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9.(甘肃中考)定义一种新运算*，规定运算法则为：$m * n = m^n - mn$（$m,n$均为整数，且$m≠0$）.例：$2 * 3 = 2^3 - 2×3 = 2$，则$(-2)*2=$
8
.答案
9.8
10. 根据流程图中的程序计算，若输入x的值为0，则输出y的值为
70
。答案
10.70
11.【创新意识】计算机的二进制数据是用0和1两个数码来表示的数，进位规则是“逢二进一”，二进制数和十进制数可以互换，例如，二进制数“01011011”换成十进制数表示的数为$0×2^7 +1×2^6 +0×2^5 +1×2^4 +1×2^3 +0×2^2 +1×2^1 +1×2^0 =91$。依此算法，二进制数“01001001”换成十进制数表示的数为
73
。答案
11.73
12. 若有理数 $a,b,c$ 满足 $|a - 1| + (b + 3)^2 + |3c - 1| = 0$，求 $(abc)^{100}$ 的值.
答案
12.因为$|a-1|+(b+3)^2+|3c-1|=0,$所以$|a-1|=0,$$(b+3)^2=0,|3c-1|=0,$所以$a-1=0,b+3=0,3c-1=0,$解得$a=1,b=-3,c=\frac{1}{3},$所以$(abc)^{100}=$$(-1×3×\frac{1}{3})^{100}=(-1)^{100}=1.$
13.【推理能力】观察下面三行数：
第一行数：$2,-4,8,-16,32,-64,···$；
第二行数：$0,-6,6,-18,30,-66,···$；
第三行数：$1,-2,4,-8,16,-32,···$.
(1)第一行数按如下规律排列：
$2^1$，
(2)第二行、第三行数与第一行数分别有什么关系？
(3)取每行数的第8个数，计算这三个数的和.
第一行数：$2,-4,8,-16,32,-64,···$；
第二行数：$0,-6,6,-18,30,-66,···$；
第三行数：$1,-2,4,-8,16,-32,···$.
(1)第一行数按如下规律排列：
$2^1$，
$-2^2$
，$2^3$
，$-2^4$
，$···$.(2)第二行、第三行数与第一行数分别有什么关系？
(3)取每行数的第8个数，计算这三个数的和.
答案
13.(1)$-2^2$ $2^3$ $-2^4$
(2)第二行的每个位置上的数是第一行相应位置的数减2得到的;第三行的每个位置上的数是第一行相应位置的数除以2得到的.
(3)$-2^8+[-2^8-2]+-2^8÷2=-256-258-128=-642.$
(2)第二行的每个位置上的数是第一行相应位置的数减2得到的;第三行的每个位置上的数是第一行相应位置的数除以2得到的.
(3)$-2^8+[-2^8-2]+-2^8÷2=-256-258-128=-642.$
14.【新定义问题】记$M_{(1)}=-2$，$M_{(2)}=(-2)×(-2)$，$M_{(3)}=(-2)×(-2)×(-2)$，…，$M_{(n)}=\underbrace{(-2)×(-2)×···×(-2)}_{n个-2相乘}$（其中$n$为正整数）.
(1)计算:$M_{(6)}+M_{(6)}$；
(2)求$2M_{(2022)}+M_{(2023)}$的值；
(3)说明$2M_{(n)}$与$M_{(n+1)}$互为相反数.
(1)计算:$M_{(6)}+M_{(6)}$；
(2)求$2M_{(2022)}+M_{(2023)}$的值；
(3)说明$2M_{(n)}$与$M_{(n+1)}$互为相反数.
答案
14.(1)$M_{(6)}+M_{(6)}=(-2)^6+(-2)^6=64+64=128.$
(2)$2M_{(2\ 022)}+M_{(2\ 023)}=2×(-2)^{2\ 022}+(-2)^{2\ 023}=2×2^{2\ 022}-2^{2\ 023}=2^{2\ 023}-2^{2\ 023}=0.$
(3)因为$2M_{(n)}+M_{(n+1)}=-(-2)×(-2)^n+(-2)^{n+1}=-(-2)^{n+1}+(-2)^{n+1}=0,$所以$2M_{(n)}$与$M_{(n+1)}$互为相反数.
(2)$2M_{(2\ 022)}+M_{(2\ 023)}=2×(-2)^{2\ 022}+(-2)^{2\ 023}=2×2^{2\ 022}-2^{2\ 023}=2^{2\ 023}-2^{2\ 023}=0.$
(3)因为$2M_{(n)}+M_{(n+1)}=-(-2)×(-2)^n+(-2)^{n+1}=-(-2)^{n+1}+(-2)^{n+1}=0,$所以$2M_{(n)}$与$M_{(n+1)}$互为相反数.
