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【变式2】已知一种款式的裤子的尺码$y$英寸与腰围的长度$x$ cm之间存在一种换算关系：$y=\frac{2}{5}x -2$. 小聪量了一下自己所穿该款式的裤子的腰围是70 cm，那么他的裤子尺码是().
A.30英寸
B.28英寸
C.27英寸
D.26英寸
A.30英寸
B.28英寸
C.27英寸
D.26英寸
答案
D
解析
【分析】
本题是代数式求值的实际应用类题目，解题思路清晰：题目已经给出裤子尺码y和腰围x的换算公式，已知小聪的腰围x=70cm，只需要将x的取值代入给定的代数式，按照有理数运算“先乘除后加减”的顺序计算出y的结果，再对应选项即可得到答案。
【解析】
已知换算关系式为$\boldsymbol{y=\frac{2}{5}x -2}$，小聪的腰围$x=70\mathrm{cm}$，将$x=70$代入关系式计算：
1. 先计算乘法项：$\frac{2}{5} × 70 = 28$
2. 再计算减法项：$28 - 2 = 26$
即求得$y=26$英寸，对应选项D。
【答案】
D
【知识点】
代数式求值；有理数混合运算
【点评】
本题是代数式在生活场景中的简单应用，难度很低，只要准确代入数值、遵循运算顺序计算就能得分，计算时注意避免粗心导致的运算错误即可。
【难度系数】
0.9
本题是代数式求值的实际应用类题目，解题思路清晰：题目已经给出裤子尺码y和腰围x的换算公式，已知小聪的腰围x=70cm，只需要将x的取值代入给定的代数式，按照有理数运算“先乘除后加减”的顺序计算出y的结果，再对应选项即可得到答案。
【解析】
已知换算关系式为$\boldsymbol{y=\frac{2}{5}x -2}$，小聪的腰围$x=70\mathrm{cm}$，将$x=70$代入关系式计算：
1. 先计算乘法项：$\frac{2}{5} × 70 = 28$
2. 再计算减法项：$28 - 2 = 26$
即求得$y=26$英寸，对应选项D。
【答案】
D
【知识点】
代数式求值；有理数混合运算
【点评】
本题是代数式在生活场景中的简单应用，难度很低，只要准确代入数值、遵循运算顺序计算就能得分，计算时注意避免粗心导致的运算错误即可。
【难度系数】
0.9
【变式3】如图，某公园有一块长为2a m，宽为a m的长方形土地(其中一面靠墙)，现将三面留出宽都是x m的小路，余下的部分用篱笆围成花圃(阴影部分)，用来种植花草.
(1)用代数式表示所用篱笆的总长度；(结果不用化简)
(2)当$a=11$，$x=1$时，求所用篱笆的总长度.
(1)用代数式表示所用篱笆的总长度；(结果不用化简)
(2)当$a=11$，$x=1$时，求所用篱笆的总长度.
答案
解：
(1) 花圃平行于墙的边长为$(2a-2x)\ \mathrm{m}$，两条垂直于墙的边长均为$(a-x)\ \mathrm{m}$，
所以所用篱笆的总长度为$[(2a-2x)+(a-x)+(a-x)]\ \mathrm{m}$。
(2) 当$a=11$，$x=1$时，
$\begin{aligned}&(2×11 - 2×1)+(11-1)+(11-1)\\=&20+10+10\\=&40\end{aligned}$
答：所用篱笆的总长度为$40\ \mathrm{m}$。
(1) 花圃平行于墙的边长为$(2a-2x)\ \mathrm{m}$，两条垂直于墙的边长均为$(a-x)\ \mathrm{m}$，
所以所用篱笆的总长度为$[(2a-2x)+(a-x)+(a-x)]\ \mathrm{m}$。
(2) 当$a=11$，$x=1$时，
$\begin{aligned}&(2×11 - 2×1)+(11-1)+(11-1)\\=&20+10+10\\=&40\end{aligned}$
答：所用篱笆的总长度为$40\ \mathrm{m}$。
解析
【分析】
解题分两步思考：
1. 求篱笆总长度时，首先明确篱笆围的是花圃的三面（花圃靠墙一侧不用围篱笆），先分别求出花圃三条边的长度：①平行于墙的边：原长方形土地长为2a m，左右各留x m宽的小路，因此这条边长为(2a-2x)m；②垂直于墙的两条边：原长方形土地宽为a m，下方留x m宽的小路，因此每条这样的边长为(a-x)m。将三条边长度相加即可得到篱笆总长度。
2. 第二问为代数式求值，直接将a=11、x=1代入第一问得到的代数式，按运算顺序计算即可。
【解析】
(1) 先确定花圃各边的长度：
花圃平行于墙的边长为$(2a-2x)\mathrm{m}$，两条垂直于墙的边长均为$(a-x)\mathrm{m}$，
因此所用篱笆的总长度为三条边长度之和，即$[(2a-2x)+(a-x)+(a-x)]\mathrm{m}$。
(2) 当$a=11$，$x=1$时，代入上述代数式计算：
$\begin{aligned}&(2×11 - 2×1)+(11-1)+(11-1)\\=&20+10+10\\=&40\end{aligned}$
【答案】
(1) $[(2a-2x)+(a-x)+(a-x)]\mathrm{m}$
(2) $40\ \mathrm{m}$
【知识点】
列代数式；代数式求值
【点评】
本题结合生活实际场景，考查图形边长关系分析与代数式的应用，解题关键是准确梳理小路宽度对花圃边长的影响，代入数值计算时注意运算顺序即可得到正确结果。
【难度系数】
0.8
解题分两步思考：
1. 求篱笆总长度时，首先明确篱笆围的是花圃的三面（花圃靠墙一侧不用围篱笆），先分别求出花圃三条边的长度：①平行于墙的边：原长方形土地长为2a m，左右各留x m宽的小路，因此这条边长为(2a-2x)m；②垂直于墙的两条边：原长方形土地宽为a m，下方留x m宽的小路，因此每条这样的边长为(a-x)m。将三条边长度相加即可得到篱笆总长度。
2. 第二问为代数式求值，直接将a=11、x=1代入第一问得到的代数式，按运算顺序计算即可。
【解析】
(1) 先确定花圃各边的长度：
花圃平行于墙的边长为$(2a-2x)\mathrm{m}$，两条垂直于墙的边长均为$(a-x)\mathrm{m}$，
因此所用篱笆的总长度为三条边长度之和，即$[(2a-2x)+(a-x)+(a-x)]\mathrm{m}$。
(2) 当$a=11$，$x=1$时，代入上述代数式计算：
$\begin{aligned}&(2×11 - 2×1)+(11-1)+(11-1)\\=&20+10+10\\=&40\end{aligned}$
【答案】
(1) $[(2a-2x)+(a-x)+(a-x)]\mathrm{m}$
(2) $40\ \mathrm{m}$
【知识点】
列代数式；代数式求值
【点评】
本题结合生活实际场景，考查图形边长关系分析与代数式的应用，解题关键是准确梳理小路宽度对花圃边长的影响，代入数值计算时注意运算顺序即可得到正确结果。
【难度系数】
0.8
1. 已知$(x-3)^2 + |y+4| = 0$，那么代数式$(x+y)^{2026}$的值为().
A.$1$
B.$-1$
C.$\pm1$
D.$2026$
A.$1$
B.$-1$
C.$\pm1$
D.$2026$
答案
A
解析
【分析】
解题时首先回忆平方和绝对值的非负性：任意有理数的平方是非负数，任意有理数的绝对值也是非负数。当两个非负数的和为0时，说明这两个非负数各自都等于0，由此可以列出等式求出x、y的值，再将x、y的值代入所求代数式计算即可得到结果。
【解析】
解：
∵ 有理数的平方、绝对值均为非负数，即$(x-3)^2 ≥ 0$，$|y+4| ≥ 0$，
又
∵ $(x-3)^2 + |y+4| = 0$，
∴ 仅当$(x-3)^2=0$且$|y+4|=0$时等式成立，
即 $x-3=0$，$y+4=0$，
解得 $x=3$，$y=-4$，
将$x=3$、$y=-4$代入$(x+y)^{2026}$得：
原式=$(3-4)^{2026}=(-1)^{2026}$，
∵ 2026是偶数，负数的偶次幂为正数，
∴ $(-1)^{2026}=1$，
故选A。
【答案】
A
【知识点】
非负数的性质，代数式求值，有理数的乘方
【点评】
本题是基础常考题，核心考查平方、绝对值的非负性的应用，解题关键是明确两个非负数相加得0时，每个加数都为0，再结合乘方运算规则计算即可。
【难度系数】
0.85
解题时首先回忆平方和绝对值的非负性：任意有理数的平方是非负数，任意有理数的绝对值也是非负数。当两个非负数的和为0时，说明这两个非负数各自都等于0，由此可以列出等式求出x、y的值，再将x、y的值代入所求代数式计算即可得到结果。
【解析】
解：
∵ 有理数的平方、绝对值均为非负数，即$(x-3)^2 ≥ 0$，$|y+4| ≥ 0$，
又
∵ $(x-3)^2 + |y+4| = 0$，
∴ 仅当$(x-3)^2=0$且$|y+4|=0$时等式成立，
即 $x-3=0$，$y+4=0$，
解得 $x=3$，$y=-4$，
将$x=3$、$y=-4$代入$(x+y)^{2026}$得：
原式=$(3-4)^{2026}=(-1)^{2026}$，
∵ 2026是偶数，负数的偶次幂为正数，
∴ $(-1)^{2026}=1$，
故选A。
【答案】
A
【知识点】
非负数的性质，代数式求值，有理数的乘方
【点评】
本题是基础常考题，核心考查平方、绝对值的非负性的应用，解题关键是明确两个非负数相加得0时，每个加数都为0，再结合乘方运算规则计算即可。
【难度系数】
0.85
2.有$a,b$两个有理数,现规定一种新运算“*”,即$a*b=2ab$,则$5*(-3)$的值为().
A.$-5$
B.$-20$
C.$-30$
D.$30$
A.$-5$
B.$-20$
C.$-30$
D.$30$
答案
C
解析
【分析】
这是一道新定义运算类题目，解题核心是先明确新运算“*”的规则：运算结果等于两个运算数乘积的2倍。计算$5*(-3)$时，只需将新运算中的$a$对应为5，$b$对应为-3，代入规则转化为常规的有理数乘法运算即可，计算过程中要注意负数的符号处理。
【解析】
根据新运算规则$a*b=2ab$，计算$5*(-3)$时取$a=5$，$b=-3$，代入得：
$5*(-3)=2×5×(-3)$
先计算$2×5=10$，再计算$10×(-3)=-30$。
【答案】
C
【知识点】
新定义运算；有理数乘法；代数式求值
【点评】
本题属于基础题型，重点考查对新运算规则的理解能力，只要能把陌生的新运算转化为已学的常规运算，按有理数运算规则正确计算即可，易错点是计算时忽略负号导致符号错误。
【难度系数】
0.9
这是一道新定义运算类题目，解题核心是先明确新运算“*”的规则：运算结果等于两个运算数乘积的2倍。计算$5*(-3)$时，只需将新运算中的$a$对应为5，$b$对应为-3，代入规则转化为常规的有理数乘法运算即可，计算过程中要注意负数的符号处理。
【解析】
根据新运算规则$a*b=2ab$，计算$5*(-3)$时取$a=5$，$b=-3$，代入得：
$5*(-3)=2×5×(-3)$
先计算$2×5=10$，再计算$10×(-3)=-30$。
【答案】
C
【知识点】
新定义运算；有理数乘法；代数式求值
【点评】
本题属于基础题型，重点考查对新运算规则的理解能力，只要能把陌生的新运算转化为已学的常规运算，按有理数运算规则正确计算即可，易错点是计算时忽略负号导致符号错误。
【难度系数】
0.9
3.当$a=5,b=-3$时,$a-b$的值为.
答案
$\boldsymbol{8}$
解析
【分析】
这道题考查代数式求值的基本方法，解题思路分为两步：第一步先将已知的a、b的值准确代入代数式$a-b$中，代入负数时要注意带上括号，避免出现符号错误；第二步依据有理数的减法法则计算即可得到结果。
【解析】
将$a=5$，$b=-3$代入代数式$a-b$中：
$a-b=5-(-3)$
根据有理数减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数，可得：
$5-(-3)=5+3=8$
【答案】
$\boldsymbol{8}$
【知识点】
代数式求值，有理数减法运算
【点评】
本题是代数式求值的基础题型，解题的核心是注意代入负数时运算符号的变化，熟练掌握有理数减法法则即可快速求解。
【难度系数】
0.9
这道题考查代数式求值的基本方法，解题思路分为两步：第一步先将已知的a、b的值准确代入代数式$a-b$中，代入负数时要注意带上括号，避免出现符号错误；第二步依据有理数的减法法则计算即可得到结果。
【解析】
将$a=5$，$b=-3$代入代数式$a-b$中：
$a-b=5-(-3)$
根据有理数减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数，可得：
$5-(-3)=5+3=8$
【答案】
$\boldsymbol{8}$
【知识点】
代数式求值，有理数减法运算
【点评】
本题是代数式求值的基础题型，解题的核心是注意代入负数时运算符号的变化，熟练掌握有理数减法法则即可快速求解。
【难度系数】
0.9
4.若$x=5$，$y=-\dfrac{1}{5}$，则$2xy+x=$。
答案
$\boldsymbol{3}$
解析
【分析】这是一道代数式求值的基础题，解题思路分为两步：第一步是将已知的x、y的数值准确代入到代数式中，代入时要注意负数要自带符号；第二步按照有理数的运算顺序，先计算乘法运算，再计算加法运算，逐步算出结果即可，计算过程中要重点注意乘法运算的符号处理。
【解析】解：已知$x=5$，$y=-\dfrac{1}{5}$，将其代入代数式$2xy+x$中：
先计算乘法部分：$2xy = 2×5×(-\dfrac{1}{5})=10×(-\dfrac{1}{5})=-2$
再计算加法部分：$2xy + x = -2 + 5 = 3$
【答案】$\boldsymbol{3}$
【知识点】代数式求值；有理数混合运算
【点评】本题属于基础题型，核心考查代数式求值的代入方法和有理数的运算规则，计算时只要注意负数的符号处理，牢记运算顺序即可得分。
【难度系数】0.9
【解析】解：已知$x=5$，$y=-\dfrac{1}{5}$，将其代入代数式$2xy+x$中：
先计算乘法部分：$2xy = 2×5×(-\dfrac{1}{5})=10×(-\dfrac{1}{5})=-2$
再计算加法部分：$2xy + x = -2 + 5 = 3$
【答案】$\boldsymbol{3}$
【知识点】代数式求值；有理数混合运算
【点评】本题属于基础题型，核心考查代数式求值的代入方法和有理数的运算规则，计算时只要注意负数的符号处理，牢记运算顺序即可得分。
【难度系数】0.9
5.若$x+3y-3=0$,则$2x+6y=$.
答案
$\boldsymbol{6}$
解析
【分析】
解题时先观察已知等式和待求代数式的联系：首先对已知等式变形可求出$x+3y$的值，再看待求的$2x+6y$，提取公因数2后可转化为含$x+3y$的形式，最后用整体代入的方法计算即可，无需分别求出x、y的具体数值。
【解析】
第一步：对已知等式变形
已知$x + 3y - 3 = 0$，移项可得：$x + 3y = 3$
第二步：对待求代数式变形
提取$2x + 6y$的公因式2，可得：$2x + 6y = 2(x + 3y)$
第三步：整体代入计算
将$x + 3y = 3$代入上式，得：$2×3=6$
【答案】
$\boldsymbol{6}$
【知识点】
代数式求值，整体代入法，提取公因式
【点评】
本题是代数式求值的基础题型，核心考查整体代入的解题思想，运用该思想可以简化计算步骤，避免无意义的单独求解未知数，是代数式求值类题目的常用技巧。
【难度系数】
0.9
解题时先观察已知等式和待求代数式的联系：首先对已知等式变形可求出$x+3y$的值，再看待求的$2x+6y$，提取公因数2后可转化为含$x+3y$的形式，最后用整体代入的方法计算即可，无需分别求出x、y的具体数值。
【解析】
第一步：对已知等式变形
已知$x + 3y - 3 = 0$，移项可得：$x + 3y = 3$
第二步：对待求代数式变形
提取$2x + 6y$的公因式2，可得：$2x + 6y = 2(x + 3y)$
第三步：整体代入计算
将$x + 3y = 3$代入上式，得：$2×3=6$
【答案】
$\boldsymbol{6}$
【知识点】
代数式求值，整体代入法，提取公因式
【点评】
本题是代数式求值的基础题型，核心考查整体代入的解题思想，运用该思想可以简化计算步骤，避免无意义的单独求解未知数，是代数式求值类题目的常用技巧。
【难度系数】
0.9
6.当$x=-2$时,求$x^2 +4x +4$的值.
答案
解：当$x=-2$时，
$x^2+4x+4$
$=(-2)^2 + 4×(-2) + 4$
$=4 - 8 + 4$
$=0$
$x^2+4x+4$
$=(-2)^2 + 4×(-2) + 4$
$=4 - 8 + 4$
$=0$
解析
【分析】
这是求代数式值的基础题型，解题思路分为两步：第一步将已知的x=-2代入代数式中，注意代入负数时要给负数加上括号，避免出现符号错误；第二步按照有理数的运算顺序，先算乘方，再算乘法，最后算加减，逐步计算出结果即可。
【解析】
当$x=-2$时，
$x^2+4x+4$
$=(-2)^2 + 4×(-2) + 4$
$=4 - 8 + 4$
$=0$
【答案】
0
【知识点】
代数式求值，有理数混合运算，乘方运算
【点评】
本题属于代数式求值的基础题型，核心是掌握代入求值的规范，代入负数时注意加括号，运算时严格按照有理数运算顺序计算，避免符号出错即可。
【难度系数】
0.9
这是求代数式值的基础题型，解题思路分为两步：第一步将已知的x=-2代入代数式中，注意代入负数时要给负数加上括号，避免出现符号错误；第二步按照有理数的运算顺序，先算乘方，再算乘法，最后算加减，逐步计算出结果即可。
【解析】
当$x=-2$时，
$x^2+4x+4$
$=(-2)^2 + 4×(-2) + 4$
$=4 - 8 + 4$
$=0$
【答案】
0
【知识点】
代数式求值，有理数混合运算，乘方运算
【点评】
本题属于代数式求值的基础题型，核心是掌握代入求值的规范，代入负数时注意加括号，运算时严格按照有理数运算顺序计算，避免符号出错即可。
【难度系数】
0.9
1. 规定$a*b=3a-\frac{1}{2}b$，根据上述规定，10*6应等于（）。
A.13
B.27
C.33
D.60
A.13
B.27
C.33
D.60
答案
B
解析
【分析】
这是一道新定义运算类题目，解题核心是先准确理解题目给出的“*”运算规则：符号*前面的数对应规则里的a，符号*后面的数对应规则里的b，再将对应数值代入规定的运算式，按照四则运算“先乘除后加减”的顺序计算即可得到结果。
【解析】
根据规定的运算$a*b=3a-\frac{1}{2}b$，计算$10*6$时，对应参数为$a=10$，$b=6$，代入运算式得：
$\begin{aligned}10*6&=3×10-\frac{1}{2}×6\\&=30-3\\&=27\end{aligned}$
因此选B选项。
【答案】
B
【知识点】
新定义运算，代数式求值
【点评】
本题重点考查对新运算规则的理解和基础运算能力，只要准确匹配对应参数、遵循运算顺序计算即可得分，属于基础题型。
【难度系数】
0.9
这是一道新定义运算类题目，解题核心是先准确理解题目给出的“*”运算规则：符号*前面的数对应规则里的a，符号*后面的数对应规则里的b，再将对应数值代入规定的运算式，按照四则运算“先乘除后加减”的顺序计算即可得到结果。
【解析】
根据规定的运算$a*b=3a-\frac{1}{2}b$，计算$10*6$时，对应参数为$a=10$，$b=6$，代入运算式得：
$\begin{aligned}10*6&=3×10-\frac{1}{2}×6\\&=30-3\\&=27\end{aligned}$
因此选B选项。
【答案】
B
【知识点】
新定义运算，代数式求值
【点评】
本题重点考查对新运算规则的理解和基础运算能力，只要准确匹配对应参数、遵循运算顺序计算即可得分，属于基础题型。
【难度系数】
0.9
2. 下列代数式中，满足表中条件的是().
A.$-x -3$
B.$x^2 + 2x -3$
C.$2x -3$
D.$x^2 - 2x -3$
A.$-x -3$
B.$x^2 + 2x -3$
C.$2x -3$
D.$x^2 - 2x -3$
答案
C
解析
【分析】
本题可采用代入验证法求解：将表格中x的取值依次代入各个选项的代数式中，计算出的结果如果和表格中对应代数式的值完全一致，就是符合条件的选项；也可以先观察数值规律：x每增加1，代数式的值增加2，说明代数式是x的一次式，且x的系数为2，再结合x=0时代数式值为-3即可快速确定代数式。
【解析】
我们将x的取值分别代入各选项验证：
1. 选项A：当x=1时，$-x-3=-1-3=-4$，与表格中x=1时的值-1不符，排除A；
2. 选项B：当x=1时，$x^2+2x-3=1+2-3=0$，与表格中x=1时的值-1不符，排除B；
3. 选项C：分别代入x=0、1、2、3：
x=0时，$2×0-3=-3$，符合；
x=1时，$2×1-3=-1$，符合；
x=2时，$2×2-3=1$，符合；
x=3时，$2×3-3=3$，符合；
所有取值均和表格一致，C符合条件。
4. 选项D：当x=1时，$x^2-2x-3=1-2-3=-4$，与表格中x=1时的值-1不符，排除D。
【答案】
C
【知识点】
1. 代数式求值
2. 代入法验证
【点评】
本题是代数式相关的基础题型，核心考察代入求值的能力，代入法是解决此类题型的常用方法，计算时注意符号即可避免出错。
【难度系数】
0.9
本题可采用代入验证法求解：将表格中x的取值依次代入各个选项的代数式中，计算出的结果如果和表格中对应代数式的值完全一致，就是符合条件的选项；也可以先观察数值规律：x每增加1，代数式的值增加2，说明代数式是x的一次式，且x的系数为2，再结合x=0时代数式值为-3即可快速确定代数式。
【解析】
我们将x的取值分别代入各选项验证：
1. 选项A：当x=1时，$-x-3=-1-3=-4$，与表格中x=1时的值-1不符，排除A；
2. 选项B：当x=1时，$x^2+2x-3=1+2-3=0$，与表格中x=1时的值-1不符，排除B；
3. 选项C：分别代入x=0、1、2、3：
x=0时，$2×0-3=-3$，符合；
x=1时，$2×1-3=-1$，符合；
x=2时，$2×2-3=1$，符合；
x=3时，$2×3-3=3$，符合；
所有取值均和表格一致，C符合条件。
4. 选项D：当x=1时，$x^2-2x-3=1-2-3=-4$，与表格中x=1时的值-1不符，排除D。
【答案】
C
【知识点】
1. 代数式求值
2. 代入法验证
【点评】
本题是代数式相关的基础题型，核心考察代入求值的能力，代入法是解决此类题型的常用方法，计算时注意符号即可避免出错。
【难度系数】
0.9
3.已知$a^2 - 2a - 2 = 0$，则$3(a^2 - 2a) + 6$的值为().
A.12
B.10
C.6
D.0
A.12
B.10
C.6
D.0
答案
A
解析
【分析】
解题时先观察已知等式和所求代数式的结构，发现所求式子中含有“$a^2 - 2a$”这个整体，我们可以先从已知等式中求出这个整体的值，再直接代入所求代数式计算，不需要单独求出$a$的具体值，能简化计算步骤。
【解析】
已知$a^2 - 2a - 2 = 0$，对等式移项可得：
$a^2 - 2a = 2$
将$a^2 - 2a = 2$整体代入代数式$3(a^2 - 2a) + 6$中：
$3×2 + 6 = 6 + 6 = 12$
因此答案选A。
【答案】
A
【知识点】
代数式求值；整体代入思想
【点评】
本题是代数式求值的基础题型，核心技巧是整体代入，使用该方法可以规避求解未知数的繁琐过程，提高解题效率，是代数式求值类题目常用的解题思路。
【难度系数】
0.8
解题时先观察已知等式和所求代数式的结构，发现所求式子中含有“$a^2 - 2a$”这个整体，我们可以先从已知等式中求出这个整体的值，再直接代入所求代数式计算，不需要单独求出$a$的具体值，能简化计算步骤。
【解析】
已知$a^2 - 2a - 2 = 0$，对等式移项可得：
$a^2 - 2a = 2$
将$a^2 - 2a = 2$整体代入代数式$3(a^2 - 2a) + 6$中：
$3×2 + 6 = 6 + 6 = 12$
因此答案选A。
【答案】
A
【知识点】
代数式求值；整体代入思想
【点评】
本题是代数式求值的基础题型，核心技巧是整体代入，使用该方法可以规避求解未知数的繁琐过程，提高解题效率，是代数式求值类题目常用的解题思路。
【难度系数】
0.8
4.当$m=-1$时，代数式$2m+3$的值是。
答案
解：
当$m=-1$时，
$2m+3 = 2×(-1) + 3$
$= -2 + 3$
$= 1$
当$m=-1$时，
$2m+3 = 2×(-1) + 3$
$= -2 + 3$
$= 1$
解析
【分析】
本题考查代数式求值，解题思路是先将已知的字母m的取值直接代入所求代数式，再按照有理数先乘除后加减的运算顺序计算即可，代入负数时要注意添加括号避免出现符号错误。
【解析】
当$m=-1$时，
$2m+3 = 2×(-1) + 3$
$= -2 + 3$
$= 1$
【答案】
$\boxed{1}$
【知识点】
代数式求值、有理数乘法运算、有理数加法运算
【点评】
本题是代数式求值的基础题型，核心考查代入计算的能力，运算时注意负数参与乘法运算的符号判断，掌握基本运算规则即可顺利解答。
【难度系数】
0.9
本题考查代数式求值，解题思路是先将已知的字母m的取值直接代入所求代数式，再按照有理数先乘除后加减的运算顺序计算即可，代入负数时要注意添加括号避免出现符号错误。
【解析】
当$m=-1$时，
$2m+3 = 2×(-1) + 3$
$= -2 + 3$
$= 1$
【答案】
$\boxed{1}$
【知识点】
代数式求值、有理数乘法运算、有理数加法运算
【点评】
本题是代数式求值的基础题型，核心考查代入计算的能力，运算时注意负数参与乘法运算的符号判断，掌握基本运算规则即可顺利解答。
【难度系数】
0.9
5.已知$|3x - 6| + (y + 3)^2 = 0$，则$3x + 2y$的值是。
答案
$\boldsymbol{0}$
解析
【分析】
首先要回忆绝对值和平方的性质：绝对值的运算结果是非负数，任意数的平方也是非负数。当两个非负数相加等于0时，只有这两个非负数各自等于0才能满足等式成立。因此我们可以根据这个性质分别列出关于x和y的一元一次方程，求出x、y的取值后，代入待求代数式计算就能得到结果。
【解析】
解：
∵ $|3x - 6| ≥ 0$，$(y + 3)^2 ≥ 0$，且$|3x - 6| + (y + 3)^2 = 0$
∴ 可列等式：
$3x - 6 = 0$，$y + 3 = 0$
解$3x - 6 = 0$，得$x = 2$
解$y + 3 = 0$，得$y = -3$
将$x=2$，$y=-3$代入$3x + 2y$可得：
$3×2 + 2×(-3) = 6 - 6 = 0$
【答案】
$\boldsymbol{0}$
【知识点】
非负数的性质；解一元一次方程；代数式求值
【点评】
本题属于基础常考题，核心考查非负数性质的应用，解题关键是牢记“若几个非负数的和为0，则每个非负数的值都为0”，熟练掌握绝对值、平方的非负性即可快速解决这类问题。
【难度系数】
0.8
首先要回忆绝对值和平方的性质：绝对值的运算结果是非负数，任意数的平方也是非负数。当两个非负数相加等于0时，只有这两个非负数各自等于0才能满足等式成立。因此我们可以根据这个性质分别列出关于x和y的一元一次方程，求出x、y的取值后，代入待求代数式计算就能得到结果。
【解析】
解：
∵ $|3x - 6| ≥ 0$，$(y + 3)^2 ≥ 0$，且$|3x - 6| + (y + 3)^2 = 0$
∴ 可列等式：
$3x - 6 = 0$，$y + 3 = 0$
解$3x - 6 = 0$，得$x = 2$
解$y + 3 = 0$，得$y = -3$
将$x=2$，$y=-3$代入$3x + 2y$可得：
$3×2 + 2×(-3) = 6 - 6 = 0$
【答案】
$\boldsymbol{0}$
【知识点】
非负数的性质；解一元一次方程；代数式求值
【点评】
本题属于基础常考题，核心考查非负数性质的应用，解题关键是牢记“若几个非负数的和为0，则每个非负数的值都为0”，熟练掌握绝对值、平方的非负性即可快速解决这类问题。
【难度系数】
0.8
6.若$a,b$互为倒数，$c,d$互为相反数，则$\frac{ab}{3}-c-d=$.
答案
$\frac{1}{3}$
解析
【分析】
解题时先回忆倒数、相反数的定义，先根据已知条件得出ab的值和c+d的值，再观察待求代数式的结构，将-c-d变形为-(c+d)，最后代入数值计算即可得到结果。
【解析】
解：
∵a、b互为倒数，根据倒数的定义，互为倒数的两个数乘积为1，
∴ab=1，
∵c、d互为相反数，根据相反数的定义，互为相反数的两个数和为0，
∴c+d=0，
对原式变形可得：
$\frac{ab}{3}-c-d=\frac{ab}{3}-(c+d)$
将ab=1，c+d=0代入上式：
原式=$\frac{1}{3}-0=\frac{1}{3}$
【答案】
$\frac{1}{3}$
【知识点】
倒数的定义；相反数的定义；代数式求值
【点评】
本题属于基础概念应用题，核心是准确掌握倒数、相反数的基本性质，能对待求式做简单变形后代入数值计算，难度较低。
【难度系数】
0.9
解题时先回忆倒数、相反数的定义，先根据已知条件得出ab的值和c+d的值，再观察待求代数式的结构，将-c-d变形为-(c+d)，最后代入数值计算即可得到结果。
【解析】
解：
∵a、b互为倒数，根据倒数的定义，互为倒数的两个数乘积为1，
∴ab=1，
∵c、d互为相反数，根据相反数的定义，互为相反数的两个数和为0，
∴c+d=0，
对原式变形可得：
$\frac{ab}{3}-c-d=\frac{ab}{3}-(c+d)$
将ab=1，c+d=0代入上式：
原式=$\frac{1}{3}-0=\frac{1}{3}$
【答案】
$\frac{1}{3}$
【知识点】
倒数的定义；相反数的定义；代数式求值
【点评】
本题属于基础概念应用题，核心是准确掌握倒数、相反数的基本性质，能对待求式做简单变形后代入数值计算，难度较低。
【难度系数】
0.9
