2026年实验班提优训练六年级数学上册北师大版第25页答案

例1 如右图，试比较大圆周长与三个小圆周长之和哪个长，为什么？

解析
设从左往右的三个小圆直径分别为$d_1,d_2,d_3$，则三个小圆周长之和为$π d_1 + π d_2 + π d_3 = C_1 + C_2 + C_3$，大圆周长为$π × (d_1 + d_2 + d_3) = π d_1 + π d_2 + π d_3 = C$，因此$C = C_1 + C_2 + C_3$，即大圆周长等于三个小圆周长之和。
答案：设从左往右的三个小圆的直径分别为$d_1,d_2,d_3$，则大圆直径为$d_1 + d_2 + d_3$。三个小圆周长之和为$π d_1 + π d_2 + π d_3$，大圆周长为$π × (d_1 + d_2 + d_3) = π d_1 + π d_2 + π d_3$，因此大圆周长等于三个小圆周长之和。
小结
比较圆的周长大小时，根据圆的周长公式可知，只要比较它们的半径或直径的大小即可。

答案

设从左往右的三个小圆直径分别为$d_1,d_2,d_3$。
三个小圆周长之和：
$C_{\mathrm{小和}}=π d_1 + π d_2 + π d_3=π(d_1+d_2+d_3)$
大圆直径为$d_1+d_2+d_3$，大圆周长：
$C_{\mathrm{大}}=π×(d_1+d_2+d_3)$
可得$C_{\mathrm{大}}=C_{\mathrm{小和}}$
答：大圆周长与三个小圆周长之和长度相等。

1. 如下图，线段AB的长度为a，在AB上任取两点E、F，分别以AE、EF、FB为直径作半圆，设三个半圆形的周长和为m，则m的长度是（

$\frac{π a}{2}+a$

）。