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1. 聚焦中考 跨学科主题学习 「2026 安徽淮南期末」
如图所示的美术素描图中,不包含的几何体是 (
A.球
B.正方体
C.圆柱
D.圆锥
如图所示的美术素描图中,不包含的几何体是 (
D
)A.球
B.正方体
C.圆柱
D.圆锥
答案
1.D 题图中的几何体有球,正方体,圆柱,棱锥,没有圆锥.故选D.
解析
【分析】
解题时首先需要明确各选项对应几何体的典型特征，再逐一识别题图中出现的几何体，将识别出的几何体与选项逐一比对，即可找出不包含的几何体。
【解析】
首先明确常见几何体的特征：
1. 球的整体为曲面，呈现球形，题图顶部的图形为球，包含选项A的几何体；
2. 圆柱有两个互相平行且大小相等的圆形底面，侧面为曲面，题图中横放的图形为圆柱，包含选项C的几何体；
3. 题图中还存在正方体、棱锥，包含选项B的几何体；
4. 圆锥的特征是有1个圆形底面和1个顶点，侧面为曲面，题图中没有符合该特征的几何体。
因此题图不包含的几何体是圆锥。
【答案】
D
【知识点】
常见立体图形识别；几何体的特征
【点评】
本题是基础题，考查对常见几何体的辨识能力，熟练掌握各类立体图形的典型特征是解题的关键。
【难度系数】
0.9
解题时首先需要明确各选项对应几何体的典型特征，再逐一识别题图中出现的几何体，将识别出的几何体与选项逐一比对，即可找出不包含的几何体。
【解析】
首先明确常见几何体的特征：
1. 球的整体为曲面，呈现球形，题图顶部的图形为球，包含选项A的几何体；
2. 圆柱有两个互相平行且大小相等的圆形底面，侧面为曲面，题图中横放的图形为圆柱，包含选项C的几何体；
3. 题图中还存在正方体、棱锥，包含选项B的几何体；
4. 圆锥的特征是有1个圆形底面和1个顶点，侧面为曲面，题图中没有符合该特征的几何体。
因此题图不包含的几何体是圆锥。
【答案】
D
【知识点】
常见立体图形识别；几何体的特征
【点评】
本题是基础题，考查对常见几何体的辨识能力，熟练掌握各类立体图形的典型特征是解题的关键。
【难度系数】
0.9
2.「2026安徽宿州萧县月考」下列几何体中，没有曲面的是（
A.
D
）A.
答案
2.D 棱锥的底面和侧面均是平面,没有曲面.故选D.
解析
【分析】
解题时先明确题干要求：选出没有曲面的几何体。首先要区分平面和曲面的概念，再逐一分析每个选项中几何体的面的构成，排除含有曲面的选项，即可得到正确答案。
【解析】
我们逐个分析各选项：
A. 球的整个表面是曲面，不符合要求，排除；
B. 圆锥的侧面为曲面，仅底面是平面，含有曲面，不符合要求，排除；
C. 圆柱的侧面为曲面，上下底面是平面，含有曲面，不符合要求，排除；
D. 该几何体是四棱锥，它的侧面都是三角形平面，底面是四边形平面，所有面均为平面，没有曲面，符合要求。
【答案】
D
【知识点】
几何体的认识；平面与曲面的区分
【点评】
本题考查常见立体几何图形的基本特征，属于基础题型，熟练掌握各类常见几何体的面的构成是解题的关键。
【难度系数】
0.9
解题时先明确题干要求：选出没有曲面的几何体。首先要区分平面和曲面的概念，再逐一分析每个选项中几何体的面的构成，排除含有曲面的选项，即可得到正确答案。
【解析】
我们逐个分析各选项：
A. 球的整个表面是曲面，不符合要求，排除；
B. 圆锥的侧面为曲面，仅底面是平面，含有曲面，不符合要求，排除；
C. 圆柱的侧面为曲面，上下底面是平面，含有曲面，不符合要求，排除；
D. 该几何体是四棱锥，它的侧面都是三角形平面，底面是四边形平面，所有面均为平面，没有曲面，符合要求。
【答案】
D
【知识点】
几何体的认识；平面与曲面的区分
【点评】
本题考查常见立体几何图形的基本特征，属于基础题型，熟练掌握各类常见几何体的面的构成是解题的关键。
【难度系数】
0.9
3. 情境 中华优秀传统文化「2026安徽合肥蜀山月考」中国历来有“制扇王国”之称.如图,打开折扇时,随着扇骨的移动形成一个扇面,这体现了 (
A.点动成线
B.线动成面
C.面动成体
D.面与面相交形成线
B
)A.点动成线
B.线动成面
C.面动成体
D.面与面相交形成线
答案
3.B
解析
【分析】
解题时先回忆点、线、面、体之间动态关系的四个结论的含义，再结合折扇结构分析：扇骨可看作一条线，打开折扇的过程是线运动的过程，最终形成的扇面属于面，对应相关结论即可选出正确答案。
【解析】
先明确四个选项对应的原理：
A. 点动成线：指点运动后形成线，例如笔尖移动画出线条，与本题现象不符；
B. 线动成面：指线运动后形成面，折扇的扇骨可近似看作线段，打开扇骨的过程中，这条“线”运动后形成了扇面这个“面”，符合该原理；
C. 面动成体：指平面运动后形成立体图形，例如长方形绕一边旋转形成圆柱，与本题现象不符；
D. 面与面相交形成线：指两个面的交界是线，例如长方体相邻两个面的交线为棱，与本题现象不符。
因此本题选B。
【答案】
B
【知识点】
点线面体的关系；线动成面
【点评】
本题结合传统折扇的生活情境考查几何基本原理，引导学生观察生活中的数学现象，培养将实际问题与数学概念结合的能力，属于基础概念应用题。
【难度系数】
0.85
解题时先回忆点、线、面、体之间动态关系的四个结论的含义，再结合折扇结构分析：扇骨可看作一条线，打开折扇的过程是线运动的过程，最终形成的扇面属于面，对应相关结论即可选出正确答案。
【解析】
先明确四个选项对应的原理：
A. 点动成线：指点运动后形成线，例如笔尖移动画出线条，与本题现象不符；
B. 线动成面：指线运动后形成面，折扇的扇骨可近似看作线段，打开扇骨的过程中，这条“线”运动后形成了扇面这个“面”，符合该原理；
C. 面动成体：指平面运动后形成立体图形，例如长方形绕一边旋转形成圆柱，与本题现象不符；
D. 面与面相交形成线：指两个面的交界是线，例如长方体相邻两个面的交线为棱，与本题现象不符。
因此本题选B。
【答案】
B
【知识点】
点线面体的关系；线动成面
【点评】
本题结合传统折扇的生活情境考查几何基本原理，引导学生观察生活中的数学现象，培养将实际问题与数学概念结合的能力，属于基础概念应用题。
【难度系数】
0.85
4. 聚焦 中考 跨学科主题学习 「2026安徽A20联盟期末」“像牛毛，像花针，像细丝，密密地斜织着”，朱自清把雨比作“牛毛”“花针”和“细丝”，这种生活现象可以反映的几何原理是
点动成线
。答案
4.答案 点动成线
解析 雨滴可看作点,“牛毛”“花针”和“细丝”可看作线,所以这种现象反映的几何原理是点动成线.
解析 雨滴可看作点,“牛毛”“花针”和“细丝”可看作线,所以这种现象反映的几何原理是点动成线.
解析
【分析】
解题时可按照“抽象几何元素-匹配对应原理”的思路思考：首先将生活中的事物转化为几何基本元素，单个雨滴体积很小，可抽象为几何中的“点”；题目中描述雨的形态像“牛毛”“花针”“细丝”，这类细长的形态可抽象为几何中的“线”。再结合点和线的运动关系分析：雨滴（点）持续下落运动，整体就呈现出线的视觉效果，对应点动成线的几何原理，即可得出答案。
【解析】
单个雨滴可以看作几何中的点，描述雨形态的“牛毛”“花针”“细丝”可以看作几何中的线，雨滴下落的运动过程就是点运动形成线的过程，因此该生活现象反映的几何原理是点动成线。
【答案】
点动成线
【知识点】
1. 点动成线 2. 几何图形抽象
【点评】
本题是跨学科基础题，结合经典文学名句考查几何基础原理，引导学生学会将生活中的现象抽象为几何模型，加深对几何基础概念的理解与应用。
【难度系数】
0.85
解题时可按照“抽象几何元素-匹配对应原理”的思路思考：首先将生活中的事物转化为几何基本元素，单个雨滴体积很小，可抽象为几何中的“点”；题目中描述雨的形态像“牛毛”“花针”“细丝”，这类细长的形态可抽象为几何中的“线”。再结合点和线的运动关系分析：雨滴（点）持续下落运动，整体就呈现出线的视觉效果，对应点动成线的几何原理，即可得出答案。
【解析】
单个雨滴可以看作几何中的点，描述雨形态的“牛毛”“花针”“细丝”可以看作几何中的线，雨滴下落的运动过程就是点运动形成线的过程，因此该生活现象反映的几何原理是点动成线。
【答案】
点动成线
【知识点】
1. 点动成线 2. 几何图形抽象
【点评】
本题是跨学科基础题，结合经典文学名句考查几何基础原理，引导学生学会将生活中的现象抽象为几何模型，加深对几何基础概念的理解与应用。
【难度系数】
0.85
5.「2025山东济宁任城月考」如图,第二行的图形绕虚线旋转一周,便能形成第一行的某个几何体,将有对应关系的两幅图形连接起来.
答案
5.解析 如图所示.
解析
【分析】
解题依据是“面动成体”的原理，即平面图形绕固定轴旋转一周可形成对应的立体图形，解题时逐一分析第二行每个平面图形旋转后的立体形状，再和第一行的几何体匹配即可：
1. 先回忆常见平面图形的旋转结果：半圆绕直径旋转得球，矩形绕一边旋转得圆柱，直角三角形绕直角边旋转得圆锥，直角梯形绕垂直于底的腰旋转得圆台，组合平面图形旋转会得到对应的组合立体图形。
2. 逐个匹配后将对应图形连线即可。
【解析】
我们逐个分析对应关系：
1. 第二行左1（下方为矩形、上方接直角三角形的组合图形）绕虚线旋转一周，得到第一行最右侧“圆柱+圆锥”的组合几何体；
2. 第二行左2（直角梯形）绕虚线旋转一周，得到第一行最左侧的圆台；
3. 第二行左3（半圆）绕虚线旋转一周，得到第一行中间的球；
4. 第二行左4（矩形）绕虚线旋转一周，得到第一行左数第二个圆柱；
5. 第二行左5（直角三角形）绕虚线旋转一周，得到第一行左数第四个圆锥。
将上述有对应关系的图形连线即可。
【答案】
【知识点】
面动成体；旋转体识别；空间想象
【点评】
本题考查平面图形旋转形成立体图形的规律，需要熟悉基础平面图形旋转后的对应立体图形，侧重对空间想象能力的基础考察，掌握常见旋转体的形成过程即可轻松解题。
【难度系数】
0.8
解题依据是“面动成体”的原理，即平面图形绕固定轴旋转一周可形成对应的立体图形，解题时逐一分析第二行每个平面图形旋转后的立体形状，再和第一行的几何体匹配即可：
1. 先回忆常见平面图形的旋转结果：半圆绕直径旋转得球，矩形绕一边旋转得圆柱，直角三角形绕直角边旋转得圆锥，直角梯形绕垂直于底的腰旋转得圆台，组合平面图形旋转会得到对应的组合立体图形。
2. 逐个匹配后将对应图形连线即可。
【解析】
我们逐个分析对应关系：
1. 第二行左1（下方为矩形、上方接直角三角形的组合图形）绕虚线旋转一周，得到第一行最右侧“圆柱+圆锥”的组合几何体；
2. 第二行左2（直角梯形）绕虚线旋转一周，得到第一行最左侧的圆台；
3. 第二行左3（半圆）绕虚线旋转一周，得到第一行中间的球；
4. 第二行左4（矩形）绕虚线旋转一周，得到第一行左数第二个圆柱；
5. 第二行左5（直角三角形）绕虚线旋转一周，得到第一行左数第四个圆锥。
将上述有对应关系的图形连线即可。
【答案】
【知识点】
面动成体；旋转体识别；空间想象
【点评】
本题考查平面图形旋转形成立体图形的规律，需要熟悉基础平面图形旋转后的对应立体图形，侧重对空间想象能力的基础考察，掌握常见旋转体的形成过程即可轻松解题。
【难度系数】
0.8
6.「2025江苏常州中考」下列图形中，为三棱柱的侧面展开图的是（
D
）答案
6.D 三棱柱的侧面是由3个长方形组成的,故选D.
解析
【分析】
解题时首先回忆三棱柱的侧面特征：三棱柱有3个侧面，直三棱柱的每个侧面都是长方形，侧面展开后3个长方形依次相连。接下来逐一排查选项：排除侧面不是长方形、数量不符的选项，即可得到正确答案。
【解析】
直三棱柱的侧面是3个长方形，因此它的侧面展开图是3个依次连接的长方形。
对各选项分析如下：
A选项由3个三角形组成，不符合三棱柱侧面特征；
B选项是3个共顶点的三角形，属于三棱锥相关展开图形，不符合；
C选项是扇形，为圆锥的侧面展开图，不符合；
D选项是3个相连的长方形，符合三棱柱侧面展开图的特征。
综上，答案选D。
【答案】
D
【知识点】
1. 三棱柱的特征 2. 几何体的侧面展开图
【点评】
本题考查常见几何体的侧面展开图，属于基础题型，熟练掌握各类常见几何体的展开图特征是解题的关键。
【难度系数】
0.8
解题时首先回忆三棱柱的侧面特征：三棱柱有3个侧面，直三棱柱的每个侧面都是长方形，侧面展开后3个长方形依次相连。接下来逐一排查选项：排除侧面不是长方形、数量不符的选项，即可得到正确答案。
【解析】
直三棱柱的侧面是3个长方形，因此它的侧面展开图是3个依次连接的长方形。
对各选项分析如下：
A选项由3个三角形组成，不符合三棱柱侧面特征；
B选项是3个共顶点的三角形，属于三棱锥相关展开图形，不符合；
C选项是扇形，为圆锥的侧面展开图，不符合；
D选项是3个相连的长方形，符合三棱柱侧面展开图的特征。
综上，答案选D。
【答案】
D
【知识点】
1. 三棱柱的特征 2. 几何体的侧面展开图
【点评】
本题考查常见几何体的侧面展开图，属于基础题型，熟练掌握各类常见几何体的展开图特征是解题的关键。
【难度系数】
0.8
7.「2026安徽芜湖南陵期末」下列图形中，能够折成一个正方体的是（
D
）答案
7.D A中出现了“田”字,B中出现了“凹”字,均不能折叠成正方体;C折叠后有两个面重合;D能折叠成正方体,故选D.
解析
【分析】
要判断哪个图形能折成正方体，需结合正方体展开图的判定规则逐个排查选项：首先牢记不能折成正方体的展开图特征：包含“田”字格结构、“凹”字结构的都无法折成正方体，折叠后出现面重合的也不符合要求，再逐一验证每个选项即可。
【解析】
我们依据正方体展开图的判定规则分析各选项：
1. 选项A：展开图中存在四个小正方形组成的“田”字结构，不符合正方体展开图要求，无法折成正方体；
2. 选项B：展开图呈现“凹”字结构，不符合正方体展开图要求，无法折成正方体；
3. 选项C：将该展开图折叠时，会出现两个面重合的情况，无法组成完整的正方体；
4. 选项D：属于正方体展开图的“一四一”型，折叠后可形成完整的正方体，符合要求。
综上，选D。
【答案】
D
【知识点】
正方体展开图判断、图形的展开与折叠、立体图形认知
【点评】
本题是立体图形展开图的基础常考题，核心考查正方体展开图的常见正确类型和错误特征，牢记“田凹应弃之”、折叠后面不重合的判断技巧，就能快速准确选出答案。
【难度系数】
0.8
要判断哪个图形能折成正方体，需结合正方体展开图的判定规则逐个排查选项：首先牢记不能折成正方体的展开图特征：包含“田”字格结构、“凹”字结构的都无法折成正方体，折叠后出现面重合的也不符合要求，再逐一验证每个选项即可。
【解析】
我们依据正方体展开图的判定规则分析各选项：
1. 选项A：展开图中存在四个小正方形组成的“田”字结构，不符合正方体展开图要求，无法折成正方体；
2. 选项B：展开图呈现“凹”字结构，不符合正方体展开图要求，无法折成正方体；
3. 选项C：将该展开图折叠时，会出现两个面重合的情况，无法组成完整的正方体；
4. 选项D：属于正方体展开图的“一四一”型，折叠后可形成完整的正方体，符合要求。
综上，选D。
【答案】
D
【知识点】
正方体展开图判断、图形的展开与折叠、立体图形认知
【点评】
本题是立体图形展开图的基础常考题，核心考查正方体展开图的常见正确类型和错误特征，牢记“田凹应弃之”、折叠后面不重合的判断技巧，就能快速准确选出答案。
【难度系数】
0.8
8. 学科特色教材变式 如图所示的是我们常见的几何体，按要求将其进行分类(只填写编号).
(1)如果按“柱”“锥”“球”来分，那么柱体有
(2)如果按“有无曲的面”来分，那么有曲的面的有
(3)这些几何图形是多面体还是旋转体？如果是多面体，请说出它有几个面、几条棱、几个顶点.
(1)如果按“柱”“锥”“球”来分，那么柱体有
①②⑥
，锥体有③④
，球有⑤
.(2)如果按“有无曲的面”来分，那么有曲的面的有
②③⑤
，无曲的面的有①④⑥
.(3)这些几何图形是多面体还是旋转体？如果是多面体，请说出它有几个面、几条棱、几个顶点.
答案
8.解析 (1)①②⑥;③④;⑤.
(2)②③⑤;①④⑥.
(3)这些几何图形中,多面体有①④⑥,旋转体有②③⑤.①是四棱柱,有6个面、12条棱、8个顶点,④是三棱锥,有4个面、6条棱、4个顶点,⑥是三棱柱,有5个面、9条棱、6个顶点.
(2)②③⑤;①④⑥.
(3)这些几何图形中,多面体有①④⑥,旋转体有②③⑤.①是四棱柱,有6个面、12条棱、8个顶点,④是三棱锥,有4个面、6条棱、4个顶点,⑥是三棱柱,有5个面、9条棱、6个顶点.
解析
【分析】
解题时先明确各分类标准的定义，再逐个判断几何体的类别：1. 按柱、锥、球分类时，先回忆柱体包含棱柱、圆柱，锥体包含棱锥、圆锥，球单独为一类，依次对应6个几何体判断即可；2. 按有无曲面分类时，明确曲面是不平整的面，判断每个几何体是否含曲面即可；3. 区分多面体和旋转体时，全由平面围成的是多面体，由平面绕某条轴旋转得到的是旋转体，再分别数多面体的面、棱、顶点数量即可。
【解析】
(1) 柱体包括棱柱和圆柱：①是四棱柱（长方体）、②是圆柱、⑥是三棱柱，都属于柱体；锥体包括棱锥和圆锥：③是圆锥、④是三棱锥，都属于锥体；⑤是球，属于球这一类。
(2) ②圆柱的侧面是曲面，③圆锥的侧面是曲面，⑤球的表面是曲面，因此这三个几何体有曲的面；①长方体、④三棱锥、⑥三棱柱的所有面都是平面，因此这三个几何体无曲的面。
(3) 多面体是全部由平面围成的几何体，旋转体是由平面图形绕一条轴旋转形成的几何体，因此多面体有①④⑥，旋转体有②③⑤。逐个计数多面体的面、棱、顶点：①是四棱柱，有6个面、12条棱、8个顶点；④是三棱锥，有4个面、6条棱、4个顶点；⑥是三棱柱，有5个面、9条棱、6个顶点。
【答案】
(1) ①②⑥；③④；⑤
(2) ②③⑤；①④⑥
(3) 多面体有①④⑥，旋转体有②③⑤。①是四棱柱，有6个面、12条棱、8个顶点，④是三棱锥，有4个面、6条棱、4个顶点，⑥是三棱柱，有5个面、9条棱、6个顶点。
【知识点】
几何体的分类；多面体与旋转体；立体图形的构成
【点评】
本题考查常见几何体的分类与基本性质，解题的核心是明确不同分类标准的含义，牢记常见立体图形的特征，分类时要做到不重不漏。
【难度系数】
0.8
解题时先明确各分类标准的定义，再逐个判断几何体的类别：1. 按柱、锥、球分类时，先回忆柱体包含棱柱、圆柱，锥体包含棱锥、圆锥，球单独为一类，依次对应6个几何体判断即可；2. 按有无曲面分类时，明确曲面是不平整的面，判断每个几何体是否含曲面即可；3. 区分多面体和旋转体时，全由平面围成的是多面体，由平面绕某条轴旋转得到的是旋转体，再分别数多面体的面、棱、顶点数量即可。
【解析】
(1) 柱体包括棱柱和圆柱：①是四棱柱（长方体）、②是圆柱、⑥是三棱柱，都属于柱体；锥体包括棱锥和圆锥：③是圆锥、④是三棱锥，都属于锥体；⑤是球，属于球这一类。
(2) ②圆柱的侧面是曲面，③圆锥的侧面是曲面，⑤球的表面是曲面，因此这三个几何体有曲的面；①长方体、④三棱锥、⑥三棱柱的所有面都是平面，因此这三个几何体无曲的面。
(3) 多面体是全部由平面围成的几何体，旋转体是由平面图形绕一条轴旋转形成的几何体，因此多面体有①④⑥，旋转体有②③⑤。逐个计数多面体的面、棱、顶点：①是四棱柱，有6个面、12条棱、8个顶点；④是三棱锥，有4个面、6条棱、4个顶点；⑥是三棱柱，有5个面、9条棱、6个顶点。
【答案】
(1) ①②⑥；③④；⑤
(2) ②③⑤；①④⑥
(3) 多面体有①④⑥，旋转体有②③⑤。①是四棱柱，有6个面、12条棱、8个顶点，④是三棱锥，有4个面、6条棱、4个顶点，⑥是三棱柱，有5个面、9条棱、6个顶点。
【知识点】
几何体的分类；多面体与旋转体；立体图形的构成
【点评】
本题考查常见几何体的分类与基本性质，解题的核心是明确不同分类标准的含义，牢记常见立体图形的特征，分类时要做到不重不漏。
【难度系数】
0.8
