2. [北京期中改编] 为了探究可乐的秘密，小芸决定对可乐的密度进行测量。
(1)如图甲，将天平放在水平桌面上时，发现横梁无法摆动，原因是未取下，取下后，先将游码移至标尺左端的“0”刻度线处，若观察到指针静止在分度盘中央刻度线的（选填“左”或“右”）侧，则需向左调节平衡螺母。
(2)向烧杯中倒入适量可乐，放在天平的左盘中，在右盘加减砝码并调节游码，天平平衡时，所用砝码及游码在标尺上的位置如图乙所示，则烧杯和可乐总质量为g。

(3)将可乐全部倒入量筒，如图丙所示，可乐的体积为$\mathrm{cm}^3$。
(4)再用天平测出空烧杯质量为30 g。由此可得出可乐的密度为$\mathrm{kg/m}^3$。
(5)请根据实验步骤设计实验数据记录表。
(6)（真实情境）在读量筒内可乐的体积时，若观察到液体中有一些气泡，则应（选填“立即”或“待气泡消失后”）读数。
(7)（类比思维）学习过密度知识后，小芸在杂志上看到“人口密度”的概念，它与密度定义方法相同，指单位面积土地上居住的人口数量。某市常住人口约48万人，面积约为500平方公里，则该市人口密度约为。

2.(1)垫圈;右 (2)74 (3)40 (4)$1.1×10^3$ (5)
| 烧杯和可乐的总质量$m_1/\mathrm{kg}$ | 可乐的体积$V/\mathrm{m}^3$ | 空烧杯的质量$m_2/\mathrm{kg}$ | 量筒中可乐的质量$m_3/\mathrm{kg}$ | 可乐的密度$\rho/(\mathrm{kg/m}^3)$ |
|------------------------------------|----------------------------|--------------------------------|----------------------------------|------------------------------------|
| | | | | |
(6)待气泡消失后 (7)$960\ \mathrm{人/km^2}$

【分析】
本题围绕测量可乐密度的实验展开，需结合天平、量筒的使用规则，密度公式，以及人口密度的类比概念逐一分析：
(1) 天平使用前需先取下垫圈，否则横梁无法摆动；调平衡时，指针偏右说明右侧重，需向左调平衡螺母。
(2) 烧杯和可乐总质量为砝码质量加游码对应刻度值，游码标尺分度值0.2g，此处游码为4g，故总质量为砝码与游码之和。
(3) 量筒读数时视线与凹液面底部相平，读取可乐体积。
(4) 可乐质量为总质量减空烧杯质量，结合体积用密度公式计算密度。
(5) 实验表格需记录相关物理量及对应单位。
(6) 量筒内气泡会影响体积测量，需待气泡消失后读数。
(7) 人口密度类比密度定义，即单位面积人口数，用总人口除以面积计算。
【解析】
(1) 天平使用前，底座的垫圈未取下时横梁无法摆动，故需取下垫圈；调平过程中，指针静止在分度盘中央右侧，说明天平右侧偏重，应向左调节平衡螺母。
(2) 天平总质量=砝码质量+游码示数，图乙中砝码为50g+20g=70g，游码示数为4g，因此总质量=70g+4g=74g。
(3) 量筒分度值为2mL，图丙中可乐凹液面底部对应刻度为40mL，即体积V=40cm³。
(4) 可乐质量m=总质量-空烧杯质量=74g-30g=44g，根据密度公式ρ=m/V，代入得ρ=44g/40cm³=1.1g/cm³=1.1×10³kg/m³。
(5) 实验数据记录表需包含：烧杯和可乐总质量、可乐体积、空烧杯质量、可乐质量、可乐密度，对应单位规范填写。
(6) 量筒内气泡会占据部分体积，导致测量值偏大，需待气泡消失后再读数，保证体积测量准确。
(7) 人口密度=总人口数÷总面积，即480000人÷500km²=960人/km²。
【答案】
(1) 垫圈；右
(2) 74
(3) 40
(4) $1.1×10^3$
(5) 表格如参考答案所示
(6) 待气泡消失后
(7) $960\ \mathrm{人/km^2}$
【知识点】
天平的使用；密度的计算；量筒的使用
【点评】
本题是密度测量的基础实验题，综合考查了天平、量筒的操作规范，密度公式的应用，以及类比法理解人口密度，知识点基础，注重实验细节，适合巩固密度相关知识。
【难度系数】
0.7

1. ★★（新定义）[重庆期末改编] 饮料的含糖量是指单位质量的饮料所含糖的质量的百分比。已知饮料含糖量$Y$与其密度$\rho$存在如下近似关系$Y=2.76×(\frac{\rho}{\rho_{水}} -1)×100\%$，其中$\rho_{水}=1.0\ \mathrm{g/cm}^3$。某种碳酸饮料的密度为$1.08\ \mathrm{g/cm}^3$，则该碳酸饮料的含糖量约为%。中国居民膳食指南建议，中学生每天摄入糖的质量应控制在25 g以下。请你给爱喝碳酸饮料的同学提出建议：每天摄入该碳酸饮料的量不超过mL。（结果均保留整数）

1.22;105 【点拨】由饮料含糖量$Y=2.76×(\frac{\rho}{\rho_{水}} -1)×100\%=2.76×(\frac{1.08\ \mathrm{g/cm}^3}{1.0\ \mathrm{g/cm}^3} -1)×100\%≈22\%$，中学生每天摄入该碳酸饮料的最大体积$V=\frac{m_0}{Y\rho_{饮料}}=\frac{25\ \mathrm{g}}{22\%×1.08\ \mathrm{g/cm}^3}≈105\ \mathrm{cm}^3=105\ \mathrm{mL}$。

【分析】首先明确题目给出的含糖量计算公式，将已知的饮料密度和水的密度代入公式即可算出含糖量；接着根据“每天摄入糖的质量不超过25g”，结合含糖量的定义，利用密度公式变形计算出每天最多可摄入的饮料体积，注意单位转换（1cm³=1mL）。
【解析】解：1. 计算含糖量：
根据公式$Y=2.76×(\frac{\rho}{\rho_{水}} -1)×100\%$，代入$\rho=1.08\ \mathrm{g/cm}^3$，$\rho_{水}=1.0\ \mathrm{g/cm}^3$，
得$Y=2.76×(\frac{1.08}{1.0} -1)×100\%=2.76×0.08×100\%≈22\%$；
2. 计算每天最多摄入饮料的体积：
已知每天允许摄入糖的最大质量$m=25\ \mathrm{g}$，含糖量$Y=22\%$，饮料密度$\rho=1.08\ \mathrm{g/cm}^3$，
设饮料体积为$V$，根据含糖量定义：$Y=\frac{糖的质量}{饮料的质量}=\frac{m}{\rho V}$，变形得$V=\frac{m}{Y\rho}$，
代入数值：$V=\frac{25\ \mathrm{g}}{22\%×1.08\ \mathrm{g/cm}^3}≈105\ \mathrm{cm}^3=105\ \mathrm{mL}$；
【答案】22；105
【知识点】密度公式应用、百分比计算、新定义问题
【点评】本题结合生活实际考查物理知识的应用，需理解新定义的含糖量公式，计算过程简单，贴近生活，能引导学生运用物理知识解决健康相关的实际问题。
【难度系数】0.6

2. （新科技）我国自主研发建造的“天鲲号”绞吸挖泥船工作时，在需要疏挖的区域附近，先将水底的
砂砾与水按一定比例混合成泥浆，经过排泥管输送至排泥区，在排泥管管口取样，检测到20 L泥浆的质量为40 kg，则泥浆的密度$\rho_{泥浆}=\_\_\_\_\_\_\mathrm{g/cm}^3$；排泥管的横截面积为$0.7\ \mathrm{m}^2$，排泥速度为$2\ \mathrm{m/s}$，排出的泥浆将水分过滤分离掉留下砂砾，已知$\rho_{砂砾}=3×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$，再将砂砾直接排放到填埋区就可完成回填初期任务，若需回填区域面积为$5000\ \mathrm{m}^2$，平均造地深度为$2.1\ \mathrm{m}$，从排泥管排出泥浆开始计算，“天鲲号”挖泥船最快min可完成回填造地初期任务。

2.2;250 【点拨】泥浆的密度$\rho_{泥浆}=\frac{m_{泥浆}}{V_{泥浆}}=\frac{40\ \mathrm{kg}}{20×10^{-3}\ \mathrm{m}^3}=2×10^3\ \mathrm{kg/m}^3=2\ \mathrm{g/cm}^3$；排泥管的横截面积为$0.7\ \mathrm{m}^2$，排泥速度为$2\ \mathrm{m/s}$，1 s排出泥浆的体积$V=0.7\ \mathrm{m}^2×2\ \mathrm{m}=1.4\ \mathrm{m}^3$，1 s排出泥浆的质量$m=\rho_{泥浆}V=2×10^3\ \mathrm{kg/m}^3×1.4\ \mathrm{m}^3=2.8×10^3\ \mathrm{kg}$，设$1.4\ \mathrm{m}^3$中砂砾的体积为$V_1$，则水的体积为$1.4\ \mathrm{m}^3-V_1$，则$(1.4\ \mathrm{m}^3-V_1)\rho_{水}+V_1\rho_{砂砾}=m$，$(1.4\ \mathrm{m}^3-V_1)×1.0×10^3\ \mathrm{kg/m}^3+V_1×3×10^3\ \mathrm{kg/m}^3=2.8×10^3\ \mathrm{kg}$，解得$V_1=0.7\ \mathrm{m}^3$，即1 s可产出$0.7\ \mathrm{m}^3$ 砂砾，需要的时间$t=\frac{5000\ \mathrm{m}^2×2.1\ \mathrm{m}}{0.7\ \mathrm{m}^3/\mathrm{s}}=15000\ \mathrm{s}=250\ \mathrm{min}$。

【分析】
本题需分两步解答：第一步利用密度公式计算泥浆的密度，关键是统一单位后代入公式；第二步先求出回填所需砂砾的总体积，再结合排泥管每秒排出的砂砾体积，计算完成任务的时间，需注意单位换算（秒转分钟）。
【解析】
1. 计算泥浆的密度：
已知泥浆质量$ m=40\ \mathrm{kg} $，体积$ V=20\ \mathrm{L}=20×10^{-3}\ \mathrm{m}^3 $，根据密度公式$ \rho=\frac{m}{V} $：
$\rho_{泥浆}=\frac{m}{V}=\frac{40\ \mathrm{kg}}{20×10^{-3}\ \mathrm{m}^3}=2×10^3\ \mathrm{kg/m}^3=2\ \mathrm{g/cm}^3$（因$ 1\ \mathrm{kg/m}^3=10^{-3}\ \mathrm{g/cm}^3 $，故$ 2×10^3\ \mathrm{kg/m}^3=2\ \mathrm{g/cm}^3 $）。
2. 计算完成回填的时间：
① 回填区域所需砂砾总体积：
$V_{总}=S× h=5000\ \mathrm{m}^2×2.1\ \mathrm{m}=10500\ \mathrm{m}^3$
② 排泥管每秒排出泥浆的体积：
$V_{排}=S_{管}× v=0.7\ \mathrm{m}^2×2\ \mathrm{m/s}=1.4\ \mathrm{m}^3/\mathrm{s}$
③ 设$ 1.4\ \mathrm{m}^3 $泥浆中砂砾体积为$ V_1 $，则水的体积为$ 1.4\ \mathrm{m}^3-V_1 $，根据泥浆质量关系：
$\rho_{水}(1.4-V_1)+\rho_{砂砾}V_1=\rho_{泥浆}×1.4$
代入数据：
$1.0×10^3\ \mathrm{kg/m}^3×(1.4-V_1)+3×10^3\ \mathrm{kg/m}^3× V_1=2×10^3\ \mathrm{kg/m}^3×1.4$
化简得：$ 1400 + 2000V_1=2800 $，解得$ V_1=0.7\ \mathrm{m}^3 $，即每秒排出$ 0.7\ \mathrm{m}^3 $砂砾。
④ 所需时间：
$t=\frac{V_{总}}{V_1}=\frac{10500\ \mathrm{m}^3}{0.7\ \mathrm{m}^3/\mathrm{s}}=15000\ \mathrm{s}=250\ \mathrm{min}$（$ 15000\ \mathrm{s}÷60=250\ \mathrm{min} $）。
【答案】
2；250
【知识点】
密度的计算、单位换算、体积与时间的计算
【点评】
本题结合新科技工程场景，考查密度公式的应用和单位换算，需理清泥浆中砂砾体积的推导逻辑，整体难度适中，注重物理知识在实际问题中的应用。
【难度系数】
0.5