租船收费场景考查代数应用，解题核心是理清分段收费的界限，正确梳理数量关系，只要准确区分起步费用和超额部分费用，计算时细心即可得分。
【难度系数】
0.8
这是分段计费类的代数式问题，解题思路如下：首先明确收费规则：前1km固定收费25元，超出1km的部分每千米加收5元。第一步，先计算超出1km的路程：总路程为s km，所以超出部分是(s-1)km，对应费用为5×(s-1)元；第二步，总费用等于第1km的固定费用加超出部分的费用，列出代数式后化简即可得到费用的通用表达式；第三步，求s=6时的费用，只需将s=6代入化简后的代数式计算结果即可。
【解析】
1. 推导费用表达式：
行驶s km（s≥1，且s为整数）时，第1km费用为25元，超出1km的路程为(s-1)km，超出部分的费用为5(s-1)元，因此总费用为：
$25 + 5(s-1) = 25 + 5s - 5 = 5s + 20$（元）
2. 计算s=6时的费用：
将$s=6$代入$5s+20$得：
$5×6 + 20 = 30 + 20 = 50$（元）
【答案】
$5s+20$；$50$
【知识点】
列代数式、代数式求值、整式的加减
【点评】
本题结合生活中的租船收费场景考查代数应用，解题核心是理清分段收费的界限，正确梳理数量关系，只要准确区分起步费用和超额部分费用，计算时细心即可得分。
【难度系数】
0.8
10.(2026昆明官渡区期中)如图,已知正方形ABCD的边长为a.
(1)根据图中数据,用含a,b的代数式表示阴影部分的面积S;
(2)当a=6,b=2时,求阴影部分的面积.
(1)根据图中数据,用含a,b的代数式表示阴影部分的面积S;
(2)当a=6,b=2时,求阴影部分的面积.
答案
解：
(1) 阴影部分的面积等于正方形的面积减去两个空白直角三角形的面积：
正方形的面积为$a^2$，
左下空白直角三角形的面积为$\frac{1}{2}a^2$，
右上空白直角三角形的面积为$\frac{1}{2} × 4 × b = 2b$，
因此$S = a^2 - \frac{1}{2}a^2 - 2b = \frac{1}{2}a^2 - 2b$。
(2) 当$a=6$，$b=2$时，
将$a=6$，$b=2$代入$S=\frac{1}{2}a^2 - 2b$：
$S = \frac{1}{2} × 6^2 - 2 × 2 = 18 - 4 = 14$。
(1) 阴影部分的面积等于正方形的面积减去两个空白直角三角形的面积：
正方形的面积为$a^2$，
左下空白直角三角形的面积为$\frac{1}{2}a^2$，
右上空白直角三角形的面积为$\frac{1}{2} × 4 × b = 2b$，
因此$S = a^2 - \frac{1}{2}a^2 - 2b = \frac{1}{2}a^2 - 2b$。
(2) 当$a=6$，$b=2$时，
将$a=6$，$b=2$代入$S=\frac{1}{2}a^2 - 2b$：
$S = \frac{1}{2} × 6^2 - 2 × 2 = 18 - 4 = 14$。
解析
【分析】
要计算阴影部分的面积，由于阴影是不规则图形，直接计算较困难，因此采用“整体减空白”的割补法思路：①先计算整个正方形ABCD的面积；②再分别算出两个空白直角三角形的面积；③用正方形面积减去两个空白三角形的面积，即可得到阴影面积。第二问只需将a、b的数值代入第一问得到的代数式，按运算顺序计算即可。
【解析】
(1) 分别计算各规则图形的面积：
正方形ABCD的边长为a，因此正方形面积为$a^2$；
左下空白直角三角形的两条直角边均等于正方形的边长a，面积为$\frac{1}{2} × a × a = \frac{1}{2}a^2$；
右上空白直角三角形的两条直角边分别为4和b，面积为$\frac{1}{2} × 4 × b = 2b$；
因此阴影部分面积$S = 正方形面积 - 两个空白三角形面积 = a^2 - \frac{1}{2}a^2 - 2b = \frac{1}{2}a^2 - 2b$。
(2) 当$a=6$，$b=2$时，将数值代入$S=\frac{1}{2}a^2 - 2b$中计算：
$S = \frac{1}{2} × 6^2 - 2 × 2 = \frac{1}{2} × 36 - 4 = 18 - 4 = 14$。
【答案】
(1) $S=\frac{1}{2}a^2 - 2b$；(2) 14
【知识点】
列代数式，代数式求值，图形面积计算
【点评】
本题考查不规则图形面积的求解，核心是利用割补法将不规则图形的面积转化为规则图形面积的和差计算，代入求值时要注意运算顺序，避免出现计算错误。
【难度系数】
0.8
要计算阴影部分的面积，由于阴影是不规则图形，直接计算较困难，因此采用“整体减空白”的割补法思路：①先计算整个正方形ABCD的面积；②再分别算出两个空白直角三角形的面积；③用正方形面积减去两个空白三角形的面积，即可得到阴影面积。第二问只需将a、b的数值代入第一问得到的代数式，按运算顺序计算即可。
【解析】
(1) 分别计算各规则图形的面积：
正方形ABCD的边长为a，因此正方形面积为$a^2$；
左下空白直角三角形的两条直角边均等于正方形的边长a，面积为$\frac{1}{2} × a × a = \frac{1}{2}a^2$；
右上空白直角三角形的两条直角边分别为4和b，面积为$\frac{1}{2} × 4 × b = 2b$；
因此阴影部分面积$S = 正方形面积 - 两个空白三角形面积 = a^2 - \frac{1}{2}a^2 - 2b = \frac{1}{2}a^2 - 2b$。
(2) 当$a=6$，$b=2$时，将数值代入$S=\frac{1}{2}a^2 - 2b$中计算：
$S = \frac{1}{2} × 6^2 - 2 × 2 = \frac{1}{2} × 36 - 4 = 18 - 4 = 14$。
【答案】
(1) $S=\frac{1}{2}a^2 - 2b$；(2) 14
【知识点】
列代数式，代数式求值，图形面积计算
【点评】
本题考查不规则图形面积的求解，核心是利用割补法将不规则图形的面积转化为规则图形面积的和差计算，代入求值时要注意运算顺序，避免出现计算错误。
【难度系数】
0.8
11.规定运算Δ:若$a≥ b$,则$a\Delta b=a - b + 1$；若$a ＜ b$,则$a\Delta b=a^2 + b$,则$(-2)\Delta1$的值为().
A.$-2$
B.$3$
C.$4$
D.$5$
A.$-2$
B.$3$
C.$4$
D.$5$
答案
D
解析
【分析】
解决这类新定义运算题，首先要读懂题目给出的运算规则，明确规则分两种情况，判断依据是参与运算的两个数的大小关系。本题中参与运算的两个数是-2和1，首先比较二者的大小，确定对应使用的运算公式，再代入数值计算即可，计算时注意负数的平方是正数，避免符号错误。
【解析】
首先确定运算中$a=-2$，$b=1$：
第一步，比较$a$和$b$的大小：$\because -2 ＜ 1$，符合“若$a ＜ b$，则$a\Delta b = a^2 + b$”的运算规则；
第二步，代入数值计算：
$(-2)\Delta1 = (-2)^2 + 1 = 4 + 1 = 5$
因此答案选D。
【答案】
D
【知识点】
新定义运算、有理数大小比较、有理数混合运算
【点评】
本题是新定义运算的基础题型，重点考查对新规则的理解应用能力，解题关键是先准确判断两个运算数的大小，选对对应的运算公式，计算时注意符号即可顺利得分。
【难度系数】
0.85
解决这类新定义运算题，首先要读懂题目给出的运算规则，明确规则分两种情况，判断依据是参与运算的两个数的大小关系。本题中参与运算的两个数是-2和1，首先比较二者的大小，确定对应使用的运算公式，再代入数值计算即可，计算时注意负数的平方是正数，避免符号错误。
【解析】
首先确定运算中$a=-2$，$b=1$：
第一步，比较$a$和$b$的大小：$\because -2 ＜ 1$，符合“若$a ＜ b$，则$a\Delta b = a^2 + b$”的运算规则；
第二步，代入数值计算：
$(-2)\Delta1 = (-2)^2 + 1 = 4 + 1 = 5$
因此答案选D。
【答案】
D
【知识点】
新定义运算、有理数大小比较、有理数混合运算
【点评】
本题是新定义运算的基础题型，重点考查对新规则的理解应用能力，解题关键是先准确判断两个运算数的大小，选对对应的运算公式，计算时注意符号即可顺利得分。
【难度系数】
0.85
12.已知$x-2y=-1$，则代数式$3x-6y+9$的值是。
答案
$\boldsymbol{6}$
解析
【分析】
解题时不需要单独求解x、y的具体数值，先观察已知等式和所求代数式的结构，发现所求代数式中3x-6y可以提取公因数3，变形为3(x-2y)，刚好和已知条件x-2y=-1对应，因此采用整体代入的方法就能快速算出结果。
【解析】
解：已知$x-2y=-1$，对所求代数式变形可得：
$3x-6y+9$
$=3(x-2y)+9$
将$x-2y=-1$代入上式：
$=3×(-1)+9$
$=-3+9$
$=6$
【答案】
$\boldsymbol{6}$
【知识点】
代数式求值；整体代入思想
【点评】
本题属于基础题型，核心考查代数式的变形和代入求值，解题的关键是识别出所求代数式与已知等式的倍数关联，运用整体代入的方法简化运算，避免了单独求解未知数的繁琐。
【难度系数】
0.85
解题时不需要单独求解x、y的具体数值，先观察已知等式和所求代数式的结构，发现所求代数式中3x-6y可以提取公因数3，变形为3(x-2y)，刚好和已知条件x-2y=-1对应，因此采用整体代入的方法就能快速算出结果。
【解析】
解：已知$x-2y=-1$，对所求代数式变形可得：
$3x-6y+9$
$=3(x-2y)+9$
将$x-2y=-1$代入上式：
$=3×(-1)+9$
$=-3+9$
$=6$
【答案】
$\boldsymbol{6}$
【知识点】
代数式求值；整体代入思想
【点评】
本题属于基础题型，核心考查代数式的变形和代入求值，解题的关键是识别出所求代数式与已知等式的倍数关联，运用整体代入的方法简化运算，避免了单独求解未知数的繁琐。
【难度系数】
0.85
13.如图,长为$y$,宽为$x$的大长方形被分割为7块小长方形,除阴影小长方形$A$,$B$外,其余5块是形状、大小完全相同的小长方形,其较短的边长为3.下列结论:
①小长方形的较长边为$(y-9)$;
②阴影小长方形$B$的较短边为$(x-y-9)$;
③阴影小长方形$A$的周长与阴影小长方形$B$的周长之和随$y$的值的变化而变化;
④阴影小长方形$A$与阴影小长方形$B$的面积之和为$(y-9)(x-6)+9(x-y+9)$.
其中正确的有(填序号).
①小长方形的较长边为$(y-9)$;
②阴影小长方形$B$的较短边为$(x-y-9)$;
③阴影小长方形$A$的周长与阴影小长方形$B$的周长之和随$y$的值的变化而变化;
④阴影小长方形$A$与阴影小长方形$B$的面积之和为$(y-9)(x-6)+9(x-y+9)$.
其中正确的有(填序号).
答案
解：
已知5个完全相同的小长方形较短边长为3，
① 观察大长方形的长$y$，由3个小长方形的短边和1个小长方形的长边组成，因此小长方形较长边$= y - 3×3 = y-9$，结论①正确；
② 阴影小长方形B的较短边$=$大长方形宽$x -$小长方形较长边$= x - (y-9) = x - y +9$，并非$x-y-9$，结论②错误；
③ 阴影A的长为$y-9$，宽为$x-3×2 = x-6$，周长为$2[(y-9)+(x-6)] = 2x+2y-30$；
阴影B的长为$3×3=9$，宽为$x-y+9$，周长为$2[9+(x-y+9)] = 2x-2y+36$；
两者周长之和为$(2x+2y-30)+(2x-2y+36) = 4x+6$，结果不含$y$，不随$y$的值变化而变化，结论③错误；
④ 阴影A的面积为$(y-9)(x-6)$，阴影B的面积为$9(x-y+9)$，因此两者面积之和为$(y-9)(x-6)+9(x-y+9)$，结论④正确。
综上，正确的有$\boldsymbol{①④}$。
已知5个完全相同的小长方形较短边长为3，
① 观察大长方形的长$y$，由3个小长方形的短边和1个小长方形的长边组成，因此小长方形较长边$= y - 3×3 = y-9$，结论①正确；
② 阴影小长方形B的较短边$=$大长方形宽$x -$小长方形较长边$= x - (y-9) = x - y +9$，并非$x-y-9$，结论②错误；
③ 阴影A的长为$y-9$，宽为$x-3×2 = x-6$，周长为$2[(y-9)+(x-6)] = 2x+2y-30$；
阴影B的长为$3×3=9$，宽为$x-y+9$，周长为$2[9+(x-y+9)] = 2x-2y+36$；
两者周长之和为$(2x+2y-30)+(2x-2y+36) = 4x+6$，结果不含$y$，不随$y$的值变化而变化，结论③错误；
④ 阴影A的面积为$(y-9)(x-6)$，阴影B的面积为$9(x-y+9)$，因此两者面积之和为$(y-9)(x-6)+9(x-y+9)$，结论④正确。
综上，正确的有$\boldsymbol{①④}$。
解析
【分析】
解题首先结合图形与已知条件（小长方形短边长为3），先推导小长方形的长边长度：大长方形的长y由3个小长方形短边和1个小长方形长边组成，求出小长方形长边是解题的基础。接下来逐个验证结论：①直接对应小长方形长边的推导结果判断；②阴影B的短边等于大长方形宽x减去小长方形长边，计算后判断正误；③分别表示出阴影A、B的长和宽，计算两者周长之和，观察结果是否含y，判断是否随y变化；④分别计算两个阴影的面积，求和后和给出的式子对比判断正误。
【解析】
已知5块完全相同的小长方形较短边长为3：
1. 验证结论①：大长方形的长y由3个小长方形短边和1个小长方形长边拼接而成，因此小长方形较长边$\boldsymbol{= y-3×3 = y-9}$，故①正确。
2. 验证结论②：阴影B的较短边 = 大长方形的宽$x$ - 小长方形的长边，即$x-(y-9)=x-y+9$，与结论②的$x-y-9$不符，故②错误。
3. 验证结论③：先确定两个阴影的长宽：
阴影A的长为$y-9$，宽为$x-2×3=x-6$，周长为$2[(y-9)+(x-6)]=2x+2y-30$；
阴影B的长为$3×3=9$，宽为$x-y+9$，周长为$2[9+(x-y+9)]=2x-2y+36$；
两者周长之和为$(2x+2y-30)+(2x-2y+36)=4x+6$，结果不含$y$，不随$y$的值变化而变化，故③错误。
4. 验证结论④：阴影A的面积为$(y-9)(x-6)$，阴影B的面积为$9(x-y+9)$，因此两者面积之和为$(y-9)(x-6)+9(x-y+9)$，故④正确。
【答案】
$\boldsymbol{①④}$
【知识点】
列代数式；代数式化简；长方形周长与面积计算
【点评】
本题结合几何图形考查代数式的应用，解题核心是根据图形的边长拼接关系求出小长方形的长边长度，再结合边长等量关系逐个验证结论，解题时需注意仔细观察图形各边的组成，避免混淆边长关系。
【难度系数】
0.6
解题首先结合图形与已知条件（小长方形短边长为3），先推导小长方形的长边长度：大长方形的长y由3个小长方形短边和1个小长方形长边组成，求出小长方形长边是解题的基础。接下来逐个验证结论：①直接对应小长方形长边的推导结果判断；②阴影B的短边等于大长方形宽x减去小长方形长边，计算后判断正误；③分别表示出阴影A、B的长和宽，计算两者周长之和，观察结果是否含y，判断是否随y变化；④分别计算两个阴影的面积，求和后和给出的式子对比判断正误。
【解析】
已知5块完全相同的小长方形较短边长为3：
1. 验证结论①：大长方形的长y由3个小长方形短边和1个小长方形长边拼接而成，因此小长方形较长边$\boldsymbol{= y-3×3 = y-9}$，故①正确。
2. 验证结论②：阴影B的较短边 = 大长方形的宽$x$ - 小长方形的长边，即$x-(y-9)=x-y+9$，与结论②的$x-y-9$不符，故②错误。
3. 验证结论③：先确定两个阴影的长宽：
阴影A的长为$y-9$，宽为$x-2×3=x-6$，周长为$2[(y-9)+(x-6)]=2x+2y-30$；
阴影B的长为$3×3=9$，宽为$x-y+9$，周长为$2[9+(x-y+9)]=2x-2y+36$；
两者周长之和为$(2x+2y-30)+(2x-2y+36)=4x+6$，结果不含$y$，不随$y$的值变化而变化，故③错误。
4. 验证结论④：阴影A的面积为$(y-9)(x-6)$，阴影B的面积为$9(x-y+9)$，因此两者面积之和为$(y-9)(x-6)+9(x-y+9)$，故④正确。
【答案】
$\boldsymbol{①④}$
【知识点】
列代数式；代数式化简；长方形周长与面积计算
【点评】
本题结合几何图形考查代数式的应用，解题核心是根据图形的边长拼接关系求出小长方形的长边长度，再结合边长等量关系逐个验证结论，解题时需注意仔细观察图形各边的组成，避免混淆边长关系。
【难度系数】
0.6
