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(1)(重庆酉阳)玛雅人用“。”表示1，用“——”表示5，那么“○○○○”表示的数是(
”表示的数是(
4
)，“══”表示的数是(10
)，“”表示的数是(18
)。答案
1.(1) 4 10 18
解析
【分析】
做这道题首先要先读懂题目给定的计数规则：单个“○”表示1，单个“——”表示5。要求组合符号表示的数，只需要把组合里每个符号代表的数全部加起来，得到的总和就是该组合表示的数。接下来我们依次计算三个组合的数值即可：第一个是4个○，对应4个1相加；第二个是2个横线，对应2个5相加；第三个组合先数出横线和○的数量，再分别相加求和即可。
【解析】
首先明确计数规则：1个○代表1，1个横线（——）代表5。
1. 计算“○○○○”表示的数：
共有4个○，每个○是1，相加得：$1+1+1+1=4$；
2. 计算“══”表示的数：
共有2个横线，每个横线是5，相加得：$5+5=10$；
3. 计算第三个图形表示的数：
数出图形里有3个横线和3个○，先算3个横线的和：$5+5+5=15$，再算3个○的和：$1+1+1=3$，总和为：$15+3=18$。
【答案】
4；10；18
【知识点】
自定义计数规则，连加计算
【点评】
本题是典型的新定义题型，只要准确理解题目给出的符号计数规则，再结合基础的连加计算就能得出正确结果，侧重考查读题理解能力和基础运算能力。
【难度系数】
0.85
做这道题首先要先读懂题目给定的计数规则：单个“○”表示1，单个“——”表示5。要求组合符号表示的数，只需要把组合里每个符号代表的数全部加起来，得到的总和就是该组合表示的数。接下来我们依次计算三个组合的数值即可：第一个是4个○，对应4个1相加；第二个是2个横线，对应2个5相加；第三个组合先数出横线和○的数量，再分别相加求和即可。
【解析】
首先明确计数规则：1个○代表1，1个横线（——）代表5。
1. 计算“○○○○”表示的数：
共有4个○，每个○是1，相加得：$1+1+1+1=4$；
2. 计算“══”表示的数：
共有2个横线，每个横线是5，相加得：$5+5=10$；
3. 计算第三个图形表示的数：
数出图形里有3个横线和3个○，先算3个横线的和：$5+5+5=15$，再算3个○的和：$1+1+1=3$，总和为：$15+3=18$。
【答案】
4；10；18
【知识点】
自定义计数规则，连加计算
【点评】
本题是典型的新定义题型，只要准确理解题目给出的符号计数规则，再结合基础的连加计算就能得出正确结果，侧重考查读题理解能力和基础运算能力。
【难度系数】
0.85
(2)(南通海安)朵朵每天都吃2个鸡蛋，喝1盒牛奶。这个星期，朵朵已经喝了4盒牛奶，她还吃了(
8
)个鸡蛋。答案
1.(2) 8
解析
【分析】
解题时首先要梳理已知条件间的关联：已知朵朵每天喝1盒牛奶，现在已经喝了4盒牛奶，说明已经过了4天。再结合“每天吃2个鸡蛋”的条件，求4天一共吃多少个鸡蛋，本质是求4个2相加的和，用连加或者乘法计算都符合要求。
【解析】
1. 先推算已经过的天数：
朵朵每天喝1盒牛奶，一共喝了4盒，说明已经过了4天。
2. 再计算吃的鸡蛋总数：
每天吃2个鸡蛋，4天吃的鸡蛋数为：
$2×4=8$（个）（或$2+2+2+2=8$个）
【答案】
8
【知识点】
表内乘法，实际问题解决
【点评】
本题结合生活化的场景出题，需要学生先从喝牛奶的数量中推算出隐藏的天数条件，再计算鸡蛋总数，能很好地锻炼学生提取有效信息、梳理数量关系的逻辑思维能力。
【难度系数】
0.8
解题时首先要梳理已知条件间的关联：已知朵朵每天喝1盒牛奶，现在已经喝了4盒牛奶，说明已经过了4天。再结合“每天吃2个鸡蛋”的条件，求4天一共吃多少个鸡蛋，本质是求4个2相加的和，用连加或者乘法计算都符合要求。
【解析】
1. 先推算已经过的天数：
朵朵每天喝1盒牛奶，一共喝了4盒，说明已经过了4天。
2. 再计算吃的鸡蛋总数：
每天吃2个鸡蛋，4天吃的鸡蛋数为：
$2×4=8$（个）（或$2+2+2+2=8$个）
【答案】
8
【知识点】
表内乘法，实际问题解决
【点评】
本题结合生活化的场景出题，需要学生先从喝牛奶的数量中推算出隐藏的天数条件，再计算鸡蛋总数，能很好地锻炼学生提取有效信息、梳理数量关系的逻辑思维能力。
【难度系数】
0.8
(3)(潍坊坊子区)照样子填一填,并写出图形表示的数。
○=4 △=3 □=5
△=(
○=4 △=3 □=5
△=(
3
) ○=(4
) □=(5
)答案
1.(3) 答案不唯一,如
3 4 5解析
【分析】
首先观察样例的规则：样例中每个图形都对应一个固定的数，相同的图形对应的数完全相同。解题时第一步可以先在空白田字格内填写数字，相同数字可以重复出现；第二步给每个数字对应一个图形，保证相同的数字对应同一个图形；最后写出每个图形对应的数即可，只要符合“一个图形对应一个固定数”的规则就正确。
【解析】
我们可以参考样例的对应关系填写：
沿用样例的对应规则，规定△代表3，○代表4，□代表5，按照这个规则在空白田字格内填入对应数字即可，也可以自行设定其他对应关系，只要同一个图形对应同一个数就符合要求，因此答案不唯一。
【答案】
3 4 5（答案不唯一）
【知识点】
图形表示数 对应思想
【点评】
本题属于开放性题目，核心考查数与图形对应关系的理解，解题形式灵活，只要符合对应规则即可得分。
【难度系数】
0.8
首先观察样例的规则：样例中每个图形都对应一个固定的数，相同的图形对应的数完全相同。解题时第一步可以先在空白田字格内填写数字，相同数字可以重复出现；第二步给每个数字对应一个图形，保证相同的数字对应同一个图形；最后写出每个图形对应的数即可，只要符合“一个图形对应一个固定数”的规则就正确。
【解析】
我们可以参考样例的对应关系填写：
沿用样例的对应规则，规定△代表3，○代表4，□代表5，按照这个规则在空白田字格内填入对应数字即可，也可以自行设定其他对应关系，只要同一个图形对应同一个数就符合要求，因此答案不唯一。
【答案】
3 4 5（答案不唯一）【知识点】
图形表示数 对应思想
【点评】
本题属于开放性题目，核心考查数与图形对应关系的理解，解题形式灵活，只要符合对应规则即可得分。
【难度系数】
0.8
(1)(扬州江都区)宁宁和花花的苹果同样多，他们可能一共有(
① 12
② 15
③ 13
①
)个苹果。① 12
② 15
③ 13
答案
2.(1) ①
解析
【分析】
首先抓住题目关键信息“宁宁和花花的苹果同样多”，意思是两人的苹果数量相等，那么两人苹果的总数量就是两个相同的数相加的和。我们学过两个相同的数相加的结果一定是双数，所以只要判断三个选项里哪个是双数，就能找到正确答案。
【解析】
1. 理解“同样多”的含义：说明宁宁的苹果数和花花的苹果数完全相等。
2. 总苹果数是两个人的苹果数相加，也就是两个相同的数相加，得到的和一定是双数。
3. 判断选项的单双属性：12是双数，13和15都是单数。举例验证：如果每人有6个苹果，6+6=12，符合要求，13和15都无法拆成两个相同的整数相加，不符合条件。
【答案】
①
【知识点】
1. 双数的特征
2. 加法的实际应用
【点评】
这道题结合生活场景考查对“同样多”的理解和单双数的应用，解题核心是明确两个相同数相加的和为双数，通过排查选项就能快速得到答案。
【难度系数】
0.8
首先抓住题目关键信息“宁宁和花花的苹果同样多”，意思是两人的苹果数量相等，那么两人苹果的总数量就是两个相同的数相加的和。我们学过两个相同的数相加的结果一定是双数，所以只要判断三个选项里哪个是双数，就能找到正确答案。
【解析】
1. 理解“同样多”的含义：说明宁宁的苹果数和花花的苹果数完全相等。
2. 总苹果数是两个人的苹果数相加，也就是两个相同的数相加，得到的和一定是双数。
3. 判断选项的单双属性：12是双数，13和15都是单数。举例验证：如果每人有6个苹果，6+6=12，符合要求，13和15都无法拆成两个相同的整数相加，不符合条件。
【答案】
①
【知识点】
1. 双数的特征
2. 加法的实际应用
【点评】
这道题结合生活场景考查对“同样多”的理解和单双数的应用，解题核心是明确两个相同数相加的和为双数，通过排查选项就能快速得到答案。
【难度系数】
0.8
（2）（北京海淀区）下面的三幅
图中，和“○○⊗⊗⊗⊗”表示的意思不同的是(
图中，和“○○⊗⊗⊗⊗”表示的意思不同的是(
③
)。答案
2.(2) ③
解析
【分析】
首先我们先理解题目里“○○⊗⊗⊗⊗”表示的意思：它一共是6个图形，分成了2个没标记的和4个标记的两部分，也就是表示数量6可以分成2和4，或者2和4合起来是6。接下来我们只需要分别看三幅图的数量是不是符合“6分成2和4”的关系就可以了，不符合的就是答案。
【解析】
1. 先明确符号的数量关系：“○○⊗⊗⊗⊗”总共有6个，分成2个和4个两部分，对应6的分合规则：2和4组成6。
2. 分析图①：上面有6个糖葫芦，下面有2个糖葫芦，6可以分成2和4，和符号表示的意思一致。
3. 分析图②：上面一共有6只兔子，下面房子外面有2只兔子，计算可得房子里有6-2=4只兔子，也是6分成2和4，和符号表示的意思一致。
4. 分析图③：上面有2只蝌蚪，下面数出有5只蝌蚪，总数是2+5=7，分成2和5，和6分成2和4的关系不匹配，所以和符号表示的意思不同。
【答案】③
【知识点】10以内数的分合 减法的意义
【点评】本题需要先理解给定符号代表的数量分合关系，再通过数数、简单计算判断每幅图的数量关系是否匹配，能有效锻炼读图能力和对数量关系的理解能力。
【难度系数】0.7
首先我们先理解题目里“○○⊗⊗⊗⊗”表示的意思：它一共是6个图形，分成了2个没标记的和4个标记的两部分，也就是表示数量6可以分成2和4，或者2和4合起来是6。接下来我们只需要分别看三幅图的数量是不是符合“6分成2和4”的关系就可以了，不符合的就是答案。
【解析】
1. 先明确符号的数量关系：“○○⊗⊗⊗⊗”总共有6个，分成2个和4个两部分，对应6的分合规则：2和4组成6。
2. 分析图①：上面有6个糖葫芦，下面有2个糖葫芦，6可以分成2和4，和符号表示的意思一致。
3. 分析图②：上面一共有6只兔子，下面房子外面有2只兔子，计算可得房子里有6-2=4只兔子，也是6分成2和4，和符号表示的意思一致。
4. 分析图③：上面有2只蝌蚪，下面数出有5只蝌蚪，总数是2+5=7，分成2和5，和6分成2和4的关系不匹配，所以和符号表示的意思不同。
【答案】③
【知识点】10以内数的分合 减法的意义
【点评】本题需要先理解给定符号代表的数量分合关系，再通过数数、简单计算判断每幅图的数量关系是否匹配，能有效锻炼读图能力和对数量关系的理解能力。
【难度系数】0.7
3.（淮安淮安区）远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳记数”。如图①，猎人每捕获一只猎物，就在最右边的绳子上打一个结。每满七只就在前一根绳子上打一个结，如图②，称为“满七进一”。按这种记数规则，图③表示该猎人共捕获（
10
）只猎物。答案
3. 10
解析
【分析】
首先要理解“满七进一”的计数规则：最右边的绳子上1个结代表1只猎物，当最右边的结满7个时，就换成前一根（中间）绳子上的1个结，也就是中间绳子的1个结代表7只猎物。观察图③，最左边绳子没有结，中间有1个结，最右边有3个结，把中间绳结代表的数量和右边绳结代表的数量相加，就能得到总猎物数。
【解析】
根据规则：
中间绳子1个结代表7只猎物；
最右边绳子3个结代表3只猎物；
总猎物数 = 7 + 3 = 10（只）
【答案】
10
【知识点】
加法计算、计数规则
【点评】
本题结合古代“结绳记数”的传统文化背景，考查对新计数规则的理解和基础加法运算能力，解题核心是先理清不同位置的绳结对应的数量含义。
【难度系数】
0.7
首先要理解“满七进一”的计数规则：最右边的绳子上1个结代表1只猎物，当最右边的结满7个时，就换成前一根（中间）绳子上的1个结，也就是中间绳子的1个结代表7只猎物。观察图③，最左边绳子没有结，中间有1个结，最右边有3个结，把中间绳结代表的数量和右边绳结代表的数量相加，就能得到总猎物数。
【解析】
根据规则：
中间绳子1个结代表7只猎物；
最右边绳子3个结代表3只猎物；
总猎物数 = 7 + 3 = 10（只）
【答案】
10
【知识点】
加法计算、计数规则
【点评】
本题结合古代“结绳记数”的传统文化背景，考查对新计数规则的理解和基础加法运算能力，解题核心是先理清不同位置的绳结对应的数量含义。
【难度系数】
0.7
4.(大同左云)你能帮下面几个小朋友把“5+()=10”的算法探究过程补充完整吗？
乐乐：
再画()个□就是10个，
括号里填()。
已有：□□□□□
再画：
冬冬：
5往后数()个数是10，
括号里填()。
丽丽：
想：$10 - 5 = 5$
所以：$5 + ( ) = 10$
乐乐：
再画()个□就是10个，
括号里填()。
已有：□□□□□
再画：
冬冬：
5往后数()个数是10，
括号里填()。
丽丽：
想：$10 - 5 = 5$
所以：$5 + ( ) = 10$
答案
4. 5 5
5 5 5解析
【分析】
这道题需要计算5加多少等于10，题目给出三种不同的思考方法，我们可以按对应逻辑推导答案：①数图形法：先数出已有的正方形数量，用总数量10减去已有数量，就能得到需要补画的正方形个数，也就是括号里的数；②数轴数数法：从5开始往后数，数到10时一共数了几个数，括号里就填几；③互逆推导法：加法中和减去其中一个加数，就等于另一个加数，直接用10减5就能得到结果。
【解析】
1. 乐乐的方法：已有5个□，总数量要达到10个，需要再画的□数量为$10-5=5$个，所以再画5个□，括号填5。
2. 冬冬的方法：从数轴上的5开始往后数，依次是6、7、8、9、10，一共数了5个数，所以5往后数5个数是10，括号填5。
3. 丽丽的方法：根据加减法的关系，已知和是10，一个加数是5，求另一个加数用减法，$10-5=5$，所以括号填5。
【答案】
5 5 5 5 5
【知识点】
10以内加减法，加减法互逆关系，数数计算
【点评】
本题通过画图、数数、算式推导三种不同思路求解10以内加法算式，引导学生从多个角度理解加减法的含义，掌握灵活的计算方法，夯实基础计算能力。
【难度系数】
0.9
这道题需要计算5加多少等于10，题目给出三种不同的思考方法，我们可以按对应逻辑推导答案：①数图形法：先数出已有的正方形数量，用总数量10减去已有数量，就能得到需要补画的正方形个数，也就是括号里的数；②数轴数数法：从5开始往后数，数到10时一共数了几个数，括号里就填几；③互逆推导法：加法中和减去其中一个加数，就等于另一个加数，直接用10减5就能得到结果。
【解析】
1. 乐乐的方法：已有5个□，总数量要达到10个，需要再画的□数量为$10-5=5$个，所以再画5个□，括号填5。
2. 冬冬的方法：从数轴上的5开始往后数，依次是6、7、8、9、10，一共数了5个数，所以5往后数5个数是10，括号填5。
3. 丽丽的方法：根据加减法的关系，已知和是10，一个加数是5，求另一个加数用减法，$10-5=5$，所以括号填5。
【答案】
5 5
5 5 5【知识点】
10以内加减法，加减法互逆关系，数数计算
【点评】
本题通过画图、数数、算式推导三种不同思路求解10以内加法算式，引导学生从多个角度理解加减法的含义，掌握灵活的计算方法，夯实基础计算能力。
【难度系数】
0.9
