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5. (日常生活)目前我国汽车上使用的防冻液有两种:乙二醇防冻液和酒精甘油防冻液,而考虑到价格和适用性一般选择乙二醇防冻液,它是乙二醇和水的混合物,其相关配方数据如下表所示,求:(已知$\rho_{水}=1.0×10^{3}\ kg/m^{3}$,$\rho_{乙二醇}=1.1×10^{3}\ kg/m^{3}$,假设混合前后总体积不变)
(1)如图所示是小严从某购物网站上购买的一桶防冻液,该桶防冻液内乙二醇的质量为
(2)若另一种防冻液的凝固点(液态变固态时的温度)为$-22°C$,此时防冻液的密度为
(3)如果将这两种防冻液进行混合,获得凝固点为$-32°C$的防冻液3 L,那么需要凝固点为$-22°C$的防冻液的体积分别为
(1)如图所示是小严从某购物网站上购买的一桶防冻液,该桶防冻液内乙二醇的质量为
1.21
kg。(2)若另一种防冻液的凝固点(液态变固态时的温度)为$-22°C$,此时防冻液的密度为
$1.04×10^3$
$kg/m^{3}$。(3)如果将这两种防冻液进行混合,获得凝固点为$-32°C$的防冻液3 L,那么需要凝固点为$-22°C$的防冻液的体积分别为
1
L。答案
5.(1)1.21 (2)$1.04×10^3$ (3)1 【点拨】(1)乙二醇的体积$V_{乙二醇}=2×10^{-3}\ \mathrm{m}^3×55\%=1.1×10^{-3}\ \mathrm{m}^3$。由$\rho=\frac{m}{V}$可得，乙二醇的质量$m_{乙二醇}=\rho_{乙二醇} V_{乙二醇}=1.1×10^3\ \mathrm{kg/m}^3×1.1×10^{-3}\ \mathrm{m}^3=1.21\ \mathrm{kg}$。(2)已知防冻液的凝固点(液态变固态时的温度)为$-22\ \mathrm{° C}$时，乙二醇的体积为$40\%V$，水为$60\%V$，此时防冻液的密度$\rho_2=\frac{m}{V}=\frac{m_{乙二醇}+m_{水}}{V}=\frac{\rho_{乙二醇}×40\%V+\rho_{水}×60\%V}{V}=\rho_{乙二醇}×40\%+\rho_{水}×60\%=1.1×10^3\ \mathrm{kg/m}^3×40\%+1.0×10^3\ \mathrm{kg/m}^3×60\%=1.04×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$。(3)防冻液的凝固点为$-40\ \mathrm{° C}$时，该防冻液的密度$\rho_1=\frac{m'}{V'}=\frac{m_{乙二醇}'+m_{水}'}{V'}=\frac{\rho_{乙二醇}×55\%V'+\rho_{水}×45\%V'}{V'}=\rho_{乙二醇}×55\%+\rho_{水}×45\%=1.1×10^3\ \mathrm{kg/m}^3×55\%+1.0×10^3\ \mathrm{kg/m}^3×45\%=1.055×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$；如果将这两种防冻液进行混合，获得凝固点为$-32\ \mathrm{° C}$的防冻液3 L，假设混合前后总体积不变，设凝固点为$-40\ \mathrm{° C}$的防冻液的体积为$V_1$，凝固点为$-22\ \mathrm{° C}$的防冻液的体积$V_2=3×10^{-3}\ \mathrm{m}^3-V_1$，$\rho'=\frac{m''}{V''}=\frac{\rho_1×V_1+\rho_2×(3×10^{-3}\ \mathrm{m}^3-V_1)}{V''}$ ①，已知防冻液的凝固点为$-32\ \mathrm{° C}$时，乙二醇的体积为$50\%V''$，水为$50\%V''$，由密度公式得$\rho'=\frac{m_{总}}{V_{总}}=\frac{m_{乙二醇}''+m_{水}''}{V_{总}}=\frac{\rho_{乙二醇}×50\%V''+\rho_{水}×50\%V''}{V''}=\rho_{乙二醇}×50\%+\rho_{水}×50\%=1.1×10^3\ \mathrm{kg/m}^3×50\%+1.0×10^3\ \mathrm{kg/m}^3×50\%=1.05×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$；将$\rho'$、$\rho_1$、$\rho_2$的值代入①解得$V_1=2×10^{-3}\ \mathrm{m}^3=2\ \mathrm{L}$，$V_2=3×10^{-3}\ \mathrm{m}^3-V_1=3×10^{-3}\ \mathrm{m}^3-2×10^{-3}\ \mathrm{m}^3=1×10^{-3}\ \mathrm{m}^3=1\ \mathrm{L}$。
解析
【分析】
本题围绕防冻液的密度计算展开，需利用密度公式ρ=m/V，结合题目给出的不同凝固点对应的乙二醇体积占比，以及混合前后总体积不变的条件解题。(1)先确定桶的总体积，找到乙二醇的体积占比，计算乙二醇质量；(2)根据凝固点-22℃对应的乙二醇、水的体积占比，用总质量除以总体积求密度；(3)先算出两种已知凝固点防冻液的密度，再算出目标凝固点防冻液的密度，设所需-22℃防冻液的体积，利用总质量等于两种防冻液质量之和列方程求解。
【解析】
(1) 该桶防冻液总体积V=2×10⁻³ m³，凝固点-40℃时乙二醇体积占比55%，则乙二醇体积V乙二醇=V×55%=2×10⁻³ m³×55%=1.1×10⁻³ m³。根据ρ=m/V，乙二醇质量m乙二醇=ρ乙二醇V乙二醇=1.1×10³ kg/m³×1.1×10⁻³ m³=1.21 kg。
(2) 凝固点-22℃时，乙二醇体积占比40%、水占比60%，设防冻液总体积为V，总质量m总=ρ乙二醇×40%V + ρ水×60%V，密度ρ=m总/V=ρ乙二醇×40% + ρ水×60%=1.1×10³ kg/m³×40% +1.0×10³ kg/m³×60%=1.04×10³ kg/m³。
(3) 先算凝固点-40℃的防冻液密度：ρ₁=ρ乙二醇×55% + ρ水×45%=1.1×10³×55% +1.0×10³×45%=1.055×10³ kg/m³；目标凝固点-32℃的防冻液密度ρ'=ρ乙二醇×50% + ρ水×50%=1.1×10³×50% +1.0×10³×50%=1.05×10³ kg/m³。设需要凝固点-22℃的防冻液体积为V₂，另一种防冻液体积V₁=3L - V₂，根据总质量守恒：ρ₁V₁ + ρ₂V₂=ρ'×3×10⁻³ m³，代入数值解得V₂=1×10⁻³ m³=1 L。
【答案】
(1)1.21；(2)1.04×10³；(3)1
【知识点】密度公式的应用，混合物密度计算，质量与体积的关系
【点评】
本题结合生活实际问题考查密度公式的灵活运用，关键是明确不同凝固点对应的乙二醇体积占比，以及混合时质量守恒、体积不变的条件，需理清各物理量关系逐步推导。
【难度系数】
0.5
本题围绕防冻液的密度计算展开，需利用密度公式ρ=m/V，结合题目给出的不同凝固点对应的乙二醇体积占比，以及混合前后总体积不变的条件解题。(1)先确定桶的总体积，找到乙二醇的体积占比，计算乙二醇质量；(2)根据凝固点-22℃对应的乙二醇、水的体积占比，用总质量除以总体积求密度；(3)先算出两种已知凝固点防冻液的密度，再算出目标凝固点防冻液的密度，设所需-22℃防冻液的体积，利用总质量等于两种防冻液质量之和列方程求解。
【解析】
(1) 该桶防冻液总体积V=2×10⁻³ m³，凝固点-40℃时乙二醇体积占比55%，则乙二醇体积V乙二醇=V×55%=2×10⁻³ m³×55%=1.1×10⁻³ m³。根据ρ=m/V，乙二醇质量m乙二醇=ρ乙二醇V乙二醇=1.1×10³ kg/m³×1.1×10⁻³ m³=1.21 kg。
(2) 凝固点-22℃时，乙二醇体积占比40%、水占比60%，设防冻液总体积为V，总质量m总=ρ乙二醇×40%V + ρ水×60%V，密度ρ=m总/V=ρ乙二醇×40% + ρ水×60%=1.1×10³ kg/m³×40% +1.0×10³ kg/m³×60%=1.04×10³ kg/m³。
(3) 先算凝固点-40℃的防冻液密度：ρ₁=ρ乙二醇×55% + ρ水×45%=1.1×10³×55% +1.0×10³×45%=1.055×10³ kg/m³；目标凝固点-32℃的防冻液密度ρ'=ρ乙二醇×50% + ρ水×50%=1.1×10³×50% +1.0×10³×50%=1.05×10³ kg/m³。设需要凝固点-22℃的防冻液体积为V₂，另一种防冻液体积V₁=3L - V₂，根据总质量守恒：ρ₁V₁ + ρ₂V₂=ρ'×3×10⁻³ m³，代入数值解得V₂=1×10⁻³ m³=1 L。
【答案】
(1)1.21；(2)1.04×10³；(3)1
【知识点】密度公式的应用，混合物密度计算，质量与体积的关系
【点评】
本题结合生活实际问题考查密度公式的灵活运用，关键是明确不同凝固点对应的乙二醇体积占比，以及混合时质量守恒、体积不变的条件，需理清各物理量关系逐步推导。
【难度系数】
0.5
6. [北京期中] 在测量物质密度的实验中，用相同的容器分别装两种不同的液体，然后测量容器和液体的总质量$m$、液体的体积$V$，共测得三组数据，并在$m-V$坐标系上标记了出来，如图所示，由图可得 （
A.乙、丙是同一种液体
B.容器的质量为$18\ \mathrm{g}$
C.甲液体的密度为$0.9\ \mathrm{g/cm}^3$
D.丙液体的密度为$1.2×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$
C
）A.乙、丙是同一种液体
B.容器的质量为$18\ \mathrm{g}$
C.甲液体的密度为$0.9\ \mathrm{g/cm}^3$
D.丙液体的密度为$1.2×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$
答案
6.C 【点拨】由图可知，乙、丙两点的连线经过原点，表示液体的体积为0时，容器和液体的总质量为0，与事实不符，而甲、乙两点连线不经过原点，表示液体的体积为0时，容器和液体的总质量不为0，符合事实，所以甲、乙是同种液体，故A错误；设容器的质量为$m_0$，甲(或乙)液体的密度为$\rho$，则总质量$m=m_0+m_{液}=m_0+\rho V$，代入图像中甲、乙两点的数据可得$30\ \mathrm{g}=m_0+\rho×20\ \mathrm{cm}^3$ ①，$48\ \mathrm{g}=m_0+\rho×40\ \mathrm{cm}^3$ ②，联立①②解得$m_0=12\ \mathrm{g}$，$\rho=0.9\ \mathrm{g/cm}^3$，故B错误，C正确；设丙液体的密度为$\rho'$，则总质量$m'=m_0+m_{液}'=m_0+\rho' V$，代入图像中丙点的数据可得$24\ \mathrm{g}=12\ \mathrm{g}+\rho'×20\ \mathrm{cm}^3$，解得$\rho'=0.6\ \mathrm{g/cm}^3=0.6×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$，故D错误。故选C。
解析
【分析】
要解决这道题，需明确：容器和液体的总质量$ m = m_{容器} + m_{液} = m_{容器} + \rho V $，因此$ m-V $图像中，同种液体的密度对应图像的斜率，图像与纵轴的截距为容器质量。解题时，先通过甲、乙两点的数据联立方程求出容器质量和甲（乙）液体的密度，再计算丙液体的密度，最后逐一分析选项。
【解析】
设容器的质量为$ m_0 $，甲、乙液体的密度为$ \rho $，根据总质量公式$ m = m_0 + \rho V $，代入甲点$ (V=20\ \mathrm{cm}^3, m=30\ \mathrm{g}) $和乙点$ (V=40\ \mathrm{cm}^3, m=48\ \mathrm{g}) $，可得方程组：
$\begin{cases}30\ \mathrm{g} = m_0 + \rho × 20\ \mathrm{cm}^3 \\48\ \mathrm{g} = m_0 + \rho × 40\ \mathrm{cm}^3\end{cases}$
用第二个方程减去第一个方程，消去$ m_0 $：$ 18\ \mathrm{g} = \rho × 20\ \mathrm{cm}^3 $，解得$ \rho = 0.9\ \mathrm{g/cm}^3 $；
将$ \rho = 0.9\ \mathrm{g/cm}^3 $代入第一个方程，得$ m_0 = 30\ \mathrm{g} - 0.9\ \mathrm{g/cm}^3 × 20\ \mathrm{cm}^3 = 12\ \mathrm{g} $。
再计算丙液体的密度，设丙液体密度为$ \rho' $，代入丙点$ (V=20\ \mathrm{cm}^3, m=24\ \mathrm{g}) $：
$ 24\ \mathrm{g} = 12\ \mathrm{g} + \rho' × 20\ \mathrm{cm}^3 $，解得$ \rho' = 0.6\ \mathrm{g/cm}^3 = 0.6 × 10^3\ \mathrm{kg/m}^3 $。
逐一分析选项：
A选项：乙、丙密度不同，不是同种液体，错误；
B选项：容器质量为12g，不是18g，错误；
C选项：甲液体密度为0.9g/cm³，正确；
D选项：丙密度为$ 0.6×10^3\ \mathrm{kg/m}^3 $，错误。
【答案】
6.C
【知识点】
密度计算、m-V图像应用
【点评】
本题结合$ m-V $图像考查密度的计算，核心是理解总质量为容器质量与液体质量之和，通过联立方程求解密度和容器质量，是密度章节的典型基础题。
【难度系数】
0.6
要解决这道题，需明确：容器和液体的总质量$ m = m_{容器} + m_{液} = m_{容器} + \rho V $，因此$ m-V $图像中，同种液体的密度对应图像的斜率，图像与纵轴的截距为容器质量。解题时，先通过甲、乙两点的数据联立方程求出容器质量和甲（乙）液体的密度，再计算丙液体的密度，最后逐一分析选项。
【解析】
设容器的质量为$ m_0 $，甲、乙液体的密度为$ \rho $，根据总质量公式$ m = m_0 + \rho V $，代入甲点$ (V=20\ \mathrm{cm}^3, m=30\ \mathrm{g}) $和乙点$ (V=40\ \mathrm{cm}^3, m=48\ \mathrm{g}) $，可得方程组：
$\begin{cases}30\ \mathrm{g} = m_0 + \rho × 20\ \mathrm{cm}^3 \\48\ \mathrm{g} = m_0 + \rho × 40\ \mathrm{cm}^3\end{cases}$
用第二个方程减去第一个方程，消去$ m_0 $：$ 18\ \mathrm{g} = \rho × 20\ \mathrm{cm}^3 $，解得$ \rho = 0.9\ \mathrm{g/cm}^3 $；
将$ \rho = 0.9\ \mathrm{g/cm}^3 $代入第一个方程，得$ m_0 = 30\ \mathrm{g} - 0.9\ \mathrm{g/cm}^3 × 20\ \mathrm{cm}^3 = 12\ \mathrm{g} $。
再计算丙液体的密度，设丙液体密度为$ \rho' $，代入丙点$ (V=20\ \mathrm{cm}^3, m=24\ \mathrm{g}) $：
$ 24\ \mathrm{g} = 12\ \mathrm{g} + \rho' × 20\ \mathrm{cm}^3 $，解得$ \rho' = 0.6\ \mathrm{g/cm}^3 = 0.6 × 10^3\ \mathrm{kg/m}^3 $。
逐一分析选项：
A选项：乙、丙密度不同，不是同种液体，错误；
B选项：容器质量为12g，不是18g，错误；
C选项：甲液体密度为0.9g/cm³，正确；
D选项：丙密度为$ 0.6×10^3\ \mathrm{kg/m}^3 $，错误。
【答案】
6.C
【知识点】
密度计算、m-V图像应用
【点评】
本题结合$ m-V $图像考查密度的计算，核心是理解总质量为容器质量与液体质量之和，通过联立方程求解密度和容器质量，是密度章节的典型基础题。
【难度系数】
0.6
7. （图像分析）[重庆期中]如图甲所示，柱形容器内的盐水和冰刚好将容器装满，随着温度升高，冰（图乙中A点）会完全熔化成水（图乙中B点），盐水的密度随熔化冰的体积变化关系如图乙所示。小明发现冰完全熔化后液面下降，若加入10 g的水，液面刚好与容器口相平。不考虑水的蒸发，且冰熔化成水与盐水混合后总体积不变，则冰完全熔化成水时减少的体积为
10
$\mathrm{cm}^3$；图甲中冰和盐水的总质量为198
g。（已知冰的密度为0.9 $\mathrm{g/cm}^3$）答案
7.10;198 【点拨】由题意可知，冰完全熔化成水时减少的体积等于加入水的体积，根据$\rho=\frac{m}{V}$可得，减少的体积$\Delta V=V_{加水}=\frac{m_{加水}}{\rho_{水}}=\frac{10\ \mathrm{g}}{1.0\ \mathrm{g/cm}^3}=10\ \mathrm{cm}^3$；冰熔化后，质量不变，则有$\Delta V=\frac{m_{冰}}{\rho_{冰}} - \frac{m_{冰}}{\rho_{水}} = \frac{m_{冰}}{0.9\ \mathrm{g/cm}^3} - \frac{m_{冰}}{1.0\ \mathrm{g/cm}^3}=10\ \mathrm{cm}^3$，解得原来冰的质量$m_{冰}=90\ \mathrm{g}$；冰熔化后，冰和盐水的总质量不变，根据$\rho=\frac{m}{V}$可得$m_{总}=m_{冰}+m_{盐水A}=\rho_{盐水B}×(\frac{m_{冰}}{\rho_{水}} + \frac{m_{盐水A}}{\rho_{盐水A}})$，即$90\ \mathrm{g} + m_{盐水A}=1.1\ \mathrm{g/cm}^3×(\frac{90\ \mathrm{g}}{1.0\ \mathrm{g/cm}^3} + \frac{m_{盐水A}}{1.2\ \mathrm{g/cm}^3})$，解得原来盐水的质量$m_{盐水A}=108\ \mathrm{g}$，则图甲中冰和盐水的总质量$m_{总}=m_{冰}+m_{盐水A}=90\ \mathrm{g}+108\ \mathrm{g}=198\ \mathrm{g}$。
解析
【分析】
首先，冰完全熔化成水后液面下降，加入10g水液面刚好与容器口相平，说明冰熔化减少的体积等于加入水的体积，据此可算出减少的体积；接着利用冰熔化时质量不变，结合冰和水的密度差求出冰的质量；最后根据冰熔化后与盐水混合时总质量、总体积不变，结合图乙的密度变化，列方程求出盐水质量，进而得到冰和盐水的总质量。
【解析】
1. 计算冰熔化减少的体积：
冰熔化后液面下降，加入10g水后液面与容器口相平，说明冰熔化减少的体积等于加入水的体积。根据密度公式$\rho=\frac{m}{V}$，可得：
$\Delta V = V_{加水} = \frac{m_{加水}}{\rho_{水}} = \frac{10\ \mathrm{g}}{1.0\ \mathrm{g/cm}^3} = 10\ \mathrm{cm}^3$。
2. 计算冰的质量：
冰熔化前后质量不变，设冰的质量为$m_{冰}$，冰的体积为$V_{冰}=\frac{m_{冰}}{\rho_{冰}}$，熔化后水的体积为$V_{水}=\frac{m_{冰}}{\rho_{水}}$，体积差$\Delta V = V_{冰} - V_{水}$，代入数据：
$10\ \mathrm{cm}^3 = \frac{m_{冰}}{0.9\ \mathrm{g/cm}^3} - \frac{m_{冰}}{1.0\ \mathrm{g/cm}^3}$，
化简得$10 = m_{冰}×\frac{1}{9}$，解得$m_{冰}=90\ \mathrm{g}$。
3. 计算盐水质量及总质量：
图乙中A点对应原盐水密度$\rho_{盐水A}=1.2\ \mathrm{g/cm}^3$，B点对应混合后密度$\rho_{盐水B}=1.1\ \mathrm{g/cm}^3$。冰熔化后总质量、总体积不变，设原盐水质量为$m_{盐水}$，则混合后总质量为$m_{冰}+m_{盐水}$，总体积为$\frac{m_{冰}}{\rho_{水}} + \frac{m_{盐水}}{\rho_{盐水A}}$，因此：
$90\ \mathrm{g} + m_{盐水} = 1.1\ \mathrm{g/cm}^3×(\frac{90\ \mathrm{g}}{1.0\ \mathrm{g/cm}^3} + \frac{m_{盐水}}{1.2\ \mathrm{g/cm}^3})$，
展开计算得$90 + m_{盐水} = 99 + \frac{11}{12}m_{盐水}$，解得$m_{盐水}=108\ \mathrm{g}$。
总质量为$m_{总}=90\ \mathrm{g}+108\ \mathrm{g}=198\ \mathrm{g}$。
【答案】
10；198
【知识点】
密度公式应用；质量与体积关系
【点评】
本题结合冰熔化特点，考查密度公式的综合应用，关键是理清冰熔化前后质量、体积的变化，以及混合时总质量和总体积不变的条件，需逐步分析计算，难度适中。
【难度系数】
0.4
首先，冰完全熔化成水后液面下降，加入10g水液面刚好与容器口相平，说明冰熔化减少的体积等于加入水的体积，据此可算出减少的体积；接着利用冰熔化时质量不变，结合冰和水的密度差求出冰的质量；最后根据冰熔化后与盐水混合时总质量、总体积不变，结合图乙的密度变化，列方程求出盐水质量，进而得到冰和盐水的总质量。
【解析】
1. 计算冰熔化减少的体积：
冰熔化后液面下降，加入10g水后液面与容器口相平，说明冰熔化减少的体积等于加入水的体积。根据密度公式$\rho=\frac{m}{V}$，可得：
$\Delta V = V_{加水} = \frac{m_{加水}}{\rho_{水}} = \frac{10\ \mathrm{g}}{1.0\ \mathrm{g/cm}^3} = 10\ \mathrm{cm}^3$。
2. 计算冰的质量：
冰熔化前后质量不变，设冰的质量为$m_{冰}$，冰的体积为$V_{冰}=\frac{m_{冰}}{\rho_{冰}}$，熔化后水的体积为$V_{水}=\frac{m_{冰}}{\rho_{水}}$，体积差$\Delta V = V_{冰} - V_{水}$，代入数据：
$10\ \mathrm{cm}^3 = \frac{m_{冰}}{0.9\ \mathrm{g/cm}^3} - \frac{m_{冰}}{1.0\ \mathrm{g/cm}^3}$，
化简得$10 = m_{冰}×\frac{1}{9}$，解得$m_{冰}=90\ \mathrm{g}$。
3. 计算盐水质量及总质量：
图乙中A点对应原盐水密度$\rho_{盐水A}=1.2\ \mathrm{g/cm}^3$，B点对应混合后密度$\rho_{盐水B}=1.1\ \mathrm{g/cm}^3$。冰熔化后总质量、总体积不变，设原盐水质量为$m_{盐水}$，则混合后总质量为$m_{冰}+m_{盐水}$，总体积为$\frac{m_{冰}}{\rho_{水}} + \frac{m_{盐水}}{\rho_{盐水A}}$，因此：
$90\ \mathrm{g} + m_{盐水} = 1.1\ \mathrm{g/cm}^3×(\frac{90\ \mathrm{g}}{1.0\ \mathrm{g/cm}^3} + \frac{m_{盐水}}{1.2\ \mathrm{g/cm}^3})$，
展开计算得$90 + m_{盐水} = 99 + \frac{11}{12}m_{盐水}$，解得$m_{盐水}=108\ \mathrm{g}$。
总质量为$m_{总}=90\ \mathrm{g}+108\ \mathrm{g}=198\ \mathrm{g}$。
【答案】
10；198
【知识点】
密度公式应用；质量与体积关系
【点评】
本题结合冰熔化特点，考查密度公式的综合应用，关键是理清冰熔化前后质量、体积的变化，以及混合时总质量和总体积不变的条件，需逐步分析计算，难度适中。
【难度系数】
0.4
1. ★★[常州期中]在学习完测量物质的密度之后，小刚同学希望通过所学知识测量出苹果的密度，选取了托盘天平、量筒、烧杯、筷子等器材。($\rho_{水}=1\ \mathrm{g/cm}^3$)
(1)小刚将天平放置于水平桌面上，移动游码至标尺零刻度线处，发现分度盘指针向左偏转，这时应将平衡螺母往调节，直到观察到（选填字母），认为天平平衡。
A.指针偏向左侧
B.指针在分度盘中央左右摆动幅度相等
(2)用天平测量苹果的质量，小刚发现往天平右盘放入最小砝码时指针向右偏，接下来的正确操作应该是，直至天平平衡。天平平衡后，砝码和标尺上的游码如图甲所示，则苹果的质量$m=$g。
(3)测量苹果的体积时，小刚发现不能将苹果直接放入量筒中，于是他取来一个溢水杯和一个小烧杯，操作步骤如下：
①用天平测出小烧杯的质量$m_1=40\ \mathrm{g}$；
②在溢水杯中装满水，如图乙所示；
③用筷子将苹果按入水中，用小烧杯接住溢出的水，如图丙所示；
④当水不再流出时，用天平测出小烧杯和溢出水的总质量$m_2=280\ \mathrm{g}$；
由此可知，苹果的体积$V=\_\_\_\_\_\_\mathrm{cm}^3$；计算出苹果的密度$\rho=\_\_\_\_\_\_\mathrm{g/cm}^3$。（最后一空保留2位小数）
(4)(实验评估)用以上方法测量苹果的密度，会导致测量值与真实值相比（选填“偏大”“偏小”或“不变”），原因是。
(1)小刚将天平放置于水平桌面上，移动游码至标尺零刻度线处，发现分度盘指针向左偏转，这时应将平衡螺母往调节，直到观察到（选填字母），认为天平平衡。
A.指针偏向左侧
B.指针在分度盘中央左右摆动幅度相等
(2)用天平测量苹果的质量，小刚发现往天平右盘放入最小砝码时指针向右偏，接下来的正确操作应该是，直至天平平衡。天平平衡后，砝码和标尺上的游码如图甲所示，则苹果的质量$m=$g。
(3)测量苹果的体积时，小刚发现不能将苹果直接放入量筒中，于是他取来一个溢水杯和一个小烧杯，操作步骤如下：
①用天平测出小烧杯的质量$m_1=40\ \mathrm{g}$；
②在溢水杯中装满水，如图乙所示；
③用筷子将苹果按入水中，用小烧杯接住溢出的水，如图丙所示；
④当水不再流出时，用天平测出小烧杯和溢出水的总质量$m_2=280\ \mathrm{g}$；
由此可知，苹果的体积$V=\_\_\_\_\_\_\mathrm{cm}^3$；计算出苹果的密度$\rho=\_\_\_\_\_\_\mathrm{g/cm}^3$。（最后一空保留2位小数）
(4)(实验评估)用以上方法测量苹果的密度，会导致测量值与真实值相比（选填“偏大”“偏小”或“不变”），原因是。
答案
1.(1)右;B (2)取下最小砝码，移动游码;191.8 (3)240;0.80 (4)偏小;筷子会排开一定体积的水，导致测量的苹果的体积偏大，质量不变，故密度的测量值要偏小
解析
【分析】
本题为测量苹果密度的实验题，需结合天平的使用规则、排水法测体积、密度公式进行解题。
(1) 天平调平时，指针左偏说明左侧偏重，平衡螺母应向右调节；天平平衡的判断标准是指针在分度盘中央左右摆动幅度相等，而非偏向一侧，据此选择对应选项。
(2) 测量质量时，放入最小砝码后指针右偏，说明砝码质量过大，需调整砝码和游码；苹果质量为砝码总质量与游码示数之和。
(3) 苹果体积等于溢出水的体积，先计算溢出水的质量，再根据密度公式求出溢出水的体积即苹果体积，最后用苹果质量除以体积得密度。
(4) 误差分析：筷子按苹果时会排开部分水，导致溢出的水体积偏大，结合密度公式判断密度测量值的偏差。
【解析】
(1) 天平调平：将天平放置于水平桌面，移动游码至标尺零刻度线处，指针左偏，说明左侧较重，应将平衡螺母向右调节；天平平衡的标志是指针在分度盘中央左右摆动幅度相等，故选B。
(2) 测量质量：往天平右盘放入最小砝码时指针向右偏，说明砝码质量过大，接下来应取下最小砝码，移动游码直至天平平衡；天平平衡时，砝码总质量为$100\ \mathrm{g}+50\ \mathrm{g}+20\ \mathrm{g}+20\ \mathrm{g}=190\ \mathrm{g}$，游码示数为$1.8\ \mathrm{g}$，故苹果的质量$m=190\ \mathrm{g}+1.8\ \mathrm{g}=191.8\ \mathrm{g}$。
(3) 体积与密度计算：溢出水的质量$m_{\mathrm{水}}=m_2 - m_1=280\ \mathrm{g}-40\ \mathrm{g}=240\ \mathrm{g}$，苹果的体积等于溢出水的体积，即$V=V_{\mathrm{水}}=\frac{m_{\mathrm{水}}}{\rho_{\mathrm{水}}}=\frac{240\ \mathrm{g}}{1\ \mathrm{g/cm}^3}=240\ \mathrm{cm}^3$；苹果的密度$\rho=\frac{m}{V}=\frac{191.8\ \mathrm{g}}{240\ \mathrm{cm}^3}\approx0.80\ \mathrm{g/cm}^3$。
(4) 误差分析：用筷子将苹果按入水中时，筷子会排开一定体积的水，导致测得的溢出水体积偏大，即苹果体积的测量值偏大；苹果的质量测量准确，根据$\rho=\frac{m}{V}$，体积偏大时，密度的测量值偏小。
【答案】
(1) 右；B (2) 取下最小砝码，移动游码；191.8 (3) 240；0.80 (4) 偏小；筷子会排开一定体积的水，导致测量的苹果的体积偏大，质量不变，故密度的测量值偏小
【知识点】
天平的使用；密度的测量；排水法测体积
【点评】
本题考查密度测量的实验操作，涵盖天平调平、质量测量、体积计算、密度计算及误差分析，需掌握实验原理和操作要点，误差分析是易错点，需明确筷子对体积测量的影响。
【难度系数】
0.6
本题为测量苹果密度的实验题，需结合天平的使用规则、排水法测体积、密度公式进行解题。
(1) 天平调平时，指针左偏说明左侧偏重，平衡螺母应向右调节；天平平衡的判断标准是指针在分度盘中央左右摆动幅度相等，而非偏向一侧，据此选择对应选项。
(2) 测量质量时，放入最小砝码后指针右偏，说明砝码质量过大，需调整砝码和游码；苹果质量为砝码总质量与游码示数之和。
(3) 苹果体积等于溢出水的体积，先计算溢出水的质量，再根据密度公式求出溢出水的体积即苹果体积，最后用苹果质量除以体积得密度。
(4) 误差分析：筷子按苹果时会排开部分水，导致溢出的水体积偏大，结合密度公式判断密度测量值的偏差。
【解析】
(1) 天平调平：将天平放置于水平桌面，移动游码至标尺零刻度线处，指针左偏，说明左侧较重，应将平衡螺母向右调节；天平平衡的标志是指针在分度盘中央左右摆动幅度相等，故选B。
(2) 测量质量：往天平右盘放入最小砝码时指针向右偏，说明砝码质量过大，接下来应取下最小砝码，移动游码直至天平平衡；天平平衡时，砝码总质量为$100\ \mathrm{g}+50\ \mathrm{g}+20\ \mathrm{g}+20\ \mathrm{g}=190\ \mathrm{g}$，游码示数为$1.8\ \mathrm{g}$，故苹果的质量$m=190\ \mathrm{g}+1.8\ \mathrm{g}=191.8\ \mathrm{g}$。
(3) 体积与密度计算：溢出水的质量$m_{\mathrm{水}}=m_2 - m_1=280\ \mathrm{g}-40\ \mathrm{g}=240\ \mathrm{g}$，苹果的体积等于溢出水的体积，即$V=V_{\mathrm{水}}=\frac{m_{\mathrm{水}}}{\rho_{\mathrm{水}}}=\frac{240\ \mathrm{g}}{1\ \mathrm{g/cm}^3}=240\ \mathrm{cm}^3$；苹果的密度$\rho=\frac{m}{V}=\frac{191.8\ \mathrm{g}}{240\ \mathrm{cm}^3}\approx0.80\ \mathrm{g/cm}^3$。
(4) 误差分析：用筷子将苹果按入水中时，筷子会排开一定体积的水，导致测得的溢出水体积偏大，即苹果体积的测量值偏大；苹果的质量测量准确，根据$\rho=\frac{m}{V}$，体积偏大时，密度的测量值偏小。
【答案】
(1) 右；B (2) 取下最小砝码，移动游码；191.8 (3) 240；0.80 (4) 偏小；筷子会排开一定体积的水，导致测量的苹果的体积偏大，质量不变，故密度的测量值偏小
【知识点】
天平的使用；密度的测量；排水法测体积
【点评】
本题考查密度测量的实验操作，涵盖天平调平、质量测量、体积计算、密度计算及误差分析，需掌握实验原理和操作要点，误差分析是易错点，需明确筷子对体积测量的影响。
【难度系数】
0.6
