2026年万唯中考情境题八年级数学上册北师大版第24页答案
1. 化简$\sqrt{4×25}$的结果是（
A
）

A.10
B.$\pm10$
C.15
D.$\pm15$

答案

1. A
2. 已知等式$\sqrt{\dfrac{x}{x-4}}=\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x-4}}$成立，则$x$的取值范围是（
C
）

A.$x＞0$
B.$x≥0$
C.$x＞4$
D.$x≥4$

答案

2. C
3. 化简：$\sqrt{9×0.04} =$
0.6
.

答案

3. 0.6
4. (2025 四川成都天元中学期末改编)若$\sqrt{2}=a,\sqrt{3}=b,$ 用含$a,b$的式子表示$\sqrt{60}=$
$\sqrt{10}ab$
.

答案

4. $\sqrt{10}ab$
5. 化简:(1) $\sqrt{(-4)^2 × 5}$；(2) $\sqrt{\dfrac{3}{64}}$.

答案

5. 解:(1)原式=$\sqrt{(-4)^2}×\sqrt{5}=4\sqrt{5}$；
(2)原式=$\dfrac{\sqrt{3}}{\sqrt{64}}=\dfrac{\sqrt{3}}{8}$.
6. 下列是最简二次根式的是 （
D
）

A.$\sqrt{0.4}$
B.$\sqrt{\dfrac{1}{4}}$
C.$\sqrt{4}$
D.$\sqrt{14}$

答案

6. D
7. 化简：(1) $\sqrt{75}$；(2) $\sqrt{\dfrac{2}{3}}$；(3) $\sqrt{0.12}$；(4) $\dfrac{3}{\sqrt{13}}$。

答案

7. 解:(1)原式=$\sqrt{25×3}=\sqrt{25}×\sqrt{3}=5\sqrt{3}$；
(2)原式=$\sqrt{\dfrac{2×3}{3×3}}=\dfrac{\sqrt{2×3}}{\sqrt{3×3}}=\dfrac{\sqrt{6}}{3}$；
(3)原式=$\sqrt{\dfrac{3}{25}}=\dfrac{\sqrt{3}}{\sqrt{25}}=\dfrac{\sqrt{3}}{5}$；
(4)原式=$\dfrac{3×\sqrt{13}}{(\sqrt{13})^2}=\dfrac{3\sqrt{13}}{13}$.
8. 计算$\sqrt{2}+\sqrt{8}$的结果是（
B
）

A.$2\sqrt{2}$
B.$3\sqrt{2}$
C.$4$
D.$4\sqrt{2}$

答案

8. B
9. 下列计算正确的是 （
C
）

A.$\sqrt{50} - \sqrt{45} = \sqrt{5}$
B.$3 + 2\sqrt{6} = 5\sqrt{6}$
C.$\sqrt{3} + \sqrt{12} = \sqrt{27}$
D.$4\sqrt{3} - \sqrt{3} = 3$

答案

9. C
10. 若两个最简二次根式$\sqrt{3a}$与$\sqrt{2a+5}$能够合并，则$a$的值为
5
。

答案

10. 5
11.（教材问题解决改编）如图，一个长方形被分割成4块正方形，已知正方形A,B的面积都为2，则正方形D的边长为
$3\sqrt{2}$
。

答案

11. $3\sqrt{2}$
12. 计算:(1) $\sqrt{18} - \sqrt{\frac{2}{9}}$；(2) $3\sqrt{5} - \sqrt{20}$；(3) $\sqrt{75} - \sqrt{27} - \sqrt{12}$；(4) $(\sqrt{27} - \sqrt{\frac{1}{3}}) × \sqrt{3}$。

答案

12. 解:(1)原式=$3\sqrt{2}-\dfrac{\sqrt{2}}{3}=\dfrac{8\sqrt{2}}{3}$；
(2)原式=$3\sqrt{5}-\sqrt{4×5}=3\sqrt{5}-2\sqrt{5}=\sqrt{5}$；
(3)原式= $\sqrt{25×3}-\sqrt{9×3}-\sqrt{4×3}=5\sqrt{3}-3\sqrt{3}-2\sqrt{3}=0$；
(4)原式=$(3\sqrt{3}-\dfrac{\sqrt{3}}{3})×\sqrt{3}=\dfrac{8\sqrt{3}}{3}×\sqrt{3}=8$.