作业43 综合与实践 探寻树叶的生长特征
[问题情境]
数学活动课上，老师带领同学们开展“利用树叶的特征对树木进行分类”的实践活动.
[实践发现]
同学们随机收集杧果树、荔枝树的树叶各10片，通过测量得到这些树叶的长y(单位:cm)，宽x(单位:cm)的数据后，分别计算长宽比，整理数据如下：

[实践探究]
分析数据如下：

[问题解决]
(1)上述表格中:$m=$，$n=$.
(2)①A同学说:“从树叶的长宽比的方差来看，我认为杧果树叶的形状差别大.”
②B同学说:“从树叶的长宽比的平均数、中位数和众数来看，我发现荔枝树叶的长约为宽的两倍.”
上面两位同学的说法中，合理的是(填序号).
(3)现有一片长11 cm，宽5.6 cm的树叶，请判断这片树叶更可能来自于杧果、荔枝中的哪种树？并给出你的理由.

(1)3.75 2.0 [解析]把10片杧果树叶的长宽比从小到大排列,排在中间的两个数分别为3.7,3.8,故$m=\frac{3.7+3.8}{2}=3.75$.
10片荔枝树叶的长宽比中出现次数最多的是2.0,故$n=2.0$.
(2)② [解析]$\because 0.0424＜0.0669$,
$\therefore$杧果树叶的形状差别小,故A同学说法不合理.
$\because$荔枝树叶的长宽比的平均数为1.91,中位数为1.95,众数为2.0,$\therefore$B同学说法合理.
(3)$\because 11÷5.6\approx1.96$,$\therefore$这片树叶更可能是荔枝树叶.