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1 我国利用世界唯一的“蓝鲸1号”，在南海实现了可燃冰(即天然气水合物)的安全可控开采.据介绍，“蓝鲸1号”拥有27 354台设备，约40 000根管路，约50 000个MCC报验点，电缆拉放长度估计1 200千米.划线的4个数中，
40 000,50 000,1 200
是近似数，27 354
是准确数.答案
1. 40 000,50 000,1 200 27 354
解析
【分析】解题前先明确两个核心概念：准确数是与实际完全符合、不存在误差的数；近似数是与实际数值接近、存在一定偏差的数，通常描述中会带有“约”“估计”“大概”这类表示不确定的修饰词。接下来逐一分析每个划线数的描述特征，先看有没有近似相关的修饰词，再对应归类即可。
【解析】解：根据准确数和近似数的定义逐一判断：
1. 27354台设备是实际精准统计得到的数量，没有近似类修饰词，属于准确数；
2. 40000根管路前有“约”，50000个MCC报验点前有“约”，1200千米前有“估计”，这三个数都是和实际数量接近的估算值，属于近似数。
【答案】40 000、50 000、1 200；27 354
【知识点】准确数与近似数的识别
【点评】本题重点考查准确数和近似数的区分，解题的关键是结合数字前的修饰语和实际语境判断，带有“约”“估计”等不确定表述的数通常为近似数，经精确统计得到的确定数值为准确数。
【难度系数】0.9
【解析】解：根据准确数和近似数的定义逐一判断：
1. 27354台设备是实际精准统计得到的数量，没有近似类修饰词，属于准确数；
2. 40000根管路前有“约”，50000个MCC报验点前有“约”，1200千米前有“估计”，这三个数都是和实际数量接近的估算值，属于近似数。
【答案】40 000、50 000、1 200；27 354
【知识点】准确数与近似数的识别
【点评】本题重点考查准确数和近似数的区分，解题的关键是结合数字前的修饰语和实际语境判断，带有“约”“估计”等不确定表述的数通常为近似数，经精确统计得到的确定数值为准确数。
【难度系数】0.9
2 下列说法正确的是 （
A.近似数1.8945精确到0.001
B.近似数0.520精确到百分位
C.近似数3.72精确到百分位
D.近似数5 000精确到千位
C
）A.近似数1.8945精确到0.001
B.近似数0.520精确到百分位
C.近似数3.72精确到百分位
D.近似数5 000精确到千位
答案
2. C
解析
【分析】
要判断每个选项的正误，首先明确近似数精确度的判断规则：近似数的最后一位数字所在的数位，就是该近似数精确到的数位。我们只需逐个分析每个选项中近似数的末位所在数位，对应判断其精确到的数位是否正确即可。
【解析】
我们逐个分析选项：
A. 近似数1.8945的末位数字是5，位于万分位，即精确到0.0001，不是精确到0.001，故A错误；
B. 近似数0.520的末位数字是0，位于千分位，即精确到千分位，不是精确到百分位，故B错误；
C. 近似数3.72的末位数字是2，位于百分位，即精确到百分位，故C正确；
D. 近似数5000的末位数字是0，位于个位，即精确到个位，不是精确到千位（若精确到千位应表示为$5×10^3$或5千），故D错误。
综上，选C。
【答案】
C
【知识点】
近似数的精确度
【点评】
本题考查近似数精确度的判断，解题关键是找准近似数的末位所在的数位，尤其要注意带有末尾0的小数、整数类近似数的数位判断，避免概念混淆出错。
【难度系数】
0.8
要判断每个选项的正误，首先明确近似数精确度的判断规则：近似数的最后一位数字所在的数位，就是该近似数精确到的数位。我们只需逐个分析每个选项中近似数的末位所在数位，对应判断其精确到的数位是否正确即可。
【解析】
我们逐个分析选项：
A. 近似数1.8945的末位数字是5，位于万分位，即精确到0.0001，不是精确到0.001，故A错误；
B. 近似数0.520的末位数字是0，位于千分位，即精确到千分位，不是精确到百分位，故B错误；
C. 近似数3.72的末位数字是2，位于百分位，即精确到百分位，故C正确；
D. 近似数5000的末位数字是0，位于个位，即精确到个位，不是精确到千位（若精确到千位应表示为$5×10^3$或5千），故D错误。
综上，选C。
【答案】
C
【知识点】
近似数的精确度
【点评】
本题考查近似数精确度的判断，解题关键是找准近似数的末位所在的数位，尤其要注意带有末尾0的小数、整数类近似数的数位判断，避免概念混淆出错。
【难度系数】
0.8
3 下列说法正确的是 （
A.近似数7.08万精确到0.01
B.2.46万精确到万位
C.近似数6千和6 000精确度是相同的
D.近似数5.30和5.3的精确度不一样
D
）A.近似数7.08万精确到0.01
B.2.46万精确到万位
C.近似数6千和6 000精确度是相同的
D.近似数5.30和5.3的精确度不一样
答案
3. D
解析
【分析】
要判断近似数相关说法的正误，首先明确精确度的判定规则：普通近似数的精确度看最后一位数字所在的数位；带“万”“千”这类计数单位的近似数，需要先还原为原数，再看最后一位数字对应原数的数位，即可确定它的精确度。接下来逐个分析选项就能得出正确结论。
【解析】
我们对每个选项逐一判断：
A. 近似数7.08万还原为原数是70800，最后一位数字8在百位上，所以7.08万精确到百位，并非精确到0.01，该选项错误。
B. 2.46万还原为原数是24600，最后一位数字6在百位上，所以2.46万精确到百位，并非精确到万位，该选项错误。
C. 近似数6千精确到千位，6000的最后一位数字在个位，精确到个位，二者精确度不同，该选项错误。
D. 近似数5.30的最后一位在百分位，精确到百分位；5.3的最后一位在十分位，精确到十分位，二者精确度不一样，该选项正确。
【答案】
D
【知识点】
1. 近似数的精确度
2. 带单位近似数的判定
【点评】
本题是近似数考点的基础常考题，易错点是判断带计数单位的近似数时，容易直接看小数部分的数位判定精确度，要注意先还原原数再判断，同时末尾带0的近似数，0所在的数位也决定了精确度。
【难度系数】
0.8
要判断近似数相关说法的正误，首先明确精确度的判定规则：普通近似数的精确度看最后一位数字所在的数位；带“万”“千”这类计数单位的近似数，需要先还原为原数，再看最后一位数字对应原数的数位，即可确定它的精确度。接下来逐个分析选项就能得出正确结论。
【解析】
我们对每个选项逐一判断：
A. 近似数7.08万还原为原数是70800，最后一位数字8在百位上，所以7.08万精确到百位，并非精确到0.01，该选项错误。
B. 2.46万还原为原数是24600，最后一位数字6在百位上，所以2.46万精确到百位，并非精确到万位，该选项错误。
C. 近似数6千精确到千位，6000的最后一位数字在个位，精确到个位，二者精确度不同，该选项错误。
D. 近似数5.30的最后一位在百分位，精确到百分位；5.3的最后一位在十分位，精确到十分位，二者精确度不一样，该选项正确。
【答案】
D
【知识点】
1. 近似数的精确度
2. 带单位近似数的判定
【点评】
本题是近似数考点的基础常考题，易错点是判断带计数单位的近似数时，容易直接看小数部分的数位判定精确度，要注意先还原原数再判断，同时末尾带0的近似数，0所在的数位也决定了精确度。
【难度系数】
0.8
4 下面各数是用四舍五入法得到的近似数，请根据要求填空：
（1）89.26精确到
（2）$2.50× 10^{6}$精确到
（1）89.26精确到
百分
位；（2）$2.50× 10^{6}$精确到
万
位。答案
4. (1)百分 (2)万
解析
【分析】
判断近似数的精确度，核心是看近似数的最后一位数字所在的数位：①对于普通形式的小数，直接观察最后一位数字对应的小数点后的数位即可；②对于用科学记数法表示的近似数，需要先找到a部分的最后一位数字，再对应到原数中该数字所在的数位，就能确定精确到哪一位。
【解析】
（1）89.26的最后一位数字是6，位于小数点后第二位，小数点后第一位为十分位，第二位为百分位，因此89.26精确到百分位。
（2）先将$2.50×10^6$还原为原数：$2.50×10^6 = 2500000$，其中$2.50$的最后一位数字是0，对应原数2500000中的万位，因此$2.50×10^6$精确到万位。
【答案】
(1)百分；(2)万
【知识点】
近似数的精确度；科学记数法
【点评】
本题是近似数相关的基础题型，重点需要注意科学记数法表示的近似数，不能直接根据a的小数位判断精确度，必须对应到原数的数位判断，是该章节的高频易错考点。
【难度系数】
0.7
判断近似数的精确度，核心是看近似数的最后一位数字所在的数位：①对于普通形式的小数，直接观察最后一位数字对应的小数点后的数位即可；②对于用科学记数法表示的近似数，需要先找到a部分的最后一位数字，再对应到原数中该数字所在的数位，就能确定精确到哪一位。
【解析】
（1）89.26的最后一位数字是6，位于小数点后第二位，小数点后第一位为十分位，第二位为百分位，因此89.26精确到百分位。
（2）先将$2.50×10^6$还原为原数：$2.50×10^6 = 2500000$，其中$2.50$的最后一位数字是0，对应原数2500000中的万位，因此$2.50×10^6$精确到万位。
【答案】
(1)百分；(2)万
【知识点】
近似数的精确度；科学记数法
【点评】
本题是近似数相关的基础题型，重点需要注意科学记数法表示的近似数，不能直接根据a的小数位判断精确度，必须对应到原数的数位判断，是该章节的高频易错考点。
【难度系数】
0.7
5 用四舍五入法取近似数，将数0.0158精确到0.001的结果是 （
A.0.015
B.0.016
C.0.01
D.0.02
B
）A.0.015
B.0.016
C.0.01
D.0.02
答案
5. B
解析
【分析】
解题时首先明确题目要求：将0.0158精确到0.001，也就是精确到千分位。接着回忆四舍五入取近似数的规则：要精确到某一数位时，只需观察该数位的后一位数字，若后一位数字≥5，则向该数位进1后舍去后面的部分；若后一位数字＜5，则直接舍去后面的部分。随后对应数字找对相关数位：0.0158中千分位是小数点后第三位的5，它的后一位是万分位的8，8≥5，因此要给千分位的5加1，即可得到最终的近似数。
【解析】
要将0.0158精确到0.001（千分位），需观察千分位的下一位（万分位）的数字进行四舍五入。
0.0158的万分位数字为8，8≥5，因此向千分位进1，千分位原本的5加1后变为6，再舍去万分位及之后的数字，得到近似数0.016。
故选B。
【答案】
B
【知识点】
1. 近似数的精确度
2. 四舍五入法
【点评】
本题是近似数相关的基础题型，解题关键是准确判断对应精确度的下一位数位，再结合四舍五入规则计算即可，注意避免数错数位、看错精确度要求这类粗心错误。
【难度系数】
0.9
解题时首先明确题目要求：将0.0158精确到0.001，也就是精确到千分位。接着回忆四舍五入取近似数的规则：要精确到某一数位时，只需观察该数位的后一位数字，若后一位数字≥5，则向该数位进1后舍去后面的部分；若后一位数字＜5，则直接舍去后面的部分。随后对应数字找对相关数位：0.0158中千分位是小数点后第三位的5，它的后一位是万分位的8，8≥5，因此要给千分位的5加1，即可得到最终的近似数。
【解析】
要将0.0158精确到0.001（千分位），需观察千分位的下一位（万分位）的数字进行四舍五入。
0.0158的万分位数字为8，8≥5，因此向千分位进1，千分位原本的5加1后变为6，再舍去万分位及之后的数字，得到近似数0.016。
故选B。
【答案】
B
【知识点】
1. 近似数的精确度
2. 四舍五入法
【点评】
本题是近似数相关的基础题型，解题关键是准确判断对应精确度的下一位数位，再结合四舍五入规则计算即可，注意避免数错数位、看错精确度要求这类粗心错误。
【难度系数】
0.9
6 教材P56练习T4变式 用四舍五入法，按括号内的要求，对下列各数取近似值：
(1) 245.635(精确到0.1)；
(2) 175.65(精确到个位)；
(3) 12.004(精确到百分位)；
(4) 6.5378(精确到0.01)。
(1) 245.635(精确到0.1)；
(2) 175.65(精确到个位)；
(3) 12.004(精确到百分位)；
(4) 6.5378(精确到0.01)。
答案
6. (1) 245.6 (2) 176 (3) 12.00 (4) 6.54
解析
【分析】
本题考查用四舍五入法取近似数，解题思路如下：首先明确题目要求的精确度，确定需要保留到的数位；其次查看该数位的下一位数字，若该数字小于5则直接舍去后面的所有数，若该数字≥5则给要保留的最后一位数字加1后再舍去后面的数；最后注意：精确到某一位时，若该数位的结果为0，需要保留对应的0，不能随意省略，否则会改变数的精确度。
【解析】
(1) 245.635精确到0.1即十分位，看百分位数字为3，3＜5，舍去百分位及之后的数，结果为245.6；
(2) 175.65精确到个位，看十分位数字为6，6≥5，给个位数字5加1得6，舍去十分位及之后的数，结果为176；
(3) 12.004精确到百分位，看千分位数字为4，4＜5，舍去千分位及之后的数，保留两位小数，结果为12.00；
(4) 6.5378精确到0.01即百分位，看千分位数字为7，7≥5，给百分位数字3加1得4，舍去千分位及之后的数，结果为6.54。
【答案】
(1) 245.6 (2) 176 (3) 12.00 (4) 6.54
【知识点】
近似数；四舍五入法；精确度
【点评】
本题是近似数的基础练习题，核心是掌握四舍五入的规则，易错点是容易省略精确数位上的末尾0，忽略末尾0代表的精确程度。
【难度系数】
0.9
本题考查用四舍五入法取近似数，解题思路如下：首先明确题目要求的精确度，确定需要保留到的数位；其次查看该数位的下一位数字，若该数字小于5则直接舍去后面的所有数，若该数字≥5则给要保留的最后一位数字加1后再舍去后面的数；最后注意：精确到某一位时，若该数位的结果为0，需要保留对应的0，不能随意省略，否则会改变数的精确度。
【解析】
(1) 245.635精确到0.1即十分位，看百分位数字为3，3＜5，舍去百分位及之后的数，结果为245.6；
(2) 175.65精确到个位，看十分位数字为6，6≥5，给个位数字5加1得6，舍去十分位及之后的数，结果为176；
(3) 12.004精确到百分位，看千分位数字为4，4＜5，舍去千分位及之后的数，保留两位小数，结果为12.00；
(4) 6.5378精确到0.01即百分位，看千分位数字为7，7≥5，给百分位数字3加1得4，舍去千分位及之后的数，结果为6.54。
【答案】
(1) 245.6 (2) 176 (3) 12.00 (4) 6.54
【知识点】
近似数；四舍五入法；精确度
【点评】
本题是近似数的基础练习题，核心是掌握四舍五入的规则，易错点是容易省略精确数位上的末尾0，忽略末尾0代表的精确程度。
【难度系数】
0.9
7 如果某数通过四舍五入得到的近似数是35，
那么该数不可能是下列各数中的 （
A.34.49
B.34.51
C.34.99
D.35.01
那么该数不可能是下列各数中的 （
A
）A.34.49
B.34.51
C.34.99
D.35.01
答案
7. A
解析
【分析】
要判断哪个数不可能四舍五入得到近似数35，首先需明确四舍五入到个位得到35的原数的取值范围。我们分两种情况思考：①“五入”得到35：原数整数部分为34，十分位上的数≥5，此时原数最小为34.5；②“四舍”得到35：原数整数部分为35，十分位上的数＜5，此时原数最大小于35.5。因此原数的取值范围是34.5≤原数＜35.5，只需判断选项中的数是否在这个范围内即可。
【解析】
近似数35是精确到个位的结果，根据四舍五入规则，能得到近似数35的原数x的取值范围为：34.5≤x＜35.5。
逐一分析选项：
A. 34.49，十分位是4，小于5，四舍五入到个位得到34，不符合要求；
B. 34.51，十分位是5，大于等于5，四舍五入到个位得到35，符合要求；
C. 34.99，十分位是9，大于等于5，四舍五入到个位得到35，符合要求；
D. 35.01，十分位是0，小于5，四舍五入到个位得到35，符合要求。
因此该数不可能是34.49。
【答案】
A
【知识点】
1. 近似数
2. 四舍五入法
【点评】
本题考查四舍五入法求近似数的逆用，解题的核心是准确推导近似数对应的原数取值范围，属于基础题型，熟练掌握四舍五入的规则即可快速解答。
【难度系数】
0.85
要判断哪个数不可能四舍五入得到近似数35，首先需明确四舍五入到个位得到35的原数的取值范围。我们分两种情况思考：①“五入”得到35：原数整数部分为34，十分位上的数≥5，此时原数最小为34.5；②“四舍”得到35：原数整数部分为35，十分位上的数＜5，此时原数最大小于35.5。因此原数的取值范围是34.5≤原数＜35.5，只需判断选项中的数是否在这个范围内即可。
【解析】
近似数35是精确到个位的结果，根据四舍五入规则，能得到近似数35的原数x的取值范围为：34.5≤x＜35.5。
逐一分析选项：
A. 34.49，十分位是4，小于5，四舍五入到个位得到34，不符合要求；
B. 34.51，十分位是5，大于等于5，四舍五入到个位得到35，符合要求；
C. 34.99，十分位是9，大于等于5，四舍五入到个位得到35，符合要求；
D. 35.01，十分位是0，小于5，四舍五入到个位得到35，符合要求。
因此该数不可能是34.49。
【答案】
A
【知识点】
1. 近似数
2. 四舍五入法
【点评】
本题考查四舍五入法求近似数的逆用，解题的核心是准确推导近似数对应的原数取值范围，属于基础题型，熟练掌握四舍五入的规则即可快速解答。
【难度系数】
0.85
8 2025年9月27日，在第13轮“苏超”联赛中，连云港队主场与镇江队的比赛中观众人数约为3.11万，近似数“3.11万”精确到
百
位。答案
8. 百
解析
【分析】
要判断带计数单位的近似数精确到哪一位，解题思路分为两步：第一步先把带单位的数还原为普通的整数形式，第二步找到近似数的最后一位有效数字在还原后的数中对应的数位，该数位就是这个近似数精确到的位置。
【解析】
首先将“3.11万”还原为不带单位的数：
3.11万 = 3.11 × 10000 = 31100
观察“3.11万”的最后一位数字是1，这个1在31100中对应的数位是百位，因此近似数“3.11万”精确到百位。
【答案】
百
【知识点】
1. 近似数的精确度
2. 计数单位换算
【点评】
本题考查带计数单位的近似数精确位数的判断，易错点是未还原数字直接将小数点后的数位当作精确位数，解题核心是先还原数字再定位末位数字的对应数位，属于近似数章节的基础常考题。
【难度系数】
0.8
要判断带计数单位的近似数精确到哪一位，解题思路分为两步：第一步先把带单位的数还原为普通的整数形式，第二步找到近似数的最后一位有效数字在还原后的数中对应的数位，该数位就是这个近似数精确到的位置。
【解析】
首先将“3.11万”还原为不带单位的数：
3.11万 = 3.11 × 10000 = 31100
观察“3.11万”的最后一位数字是1，这个1在31100中对应的数位是百位，因此近似数“3.11万”精确到百位。
【答案】
百
【知识点】
1. 近似数的精确度
2. 计数单位换算
【点评】
本题考查带计数单位的近似数精确位数的判断，易错点是未还原数字直接将小数点后的数位当作精确位数，解题核心是先还原数字再定位末位数字的对应数位，属于近似数章节的基础常考题。
【难度系数】
0.8
9 小亮与小明讨论有关近似数的问题：
小亮：“如果把3 498精确到千位，可得到$3×10^3$。”
小明：“不，我的想法是，先把3 498近似到3 500，接着把3 500用四舍五入近似到千位，得到$4×10^3$。”
小亮与小明的说法正确吗？为什么？
小亮：“如果把3 498精确到千位，可得到$3×10^3$。”
小明：“不，我的想法是，先把3 498近似到3 500，接着把3 500用四舍五入近似到千位，得到$4×10^3$。”
小亮与小明的说法正确吗？为什么？
答案
9. 小亮的说法正确,小明的说法不正确 因为由四舍五入取近似值时,由精确的那个数位起,若后面一位上的数字大于或等于5,则向前入一个;若后面一位上的数字小于5,则马上舍去.所以3 498精确到千位的近似数只能是3 000=$3×10^3$,而不是4 000
解析
【分析】
要判断小亮和小明的说法是否正确，首先要明确四舍五入取近似数的核心规则：将一个数精确到某一数位时，只需要看该数位紧邻的后一位上的数字判断舍入，不能通过分步多次近似得到结果。我们先针对3498精确到千位的要求，对照规则判断两人的做法是否符合要求即可。
【解析】
1. 判断小亮的说法：将3498精确到千位时，先找到千位对应的数字是3，再看它的下一位即百位上的数字，3498的百位数字是4，4小于5，根据四舍五入规则，直接舍去千位后面的所有数字，得到近似数$3×10^3$，小亮的做法完全符合取近似数的规则。
2. 判断小明的说法：四舍五入取近似数时，不允许先精确到更低的数位，再逐步近似到目标数位，小明先把3498近似到3500，再近似到千位的分步近似操作不符合规则，会导致错误进位，所以小明的做法错误。
【答案】
小亮的说法正确,小明的说法不正确 因为由四舍五入取近似值时,由精确的那个数位起,若后面一位上的数字大于或等于5,则向前入一个;若后面一位上的数字小于5,则马上舍去.所以3 498精确到千位的近似数只能是3 000=$3×10^3$,而不是4 000
【知识点】
1. 四舍五入取近似数
2. 近似数的精确度
【点评】
本题主要考查对四舍五入取近似值规则的理解，易错点是容易采用分步近似的错误操作得到错误结果，牢记精确到某一数位时仅需判断该位后紧邻一位的数字即可。
【难度系数】
0.7
要判断小亮和小明的说法是否正确，首先要明确四舍五入取近似数的核心规则：将一个数精确到某一数位时，只需要看该数位紧邻的后一位上的数字判断舍入，不能通过分步多次近似得到结果。我们先针对3498精确到千位的要求，对照规则判断两人的做法是否符合要求即可。
【解析】
1. 判断小亮的说法：将3498精确到千位时，先找到千位对应的数字是3，再看它的下一位即百位上的数字，3498的百位数字是4，4小于5，根据四舍五入规则，直接舍去千位后面的所有数字，得到近似数$3×10^3$，小亮的做法完全符合取近似数的规则。
2. 判断小明的说法：四舍五入取近似数时，不允许先精确到更低的数位，再逐步近似到目标数位，小明先把3498近似到3500，再近似到千位的分步近似操作不符合规则，会导致错误进位，所以小明的做法错误。
【答案】
小亮的说法正确,小明的说法不正确 因为由四舍五入取近似值时,由精确的那个数位起,若后面一位上的数字大于或等于5,则向前入一个;若后面一位上的数字小于5,则马上舍去.所以3 498精确到千位的近似数只能是3 000=$3×10^3$,而不是4 000
【知识点】
1. 四舍五入取近似数
2. 近似数的精确度
【点评】
本题主要考查对四舍五入取近似值规则的理解，易错点是容易采用分步近似的错误操作得到错误结果，牢记精确到某一数位时仅需判断该位后紧邻一位的数字即可。
【难度系数】
0.7
