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1 [2026 山东淄博期中,中]若$|-m|=|-3|$,则$m$的值为 (
A.3或-3
B.3
C.$\frac{1}{3}$或$-\frac{1}{3}$
D.-3
A
)A.3或-3
B.3
C.$\frac{1}{3}$或$-\frac{1}{3}$
D.-3
答案
【解析】因为$|-m|=|-3|$,所以 $m=\pm3$. 故选 A.
2[2025甘肃陇南期末,中]如图是一个正方体的展开图,若在其中的三个正方形A,B,C内分别填入适当的数,使折成正方体后相对面上的两个数恰好都互为相反数,则A,B,C内的数依次为 (
A.1,-2,0
B.-2,0,1
C.0,-2,1
D.-2,1,0
A
)A.1,-2,0
B.-2,0,1
C.0,-2,1
D.-2,1,0
答案
【解析】由正方体的表面展开图可得,“A”与“$-1$”是相对面,“B”与“$2$”是相对面,“C”与“$0$”是相对面. 因为相对的面上的两个数互为相反数,所以 A,B,C 内的数依次为 1,-2,0. 故选 A.
3[中]定义:$a ∨ b$表示取$a,b$两数中较大的一个,$a ∧ b$表示取$a,b$两数中较小的一个,则$[(-50) ∨ (-52)] ∨ [(-49) ∧ 51]$的结果是
（
A.$-50$
B.$-52$
C.$-49$
D.$51$
（
C
）A.$-50$
B.$-52$
C.$-49$
D.$51$
答案
【解析】根据题中的新定义得$[(-50) ∨ (-52)] ∨ [(-49) ∧ 51] = (-50) ∨ (-49) = -49$. 故选 C.
4[中]在$-\dfrac{2}{3}$的绝对值与$-\dfrac{3}{2}$的相反数之间的整数是
1
.答案
【解析】因为 $\left|-\dfrac{2}{3}\right|=\dfrac{2}{3}$,$-(-\dfrac{3}{2})=\dfrac{3}{2}$,所以$\dfrac{2}{3}$与$\dfrac{3}{2}$之间的整数为 1,故答案为 1.
5[2026广东湛江期中,中]若有理数x,y满足$|x-1|+|y-3|=0$,则$4x+5y=$
6[较难]在−1.0426中用数字3替换其中的一个非零数字后,使所得的数最大,则被替换的数字是
19
.6[较难]在−1.0426中用数字3替换其中的一个非零数字后,使所得的数最大,则被替换的数字是
4
.答案
5.【解析】因为$|x-1|+|y-3|=0$,所以 $x-1=0$,$y-3=0$,所以 $x=1$,$y=3$,所以 $4x+5y=4×1+5×3=19$. 故答案为 19.
6.【解析】被替换后所得的数可以是$-3.042\ 6$,$-1.032\ 6$,$-1.043\ 6$,$-1.042\ 3$. 因为$|-1.032\ 6|＜|-1.042\ 3|＜|-1.043\ 6|＜|-3.042\ 6|$,所以$-1.032\ 6 ＞ -1.042\ 3 ＞ -1.043\ 6 ＞ -3.042\ 6$,所以最大的数是$-1.032\ 6$,即被替换的数字是 4,故答案为 4.
6.【解析】被替换后所得的数可以是$-3.042\ 6$,$-1.032\ 6$,$-1.043\ 6$,$-1.042\ 3$. 因为$|-1.032\ 6|＜|-1.042\ 3|＜|-1.043\ 6|＜|-3.042\ 6|$,所以$-1.032\ 6 ＞ -1.042\ 3 ＞ -1.043\ 6 ＞ -3.042\ 6$,所以最大的数是$-1.032\ 6$,即被替换的数字是 4,故答案为 4.
7[2026山东泰安质检,中]根据$|a| ≥ 0$这一性质,解答下列问题:
(1)当$a=$
(2)当$a$取何值时,$|a-1|+3$有最小值?这个最小值是多少?
(3)当$a$取何值时,$4-|a|$有最大值?这个最大值是多少?
(1)当$a=$
4
时,$|a-4|$有最小值,此时最小值为0
.(2)当$a$取何值时,$|a-1|+3$有最小值?这个最小值是多少?
(3)当$a$取何值时,$4-|a|$有最大值?这个最大值是多少?
答案
(1)因为$|a-4|\ge0$,所以当$a=4$时,$|a-4|$有最小值,这个最小值是 0. 故答案为 4,0.
(2)因为$|a-1|\ge0$,所以当$a=1$时,$|a-1|+3$有最小值,这个最小值是 3.
(3)因为$|a|\ge0$,所以当$a=0$时,$4-|a|$有最大值,这个最大值是 4.
(2)因为$|a-1|\ge0$,所以当$a=1$时,$|a-1|+3$有最小值,这个最小值是 3.
(3)因为$|a|\ge0$,所以当$a=0$时,$4-|a|$有最大值,这个最大值是 4.
8[中]已知零件的标准直径是100 mm，超过标准直径长度的数量(mm)记作正数，不足标准直径长度的数量(mm)记作负数，检验员某次抽查了5件样品，检查结果如下：
(1)指出哪件样品的直径最接近标准；
(2)如果规定误差的绝对值在0.18 mm之内是正品，误差的绝对值在0.18~0.22 mm之间是次品，误差的绝对值超过0.22 mm是废品，那么这5件样品分别属于哪类产品？
(1)指出哪件样品的直径最接近标准；
(2)如果规定误差的绝对值在0.18 mm之内是正品，误差的绝对值在0.18~0.22 mm之间是次品，误差的绝对值超过0.22 mm是废品，那么这5件样品分别属于哪类产品？
答案
(1)第4件样品的直径最接近标准.
(2)因为$|+0.1|=0.1＜0.18$,$|-0.15|=0.15＜0.18$,$|-0.05|=0.05＜0.18$,所以第 1,2,4 件样品为正品;因为$|+0.2|=0.2$,$0.18＜0.2＜0.22$,所以第 3 件样品为次品;因为$|+0.25|=0.25＞0.22$,所以第 5 件样品为废品.
(2)因为$|+0.1|=0.1＜0.18$,$|-0.15|=0.15＜0.18$,$|-0.05|=0.05＜0.18$,所以第 1,2,4 件样品为正品;因为$|+0.2|=0.2$,$0.18＜0.2＜0.22$,所以第 3 件样品为次品;因为$|+0.25|=0.25＞0.22$,所以第 5 件样品为废品.
