2026年实验班提优训练六年级数学上册北师大版第21页答案
(1)园林工人计划重新修建一个圆形花园，将这个花园的直径由原来的14 m增加到16 m，修建后的花园面积比原来增加了(
C
)m²。

A.12.56
B.43.96
C.47.1
D.50.24

答案

1.(1)C 【解析】直径由14 m增加到16 m，即增加后圆的半径为8 m，原来圆的半径为7 m，因此增加的面积为3.14×(8²-7²)=47.1(m²)。
(2) 传统文化 太极图 左下图是我国珍贵的历史文化遗产太极图，它是数形结合的典范。图中黑、白两部分相比，(
A
)。

A.面积相等，周长也相等
B.面积相等，周长不相等
C.面积不相等，周长相等
D.面积、周长都不相等

答案

(2)A 【解析】观察太极图可发现黑、白两部分的形状和大小完全相同，因此两部分的面积相等，周长也相等。
(3)如右上图，正方形的面积是20平方厘米，圆的面积是(
C
)平方厘米。

A.31.4
B.40
C.62.8
D.314

答案

(3)C 【解析】正方形的边长等于圆的半径，正方形的面积为r²，根据题意可知r²=20，则圆的面积为3.14×20=62.8(平方厘米)。
(1)如果如图长方形的长是9 cm，宽是5 cm，那么大圆的周长比小圆的周长长（
3.14
）cm，小圆的面积为（
12.56
）cm²。

答案

2.(1)3.14 12.56 【解析】大圆的直径为5 cm，小圆的直径为4 cm。
(2)一个正方形的边长和圆的半径相等，圆的面积是正方形面积的(
π
)倍。

答案

(2)π 【解析】设正方形的边长为a，则正方形的面积为a²，圆的面积为πa²。
(3) 新情境 天宫二号 天宫二号目标飞行器是中国自主研制的载人空间实验平台。
地球的半径大约是6400 km，天宫二号在距离地面约390 km高的圆形轨道上运转(如图)。天宫二号的运转轨道约长(
42641.2
)km。

(4)在一个周长是32厘米的正方形里画一个最大的圆，圆的周长是(
25.12
)厘米，面积是(
50.24
)平方厘米。将这个圆平均分成两份剪开，每个半圆的周长是(
20.56
)厘米。
(5)有一块面积为628 m²的圆形草坪，要在草坪中心处安装一个自动旋转喷灌装置进行喷灌。有最大射程分别为10 m、15 m、20 m的三种自动旋转喷灌装置，选择最大射程为(
15
)m的自动旋转喷灌装置最合适。

答案

(3)42641.2 【解析】根据题意，先用地球的半径加上天宫二号到地面的距离，就是天宫二号的运转轨道半径，再根据圆的周长公式C=2πr，把数据代入公式解答。
(4)25.12 50.24 20.56 【解析】最大圆的直径等于正方形的边长，半圆的周长等于圆周长的一半加上一条直径的长。
(5)15 【解析】三种自动旋转喷灌装置的喷灌面积可用圆的面积公式S=πr²分别求出，其中最大射程为15 m的喷灌面积大于且最接近628 m²。
3. 如右下图,直角三角形 ABC 的三条边长分别是 6 cm、8 cm、10 cm,三个顶点 A、B、C分别是三个半径相等的圆的圆心。涂色部分的面积是多少平方厘米？

答案

3. $3.14×(6÷2)^2÷2=14.13(\mathrm{cm}^2)$
【解析】三个圆的半径相等，且一条直径长度与AB长度相等，由此可得半径是6÷2=3(cm)，由∠A+∠B+∠C=180°，可知涂色部分可拼成一个半径为3 cm的半圆，求这个半圆的面积即可。
4. 一个圆形观赏鱼池的直径是40 m，现在要在鱼池周围修一条宽为1 m的环形小路，并铺上地砖。已知每平方米地砖30元，则买地砖至少要用多少元？

答案

4. 40÷2=20(m)
$3.14×[(20+1)^2-20^2]=128.74(\mathrm{m}^2)$
128.74×30=3862.2(元)
【解析】圆形观赏鱼池的直径是40 m，则半径是20 m。根据圆环面积公式可以求出铺地砖的面积，进而可求出买地砖至少要用的钱数。