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1. 抛物线$y=x^2 -2x +2$的顶点坐标为 （
A.(1,1)
B.(-1,1)
C.(1,3)
D.(-1,3)
A
）A.(1,1)
B.(-1,1)
C.(1,3)
D.(-1,3)
答案
1.A
2. 已知抛物线$y=-x^2+bx+4$经过$(-2,n)$和$(4,n)$两点，则$n$的值为 （
A.$-2$
B.$-4$
C.$2$
D.$4$
B
）A.$-2$
B.$-4$
C.$2$
D.$4$
答案
2.B
3.将抛物线$y=x^2 -6x +5$向上平移2个单位长度，再向右平移1个单位长度后，得到的抛物线的函数解析式是
$y=(x-4)^2-2$
。答案
3.$y=(x-4)^2-2$
已知二次函数$y=x^2 -4x +k$的最小值是1，那么$k$的值是
5
.答案
4.5
5. 写出下列二次函数图象的开口方向、对称轴和顶点坐标.
(1)$y=2-2x-x^2$；
(2)$y=x^2-2x+4$；
(3)$y=x^2-3x+\frac{5}{2}$.
(1)$y=2-2x-x^2$；
(2)$y=x^2-2x+4$；
(3)$y=x^2-3x+\frac{5}{2}$.
答案
5.解:(1)开口向下,对称轴为直线$x=-1$,顶点坐标为$(-1,3)$.
(2)开口向上,对称轴为直线$x=1$,顶点坐标为$(1,3)$.
(3)开口向上,对称轴为直线$x=\frac{3}{2}$,顶点坐标为$(\frac{3}{2},\frac{1}{4})$.
(2)开口向上,对称轴为直线$x=1$,顶点坐标为$(1,3)$.
(3)开口向上,对称轴为直线$x=\frac{3}{2}$,顶点坐标为$(\frac{3}{2},\frac{1}{4})$.
6.(2025·顺义区期末)二次函数$y=ax^2+bx+c(a≠0)$的图象如图所示，下列结论中正确的是（
A.$a＜0$
B.$c＜0$
C.$4a+b=0$
D.$a-b+c＜0$
C
）A.$a＜0$
B.$c＜0$
C.$4a+b=0$
D.$a-b+c＜0$
答案
6.C
7.(2025·凤台县期末)函数$y=ax^2 - x + 2$和$y=-ax - a(a≠0)$在同一平面直角坐标系中的图象可能是（
A
）答案
7.A
8.(2025·陕西)在平面直角坐标系中,二次函数$y=ax^2 - 2ax + a - 3(a≠0)$的图象与x轴有两个交点,且这两个交点分别位于y轴两侧,则下列关于该函数的结论正确的是 (
A.图象的开口向下
B.当$x＞0$时,y的值随x值的增大而增大
C.函数的最小值小于-3
D.当$x=2$时,$y＜0$
D
)A.图象的开口向下
B.当$x＞0$时,y的值随x值的增大而增大
C.函数的最小值小于-3
D.当$x=2$时,$y＜0$
答案
8.D
9.(2025·福建)已知点$A(-2,y_1)$，$B(1,y_2)$在抛物线$y=3x^2+bx+1$上，若$3＜b＜4$，则下列判断正确的是（
A.$1＜y_1＜y_2$
B.$y_1＜1＜y_2$
C.$1＜y_2＜y_1$
D.$y_2＜1＜y_1$
A
）A.$1＜y_1＜y_2$
B.$y_1＜1＜y_2$
C.$1＜y_2＜y_1$
D.$y_2＜1＜y_1$
答案
9.A
