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11 在$10×5$的正方形网格中，每个小正方形的边长均为单位1，将$△ ABC$向右平移4个单位，得到$△ A'B'C'$，再把$△ A'B'C'$绕点$A'$逆时针旋转$90°$得到$△ A''B''C''$，请你画出$△ A'B'C'$和$△ A''B''C''$。（不要求写画法）
答案
如图所示。
12 如图,四边形ABCD是边长为1的正方形,点E是边CD上一点,且$DE=\frac{1}{4}$,$△ ABF$是由$△ ADE$按顺时针方向旋转得到的。
(1) 旋转中心是
(2) 旋转了
(3) 如果连接EF,那么$△ AEF$是怎样的三角形?
(4) $△ AEF$的面积是
(1) 旋转中心是
点A
；(2) 旋转了
90
度；(3) 如果连接EF,那么$△ AEF$是怎样的三角形?
(4) $△ AEF$的面积是
$\frac{17}{32}$
。答案
(1) 点A (2) 90 (3) 等腰直角三角形 (4) $\frac{17}{32}$[提示:$S_{△AEF}=S_{四边形AFCE}-S_{△EFC}=S_{正方形ABCD}-S_{△EFC}$。]
13 如图，有线段AB和线段CD在正方形网格中，小杰认为绕着点O旋转可以使线段AB和CD重合；小明认为要利用旋转和平移的知识，进行两种变换可以使线段AB和CD重合。请你判断他们的说法是否正确，并说明理由。
答案
小杰的说法不正确,因为$OA≠OC$,所以绕着点O旋转不能使线段AB和CD重合;小明的说法正确,如图,以点A为旋转中心把线段AB顺时针旋转90°得到线段AB',再把线段AB'先向右平移2个单位,再向下平移1个单位(或把AB'先向下平移1个单位,再向右平移2个单位,答案不唯一)可与线段CD重合。
