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1.[2026·芜湖一模]如图,根据图中给出的数据,一定能得到（
A.△AED∽△CED
B.△ABE∽△ACB
C.△ABC∽△EDC
D.△AED∽△CBA
C
）A.△AED∽△CED
B.△ABE∽△ACB
C.△ABC∽△EDC
D.△AED∽△CBA
答案
1.C
2. [2025·合肥瑶海区校级期中]如图，在$△ ABC$中，$∠ A = 80°$，$AB = 8$，$AC = 6$，将$△ ABC$沿图示中的虚线剪开，剪下的阴影三角形与$△ ABC$不相似的是（
C
）答案
2.C
3. [2025·宣城期末]如图,点P是△ABC的边AC上一点,连接BP.以下条件中,不能判定△ABP∽△ACB 的是（
A.∠ABP=∠C
B.∠APB=∠ABC
C.$\frac{AB}{AP}=\frac{AC}{AB}$
D.$\frac{BP}{CB}=\frac{AB}{AC}$
D
）A.∠ABP=∠C
B.∠APB=∠ABC
C.$\frac{AB}{AP}=\frac{AC}{AB}$
D.$\frac{BP}{CB}=\frac{AB}{AC}$
答案
3.D
4.如图,在四边形ABCD中,AC平分∠BAD,且AB=4,AC=6.当AD=
9
时,△ABC∽△ACD.答案
4.9
5. 如图,在△ABC中,AC是BC,DC的比例中项,则△ADC∽
△BAC
。答案
5.△BAC
6. [与T10互为孪生题]如图,在边长为1的正方形网格中,点A,B,C,D,E都是小正方形的顶点,则图中所形成的三角形中,与△ABC相似的是
△DEB
。答案
6.△DEB
7. [2025·淮北期末]在$△ ABC$ 和$△ AED$ 中，$AB · AD = AC · AE$，$∠ BAD = ∠ CAE$，求证：$△ ABC ∽ △ AED$。
答案
7.证明:
∵AB·AD=AC·AE，
∴$\frac{AB}{AE}=\frac{AC}{AD}$.
∵∠BAD=∠CAE，
∴∠BAD+∠DAC=∠CAE+∠DAC，
即∠BAC=∠EAD，
∴△ABC∽△AED.
∵AB·AD=AC·AE，
∴$\frac{AB}{AE}=\frac{AC}{AD}$.
∵∠BAD=∠CAE，
∴∠BAD+∠DAC=∠CAE+∠DAC，
即∠BAC=∠EAD，
∴△ABC∽△AED.
