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12 已知$(a+3)(b+4)=25$，$(a+4)(b+3)=24$，求$a-b$的值。
答案
12.1
13 甲、乙两人共同计算一道整式乘法题：$(2x + a)(3x + b)$。甲由于把第一个多项式中的“$+a$”看成了“$-a$”，得到的结果为$6x^2 -13x +6$；乙由于漏抄了第二个多项式中$x$的系数，得到的结果为$2x^2 -x -6$。
(1) 求正确的$a$、$b$的值；
(2) 求这道乘法题的正确结果。
(1) 求正确的$a$、$b$的值；
(2) 求这道乘法题的正确结果。
答案
13.(1)$a=3, b=-2$
(2)$6x^2+5x-6$
(2)$6x^2+5x-6$
14 在运算中,我们如果能总结规律,并加以归纳,得出数学公式,一定会提高解题的速度。在解答下列问题中,请探究其中的规律。
(1) 计算后填空:$(x+2)(x+3)=$
$(x-1)(x+4)=$
$(x-2)(x-3)=$
(2) 归纳猜想后填空:$(x+a)(x+b)=x^2+($
(3) 运用(2)中得到的结论,直接写出计算结果:$(x-2)(x+n)=$
(1) 计算后填空:$(x+2)(x+3)=$
$x^2+5x+6$
;$(x-1)(x+4)=$
$x^2+3x-4$
;$(x-2)(x-3)=$
$x^2-5x+6$
;(2) 归纳猜想后填空:$(x+a)(x+b)=x^2+($
$a+b$
$)x+$$ab$
;(3) 运用(2)中得到的结论,直接写出计算结果:$(x-2)(x+n)=$
$x^2+(-2+n)x-2n$
。答案
14.(1)$x^2+5x+6$；$x^2+3x-4$；$x^2-5x+6$
(2)$a+b$；$ab$
(3)$x^2+(-2+n)x-2n$
(2)$a+b$；$ab$
(3)$x^2+(-2+n)x-2n$
