14 在等腰三角形ABC中,已知$AB=AC$,$∠ BAC=α(0°＜α＜60°)$,点P是$△ ABC$内一动点,连接AP、BP,将$△ APB$绕点A逆时针旋转$α$,使边AB与边AC重合,得到$△ ADC$,射线BP与射线CD交于点M(点M与点D不重合)。
(1) 依题意补全图①和图②；
(2) 探究$∠ ADM$与$∠ APM$的数量关系,并说明理由。

第14题图① 第14题图②

(1) 如图所示
(2) $∠ADM=∠APM$ 或 $∠ADM+∠APM=180°$。理由:当点M在线段CD的延长线上时,如图 ①,因为将$△APB$绕点A逆时针旋转得到$△ADC$,所以$∠ADC=∠APB$,所以$∠ADM=∠APM$。当点M在线段CD上时,如图 ②,因为将$△APB$绕点A逆时针旋转得到$△ADC$,所以$∠ADM=∠APB$,因为$∠APB+∠APM=180°$,所以$∠ADM+∠APM=180°$。