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5. 计算右下图中涂色部分的周长和面积。
答案
5. 周长:$16+(10×2-8×2)+3.14×8×2÷2=45.12(\mathrm{cm})$
面积:$16×10-3.14×8^2÷2=59.52(\mathrm{cm}^2)$
【解析】涂色部分的周长=1个长方形的长+(2个长方形的宽-2个圆的半径)+半径为8 cm的圆周长的一半。涂色部分的面积等于长方形的面积减去半径为8 cm的圆面积的一半。
面积:$16×10-3.14×8^2÷2=59.52(\mathrm{cm}^2)$
【解析】涂色部分的周长=1个长方形的长+(2个长方形的宽-2个圆的半径)+半径为8 cm的圆周长的一半。涂色部分的面积等于长方形的面积减去半径为8 cm的圆面积的一半。
6. 实验班原创 应用意识 小区中有一个供居民休闲的圆形场地，周长是50.24米，现在给这个场地周边铺上一圈塑胶跑道，塑胶跑道的面积是场地面积的$\frac{5}{8}$。铺设的塑胶跑道面积是多少平方米？
答案
6. 场地半径:$50.24÷3.14÷2=8$(米)
塑胶跑道面积:$3.14×8^2×\frac{5}{8}=125.6$(平方米)
【解析】先根据周长求出场地半径，进而计算出场地面积，再乘塑胶跑道面积占场地面积的分率即可解答。
塑胶跑道面积:$3.14×8^2×\frac{5}{8}=125.6$(平方米)
【解析】先根据周长求出场地半径，进而计算出场地面积，再乘塑胶跑道面积占场地面积的分率即可解答。
7. 实验班原创 应用意识 园林管理处为新栽的小树穿“防寒衣”，用一根长9米的粗细均匀的草绳在一棵粗细均匀的小树的树干上围了30圈后，草绳还剩下0.63米。这棵小树的树干直径是多少米？（π取3.1）
答案
7. $(9-0.63)÷30÷3.1=0.09$(米)
【解析】根据题意可知，树干横截面周长的30倍为草绳总长度减去剩余草绳长度，进而求出树干横截面的周长，再根据圆的周长公式即可求出直径。
【解析】根据题意可知，树干横截面周长的30倍为草绳总长度减去剩余草绳长度，进而求出树干横截面的周长，再根据圆的周长公式即可求出直径。
8. 实验班原创 应用意识 公园内正在规划绿地和便民休息场所，通过对附近居民的问卷调查，得出的结论是大家希望绿地能多一些。为此，公园管理处设计了两种方案（如图）。哪种方案更符合附近居民的需求？请把你的思考过程写在下面。
答案
8. 方案A绿地面积:$[3.14×(\frac{10}{2})^2-3.14×(\frac{2}{2})^2-3.14×(\frac{6}{2})^2]÷2=23.55(\mathrm{m}^2)$
方案B绿地面积:$[3.14×(\frac{10}{2})^2-3.14×(\frac{8}{2})^2]÷2=14.13(\mathrm{m}^2)$
23.55＞14.13，方案A更符合附近居民的需求。
【解析】根据题目信息先分别计算出方案A、B的绿地面积，再比较选出符合居民需求的方案即可。
方案B绿地面积:$[3.14×(\frac{10}{2})^2-3.14×(\frac{8}{2})^2]÷2=14.13(\mathrm{m}^2)$
23.55＞14.13，方案A更符合附近居民的需求。
【解析】根据题目信息先分别计算出方案A、B的绿地面积，再比较选出符合居民需求的方案即可。
9. 新素养 应用意识 森林公园中有一个近似于圆形的人工湖，湖心有一个圆形的小岛（如右下图）。
(1)这个湖的水面面积是多少平方米？
(2)如果乐乐每分钟步行50米，那么他绕湖一周需要多少分钟？（结果取整数）
(1)这个湖的水面面积是多少平方米？
(2)如果乐乐每分钟步行50米，那么他绕湖一周需要多少分钟？（结果取整数）
答案
9.(1)30÷2=15(米)
15+50=65(米)
$3.14×(65^2-15^2)=12560$(平方米)
【解析】湖的水面面积是圆环的面积，可根据圆环面积公式$S=π(R^2-r^2)$(R为外圆半径，r为内圆半径)计算，由图知小圆的直径为30米，大圆的半径等于小圆的半径加湖面的宽度，代入公式计算即可得到水面的面积。
(2)$(2×3.14×65)÷50≈8$(分)
【解析】绕湖一周的路程是外圆的周长，根据圆的周长公式$C=2πR$求出周长，再用周长除以速度得到时间，结果取整数，根据“四舍五入”法取整。
15+50=65(米)
$3.14×(65^2-15^2)=12560$(平方米)
【解析】湖的水面面积是圆环的面积，可根据圆环面积公式$S=π(R^2-r^2)$(R为外圆半径，r为内圆半径)计算，由图知小圆的直径为30米，大圆的半径等于小圆的半径加湖面的宽度，代入公式计算即可得到水面的面积。
(2)$(2×3.14×65)÷50≈8$(分)
【解析】绕湖一周的路程是外圆的周长，根据圆的周长公式$C=2πR$求出周长，再用周长除以速度得到时间，结果取整数，根据“四舍五入”法取整。
