2026年初中必刷题八年级数学上册浙教版浙江专版第25页答案
1[2025江苏连云港中考]下列长度(单位:cm)的3根小木棒能搭成三角形的是 (
B
)

A.1,2,3
B.2,3,4
C.3,5,8
D.4,5,10

答案

1.B 【解析】A选项,1+2=3,不能构成三角形,不符合题意;B选项,2+3=5＞4,能构成三角形,符合题意;C选项,3+5=8,不能构成三角形,不符合题意;D选项,4+5=9＜10,不能构成三角形,不符合题意.故选B.
2[2024陕西中考]如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AD是BC边上的高,E是DC的中点,连结AE,则图中的直角三角形共有 (
C
)

A.2个
B.3个
C.4个
D.5个

(第2题图)
(第3题图)

答案

2.C 【解析】由题意得△ABD,△ABC,△ADC,△ADE均为直角三角形,所以共有4个直角三角形.故选C.
3 [2025 山东淄博中考]已知:如图，AB//CD，∠1=36°，∠2=60°，则∠3的度数是 (
D
)

A.36°
B.34°
C.26°
D.24°

答案


3.D 【解析】如图,设EC与AB交于点F. 因为AB//CD,所以∠BFE = ∠2 = 60°,所以∠3 = ∠BFE - ∠1 = 60° - 36° = 24°. 故选D.
4[2024江苏南通中考]如图，点D在△ABC的边AB上，DF经过边AC的中点E，且EF=DE。求证：CF//AB。

答案

4.【证明】因为点E为边AC的中点,所以AE=EC.因为EF = DE,∠AED = ∠CEF,所以△AED ≌ △CEF ( SAS ),所以∠DAE = ∠FCE,所以CF//AB.
5[2025河北中考]如图,四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点E,AC=AD,∠ACB=∠ADB,点F在ED上,∠BAF=∠EAD.
(1)求证:△ABC≌△AFD;
(2)若BE=FE,求证:AC⊥BD.

答案

5.【证明】(1)因为∠BAF = ∠EAD,所以∠BAF - ∠EAF = ∠EAD - ∠EAF,所以∠BAC = ∠FAD.因为AC = AD,∠ACB = ∠ADF,所以△ABC ≌ △AFD.
(2)因为△ABC ≌ △AFD,所以AB = AF. 又因为BE = FE,AE = AE,所以△ABE ≌ △AFE,所以∠AEB = ∠AEF = 90°,所以AE ⊥ BF,即AC ⊥ BD.
6[2025四川达州中考]如图,在$△ ABC$中,$AB=AC=8$,$BC=5$,线段$AB$的垂直平分线交$AB$于点$E$,交$AC$于点$D$,则$△ BDC$的周长为（
C
）

A.21
B.14
C.13
D.9

（第6题图）
（第7题图）

答案

6.C 【解析】因为线段AB的垂直平分线交AB于点E,交AC于点D,所以AD=BD,所以△BDC的周长=BD+BC+CD = BC+CD+AD = BC+AC = 8+5=13. 故选C.
7 [2025 山东滨州中考]如图，$△ ABC$的两个外角的平分线$AD$,$CE$相交于点$O$.若点$O$到$BC$的距离为$3.5$,$AB=4$,则$△ ABO$的面积为
7
.

答案

7.7 【解析】因为△ABC的两个外角的平分线AD,CE相交于点O,所以点O到AB的距离等于点O到AC的距离,且点O到AC的距离等于点O到BC的距离,所以点O到AB的距离等于点O到BC的距离. 因为点O到BC的距离为3.5,所以点O到AB的距离为3.5. 因为AB=4,所以△ABO的面积为$\frac{1}{2}$×4×3.5=7. 故答案为7.
8[2025辽宁中考]如图,在△ABC中,AB=16,BC=12,CA=10,∠ABC的平分线BP与AC相交于点D.在线段AD上取一点K,以点C为圆心,CK长为半径作弧,与射线BP相交于点M和点N,再分别以点M和点N为圆心,大于$\frac{1}{2}MN$的长为半径作弧,两弧相交于点Q,作射线CQ,与AB相交于点E,连结DE.则△DAE的周长为 (
B
)

A.12
B.14
C.16
D.18

答案


8.B 【解析】由作图可知CE ⊥ BD. 如图,设CE,BD交于点O,则∠BOC = ∠BOE = 90°. 因为BP平分∠ABC,所以∠ABO= ∠CBO. 在△BOC 和 △BOE 中,
$\begin{cases}∠BOC=∠BOE,\\OB=OB,\\∠CBO=∠EBO,\end{cases}$
所以△BOC ≌ △BOE ( ASA ),所以OC = OE,BC = BE = 12,所以BD垂直平分CE,AE = AB - BE = 4,所以DE = CD,所以△ADE的周长为AE+DE+AD = AE+CD+AD = AE+AC =14. 故选B.