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5.（南通）将榫卯拼接前后的样子连起来。
答案
5.
解析
【分析】
这道题是要我们把拼接前后的榫卯组对应连起来，解题时可以按照“看凹凸形状→找匹配成品”的思路来做：首先依次观察第一行每一组待拼接的两个木块的突出（榫）和凹陷（卯）的形状、大小，再去看第二行拼好的成品，哪一个的形状刚好是这两个木块拼合后的样子，就能对应上啦。
【解析】
我们逐一匹配：
1. 第一行左数第一组：一个木块有圆柱形突出，另一个木块有圆形孔洞，拼合后圆形孔洞会露在外侧，对应第二行左数第3个成品；
2. 第一行左数第二组：一个木块有方形凹陷，另一个有方形突出小方块，拼合后是拐角状，对应第二行左数第1个成品；
3. 第一行左数第三组：两个木块是阶梯状的凹凸结构，拼合后是L形长木块，对应第二行左数第2个成品；
4. 第一行左数第四组：两个平板木块有对应凹凸缺口，拼合后是带缺口的平板，对应第二行左数第4个成品。
按照上述对应关系连线即可。
【答案】
【知识点】
立体图形认知、形状匹配、观察能力
【点评】
这道题结合中国传统榫卯工艺出题，在考察图形观察、匹配能力的同时，也能让学生感受到传统工艺的智慧，趣味性和实用性兼顾。
【难度系数】
0.8
这道题是要我们把拼接前后的榫卯组对应连起来，解题时可以按照“看凹凸形状→找匹配成品”的思路来做：首先依次观察第一行每一组待拼接的两个木块的突出（榫）和凹陷（卯）的形状、大小，再去看第二行拼好的成品，哪一个的形状刚好是这两个木块拼合后的样子，就能对应上啦。
【解析】
我们逐一匹配：
1. 第一行左数第一组：一个木块有圆柱形突出，另一个木块有圆形孔洞，拼合后圆形孔洞会露在外侧，对应第二行左数第3个成品；
2. 第一行左数第二组：一个木块有方形凹陷，另一个有方形突出小方块，拼合后是拐角状，对应第二行左数第1个成品；
3. 第一行左数第三组：两个木块是阶梯状的凹凸结构，拼合后是L形长木块，对应第二行左数第2个成品；
4. 第一行左数第四组：两个平板木块有对应凹凸缺口，拼合后是带缺口的平板，对应第二行左数第4个成品。
按照上述对应关系连线即可。
【答案】
【知识点】
立体图形认知、形状匹配、观察能力
【点评】
这道题结合中国传统榫卯工艺出题，在考察图形观察、匹配能力的同时，也能让学生感受到传统工艺的智慧，趣味性和实用性兼顾。
【难度系数】
0.8
6.（邯郸临漳）音乐简谱。
|56 54 3 1 | 56 54 3 1 | 25 1 - |
一只没有耳朵，一只没有尾巴，真奇怪！
（1）音乐简谱中，出现次数最多的数字和出现次数最少的数字相差几次？
$□ ◯ □$图1$=□$（次）
（2）数字“1”和数字“6”一共出现了几次？
$□ ◯ □=□$（次）
（3）请你再提出一个数学问题并解答。
|56 54 3 1 | 56 54 3 1 | 2
一只没有耳朵，一只没有尾巴，真奇怪！
（1）音乐简谱中，出现次数最多的数字和出现次数最少的数字相差几次？
$□ ◯ □$图1$=□$（次）
（2）数字“1”和数字“6”一共出现了几次？
$□ ◯ □=□$（次）
（3）请你再提出一个数学问题并解答。
答案
6.(1) $5-1=4$ (2) $3+2=5$ (3) 答案不唯一,如数字“3”比数字“2”多出现了几次? $2-1=1$(次)
解析
【分析】
解题第一步先统计简谱中每个数字出现的次数：先把简谱里的所有数字逐个列出来，再分别数每个数字出现了多少次。得到的统计结果为：数字1出现3次，数字2出现1次，数字3出现2次，数字4出现2次，数字5出现5次，数字6出现2次。
（1）第一问先找出现次数最多和最少的数字，最多的是数字5（5次），最少的是数字2（1次），求两个数相差多少用减法计算。
（2）第二问找数字“1”和“6”的出现次数，求一共出现多少次用加法计算。
（3）第三问可以仿照前两问的思路，提“谁比谁多/少几次”“谁和谁一共几次”这类问题再解答即可。
【解析】
首先统计各数字出现次数：
数字1：3次，数字2：1次，数字3：2次，数字4：2次，数字5：5次，数字6：2次
（1）出现次数最多的数字是5，共5次；出现次数最少的数字是2，共1次。
相差次数：$5-1=4$（次）
（2）数字“1”出现3次，数字“6”出现2次。
总次数：$3+2=5$（次）
（3）示例提问：数字“3”比数字“2”多出现了几次？
解答：数字3出现2次，数字2出现1次，$2-1=1$（次）。（答案不唯一）
【答案】
(1) $5-1=4$
(2) $3+2=5$
(3) 答案不唯一，如：数字“3”比数字“2”多出现了几次？$2-1=1$（次）
【知识点】
数据统计，10以内加减法，解决实际问题
【点评】
本题结合音乐简谱的趣味场景，考查学生统计信息、运用加减法运算解决问题的能力，引导学生发现生活中的数学信息，题型灵活度较高。
【难度系数】
0.8
解题第一步先统计简谱中每个数字出现的次数：先把简谱里的所有数字逐个列出来，再分别数每个数字出现了多少次。得到的统计结果为：数字1出现3次，数字2出现1次，数字3出现2次，数字4出现2次，数字5出现5次，数字6出现2次。
（1）第一问先找出现次数最多和最少的数字，最多的是数字5（5次），最少的是数字2（1次），求两个数相差多少用减法计算。
（2）第二问找数字“1”和“6”的出现次数，求一共出现多少次用加法计算。
（3）第三问可以仿照前两问的思路，提“谁比谁多/少几次”“谁和谁一共几次”这类问题再解答即可。
【解析】
首先统计各数字出现次数：
数字1：3次，数字2：1次，数字3：2次，数字4：2次，数字5：5次，数字6：2次
（1）出现次数最多的数字是5，共5次；出现次数最少的数字是2，共1次。
相差次数：$5-1=4$（次）
（2）数字“1”出现3次，数字“6”出现2次。
总次数：$3+2=5$（次）
（3）示例提问：数字“3”比数字“2”多出现了几次？
解答：数字3出现2次，数字2出现1次，$2-1=1$（次）。（答案不唯一）
【答案】
(1) $5-1=4$
(2) $3+2=5$
(3) 答案不唯一，如：数字“3”比数字“2”多出现了几次？$2-1=1$（次）
【知识点】
数据统计，10以内加减法，解决实际问题
【点评】
本题结合音乐简谱的趣味场景，考查学生统计信息、运用加减法运算解决问题的能力，引导学生发现生活中的数学信息，题型灵活度较高。
【难度系数】
0.8
7.（龙岩上杭）聪聪和明明一起整理书架。
（1）聪聪说得对吗？请在正确答案后面的□里画“√”。
对□ 不对□
（2）请你画图说明原因。
（1）聪聪说得对吗？请在正确答案后面的□里画“√”。
对□ 不对□
（2）请你画图说明原因。
答案
7.(1)
(2) 聪聪:
明明: （画法不唯一）解析
【分析】
解决这道题我们可以用画图的方法理清数量关系：首先思考“把自己的一部分物品给别人后，两人数量相同”的情况，此时给出去的物品数量是原来两人相差数量的一半。我们先判断聪聪的说法是否正确：如果给明明3本后两人一样多，说明原来相差的数量是2个3本，不是3本，所以聪聪的说法不对。画图时只要能体现出“移3本后相等，原来差6本”的逻辑就可以。
【解析】
(1) 我们假设聪聪给明明3本后，两人都有7本书。那么原来聪聪有7+3=10本，明明原来有7-3=4本，原来聪聪比明明多10-4=6本，不是3本，所以聪聪的说法不对，在“不对”后的方框里画√。
(2) 画图时可以先分别画出聪聪和明明原来的书的数量，比如聪聪画10个圆，明明画4个圆，再把聪聪的3个圆标记后移到明明的数量里，能看到此时两人数量相同，就能验证原来相差6本，画法合理即可。
【答案】
(1)
(2) 聪聪: 明明: （画法不唯一）
【知识点】
移多补少问题，10以内加减法，数量比较
【点评】
本题结合生活中的整理书架场景，考查对移多补少数量关系的理解，借助画图可以直观地看出数量变化，能很好地锻炼数形结合的思维能力。
【难度系数】
0.5
解决这道题我们可以用画图的方法理清数量关系：首先思考“把自己的一部分物品给别人后，两人数量相同”的情况，此时给出去的物品数量是原来两人相差数量的一半。我们先判断聪聪的说法是否正确：如果给明明3本后两人一样多，说明原来相差的数量是2个3本，不是3本，所以聪聪的说法不对。画图时只要能体现出“移3本后相等，原来差6本”的逻辑就可以。
【解析】
(1) 我们假设聪聪给明明3本后，两人都有7本书。那么原来聪聪有7+3=10本，明明原来有7-3=4本，原来聪聪比明明多10-4=6本，不是3本，所以聪聪的说法不对，在“不对”后的方框里画√。
(2) 画图时可以先分别画出聪聪和明明原来的书的数量，比如聪聪画10个圆，明明画4个圆，再把聪聪的3个圆标记后移到明明的数量里，能看到此时两人数量相同，就能验证原来相差6本，画法合理即可。
【答案】
(1)
(2) 聪聪:
明明: （画法不唯一）【知识点】
移多补少问题，10以内加减法，数量比较
【点评】
本题结合生活中的整理书架场景，考查对移多补少数量关系的理解，借助画图可以直观地看出数量变化，能很好地锻炼数形结合的思维能力。
【难度系数】
0.5
8.（南通海安）将数从1开始，顺次排成如图所示的螺旋形，其中2、3、5、7……为拐点。
（1）第七个拐点处的数是(
（2）前四个拐点处的各数之和是(
（1）第七个拐点处的数是(
17
)。（2）前四个拐点处的各数之和是(
17
)。答案
8.(1) 17 解析:从1开始,按箭头方向顺次写出□里的数,并接着写下去,如图。
据此可知,第一个拐点处的数是2,第二个拐点处的数是3,第三个拐点处的数是5,第四个拐点处的数是7,第五个拐点处的数是10,第六个拐点处的数是13,第七个拐点处的数是17。(2) 17 解析:前四个拐点处的数分别是2、3、5、7,相加的和是 2+3+5+7=17。
解析
【分析】
我们先观察螺旋形的箭头方向，数字从1开始，沿着箭头方向每次多1依次排列，箭头方向改变的位置就是拐点。我们顺着箭头依次数数，把每个拐点对应的数记下来，就可以找到第七个拐点的数；把前四个拐点的数相加，就能算出它们的和。
【解析】
顺着箭头方向依次计数：1→2（第1个拐点）→3（第2个拐点）→4→5（第3个拐点）→6→7（第4个拐点）→8→9→10（第5个拐点）→11→12→13（第6个拐点）→14→15→16→17（第7个拐点），排列如下图：
（1）数出第七个拐点处的数是17；
（2）前四个拐点的数分别是2、3、5、7，求和：2+3+5+7=17。
【答案】
（1）17
（2）17
【知识点】
找规律，100以内加法，图形观察
【点评】
本题结合螺旋图形考查数字排列规律的识别，需要先理清数字的排列顺序和拐点的位置，再按要求完成计数和求和，能够有效锻炼观察能力和基础运算能力。
【难度系数】
0.7
我们先观察螺旋形的箭头方向，数字从1开始，沿着箭头方向每次多1依次排列，箭头方向改变的位置就是拐点。我们顺着箭头依次数数，把每个拐点对应的数记下来，就可以找到第七个拐点的数；把前四个拐点的数相加，就能算出它们的和。
【解析】
顺着箭头方向依次计数：1→2（第1个拐点）→3（第2个拐点）→4→5（第3个拐点）→6→7（第4个拐点）→8→9→10（第5个拐点）→11→12→13（第6个拐点）→14→15→16→17（第7个拐点），排列如下图：
（1）数出第七个拐点处的数是17；
（2）前四个拐点的数分别是2、3、5、7，求和：2+3+5+7=17。
【答案】
（1）17
（2）17
【知识点】
找规律，100以内加法，图形观察
【点评】
本题结合螺旋图形考查数字排列规律的识别，需要先理清数字的排列顺序和拐点的位置，再按要求完成计数和求和，能够有效锻炼观察能力和基础运算能力。
【难度系数】
0.7
