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1[2025宁夏石嘴山质检]下列关于数轴的说法不正确的是 (
A.同一数轴上的单位长度必须相等
B.通常规定水平直线上向左的方向为正方向
C.数轴上的原点可以任意选取
D.数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线
B
)A.同一数轴上的单位长度必须相等
B.通常规定水平直线上向左的方向为正方向
C.数轴上的原点可以任意选取
D.数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线
答案
B 【解析】同一数轴上的单位长度必须相等，A正确;通常规定水平直线上向右的方向为正方向,B错误;可以在直线上任取一点表示数0,这个点叫作原点,C正确;规定了原点、正方向、单位长度的直线是数轴，D正确。
2[2026重庆沙坪坝区期中]下列各数轴中正确的是（）
答案
C
解析
解：数轴的三要素为原点、正方向、统一的单位长度。
A选项没有标注正方向，不符合数轴要求，错误；
B选项相邻刻度的间隔不相等，单位长度不统一，错误；
C选项同时具备原点、向右的正方向，且单位长度统一，符合数轴的定义，正确；
D选项将-1标注在原点右侧，不符合正方向向右时右侧数大于左侧数的规则，错误。
A选项没有标注正方向，不符合数轴要求，错误；
B选项相邻刻度的间隔不相等，单位长度不统一，错误；
C选项同时具备原点、向右的正方向，且单位长度统一，符合数轴的定义，正确；
D选项将-1标注在原点右侧，不符合正方向向右时右侧数大于左侧数的规则，错误。
3[2025江苏常州中考]如图,数轴上点P表示的数的相反数是（）
A.$-2$
B.$-1$
C.$0$
D.$\dfrac{1}{2}$
A.$-2$
B.$-1$
C.$0$
D.$\dfrac{1}{2}$
答案
A
解析
由数轴可得，点P表示的数是2，根据相反数的定义，2的相反数是-2。
4[2025江苏苏州期末]下列各数在同一数轴上对应的点到原点的距离最近的是（）
A.-3
B.-1
C.2
D.3
A.-3
B.-1
C.2
D.3
答案
B
解析
数轴上一个数对应的点到原点的距离等于这个数的绝对值，分别计算各选项数的绝对值：$|-3|=3$，$|-1|=1$，$|2|=2$，$|3|=3$。比较绝对值大小可得$1＜2＜3$，因此-1对应的点到原点的距离最近。
5 如图,数轴上有A,B,C三点,若点A,B到原点的距离相等,每小段表示1个单位长度,则点C表示的数是 （）
A.2
B.1
C.-1
D.-2
A.2
B.1
C.-1
D.-2
答案
C
解析
首先数出A、B两点之间共有6个单位长度，由点A、B到原点的距离相等，可知原点是线段AB的中点，即原点在点A右侧3个单位、点B左侧3个单位的位置。观察数轴可得，点C在原点左侧1个单位长度处，因此点C表示的数是-1。
6[2026河南三门峡期末]如图,在数轴上注明了四段的范围,其中第(填序号)段上有三个整数.
答案
解：
分别找出各段范围内的整数：
第①段：范围为$-4.3 ＜ x ＜ -2.1$，其中的整数是$-4$、$-3$，共2个；
第②段：范围为$-2.1 ＜ x ＜ 0.1$，其中的整数是$-2$、$-1$、$0$，共3个；
第③段：范围为$0.1 ＜ x ＜ 2.3$，其中的整数是$1$、$2$，共2个；
第④段：范围为$2.3 ＜ x ＜ 4.5$，其中的整数是$3$、$4$，共2个。
所以第$\boldsymbol{②}$段上有三个整数。
分别找出各段范围内的整数：
第①段：范围为$-4.3 ＜ x ＜ -2.1$，其中的整数是$-4$、$-3$，共2个；
第②段：范围为$-2.1 ＜ x ＜ 0.1$，其中的整数是$-2$、$-1$、$0$，共3个；
第③段：范围为$0.1 ＜ x ＜ 2.3$，其中的整数是$1$、$2$，共2个；
第④段：范围为$2.3 ＜ x ＜ 4.5$，其中的整数是$3$、$4$，共2个。
所以第$\boldsymbol{②}$段上有三个整数。
7[2025陕西西安期中]如果将点B先向右移动4个单位长度，再向左移动6个单位长度后，点B表示的数是-6，则点B最初在数轴上表示的数为.
答案
$\boldsymbol{-4}$
解析
解：设点B最初在数轴上表示的数为x。
根据数轴上点的移动“右加左减”的规律，列方程得：
$x + 4 - 6 = -6$
解得：
$x = -4$
根据数轴上点的移动“右加左减”的规律，列方程得：
$x + 4 - 6 = -6$
解得：
$x = -4$
8[2025安徽合肥调研]一辆出租车从A站出发，先向东行驶12 km，接着向西行驶6 km，后又向东行驶4 km.
(1)画一条数轴，以原点表示A站，向东为正方向，在数轴上表示出租车每次行驶的终点位置，则出租车最终在A站的什么方向？
(2)若每千米耗油0.3升，问出租车共耗油多少升？
(1)画一条数轴，以原点表示A站，向东为正方向，在数轴上表示出租车每次行驶的终点位置，则出租车最终在A站的什么方向？
(2)若每千米耗油0.3升，问出租车共耗油多少升？
答案
解：
(1) 规定1个单位长度代表1km，画出数轴，以原点表示A站，向东为正方向：
第一次向东行驶12km，终点对应数轴上表示数12的点；
第二次向西行驶6km，终点对应数轴上表示数12-6=6的点；
第三次向东行驶4km，终点对应数轴上表示数6+4=10的点。
因为最终终点对应的数10＞0，所以出租车最终在A站的正东方向。
(2) 出租车行驶的总路程为各段行驶路程的绝对值之和：
|12| + |-6| + |4| = 12 + 6 + 4 = 22 (km)
总耗油量为：22 × 0.3 = 6.6 (升)
答：出租车共耗油6.6升。
(1) 规定1个单位长度代表1km，画出数轴，以原点表示A站，向东为正方向：
第一次向东行驶12km，终点对应数轴上表示数12的点；
第二次向西行驶6km，终点对应数轴上表示数12-6=6的点；
第三次向东行驶4km，终点对应数轴上表示数6+4=10的点。
因为最终终点对应的数10＞0，所以出租车最终在A站的正东方向。
(2) 出租车行驶的总路程为各段行驶路程的绝对值之和：
|12| + |-6| + |4| = 12 + 6 + 4 = 22 (km)
总耗油量为：22 × 0.3 = 6.6 (升)
答：出租车共耗油6.6升。
9[2025海南琼中期末]有理数$a,b$在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是
（）
A.$a＜-2$
B.$b＜1$
C.$a＞b$
D.$a＜b$
（）
A.$a＜-2$
B.$b＜1$
C.$a＞b$
D.$a＜b$
答案
D
解析
由数轴上点的位置可得：$-2 ＜ a ＜ -1$，$1 ＜ b ＜ 2$。根据数轴上的数右边总比左边大，可知$a ＜ b$。逐一判断选项：A选项$a＜-2$错误，B选项$b＜1$错误，C选项$a＞b$错误，D选项$a＜b$正确。
10[2025河南郑州调研]画出数轴，用数轴上的点表示下列各数，并用“＜”将它们连接起来：
$-(-4\frac{1}{2}), -2, 0, +(-1), |-3|, -3\frac{1}{2}.$
刷易错 小心有坑~
$-(-4\frac{1}{2}), -2, 0, +(-1), |-3|, -3\frac{1}{2}.$
刷易错 小心有坑~
答案
如图所示：
$-3\dfrac{1}{2}＜-2＜+(-1)＜0＜|-3|＜-(-4\dfrac{1}{2}).$
11 已知点A和点B都在同一条数轴上，点A表示的数是3，点B和点A相距5个单位长度，则点B表示的数是
-2或8
.答案
-2或8 【解析】当点B在点A的左侧时,点B表示的数是-2;当点B在点A的右侧时,点B表示的数是8. 故点B表示的数是-2或8.
