4（浙江一级重点中学自主招生）已知一组正数$x_1,x_2,x_3,x_4,x_5$的方差为$s^2=\frac{1}{5}(x_1^2+x_2^2+x_3^2+x_4^2+x_5^2-20)$，则关于数据$x_1+2,x_2+2,x_3+2,x_4+2,x_5+2$的四个说法：①方差为$s^2$；②平均数为2；③平均数为4；④方差为$4s^2$。其中正确的说法是。

①③

5 新情境 开展校歌比赛 青春是校园生活的主旋律，某学校为了丰富学生的课余生活，焕发青春活力，激励学生成长，推动校园文化建设，开展了一次“美好青春，和谐校园”的校歌比赛，并在九(1)班和九(2)班各随机抽取了10名同学参加.
比赛成绩收集、整理如下：
九(1)班成绩：
9 9.5 9 9 8 10 9 8 4 9.5
九(2)班成绩：

比赛成绩分析：

根据以上信息，回答下列问题：
(1) 填空：$a =$ ，$b =$ ，$c =$ .
(2)如果你是评委，请根据以上数据，判断两个班中哪个班的校歌歌唱水平比较好？并说明理由.

(1)8.35 8.5 9
(2)九(1)班歌唱水平比较好,因为九(1)班成绩的平均数、中位数和众数均高于九(2)班.

6 为了进一步丰富社区文化体育活动，强健民众体质，某社区组织篮球爱好者分甲、乙两组各推选10名队员进行投篮比赛。按照比赛规则，每人各投10个球，将两组队员的进球数绘制成如下统计图表：
乙组投篮进球情况分析表
|进球数/个|10|9|8|7|4|3|
|----|----|----|----|----|----|----|
|人数|1||2|4|1|1|
甲、乙组投篮进球个数统计表
| |平均数|中位数|方差|
|----|----|----|----|
|甲组|7||7|1.2|
|乙组|a|b|4|
(1)分别求出表格中a和b的值；
(2)从平均数、方差的角度看，组发挥得更稳定；
(3)如果从这两组中选出一组代表社区参加市级的投篮比赛，要争取个人进球数进入市级前列，你认为应该选择哪一组，请说明理由。
甲组投篮进球个数条形统计图

(1)$a=\frac{1}{10}×(10×1+9×1+8×2+7×4+4×1+3×1)=7$.
乙组中进球数按从小到大排列后处在第5,6位的数都是7,
$\therefore$中位数是7,$\therefore b=7$.
(2)甲
(3)应该选择乙组.理由如下：
$\because$乙组个人投篮进球数在8个以上的人数较多,出现高分的可能性较大,$\therefore$应该选择乙组.